高中焦耳定律的教學建議

李春光

【摘要】 ?焦耳定律是電路的一個重要定律，是初、高中物理教學必講的內容。筆者在本文中就高中焦耳定律展開論述，并提出了一些有效的教學建議。

【關鍵詞】 ?高中 物理教學 教學建議

【中圖分類號】 ?G633.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】 ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】 ?1992-7711（2015）07-044-02

一、實驗創新背景

焦耳定律只涉及到電能轉化為內能的問題，電路的電能除了轉化為內能外，還可以轉化為機械能、化學能與磁場能，由于高中物理教學中不涉及反電動勢的問題，高中教學常常只討論純電阻電路，所以許多高中學生也常常認為UI、I2R和U2/R 三者總是相等的，對電路中能量的轉化問題，出現了認識偏差。

教育科學出版社《高中物理選修3-1》第二章恒定電流6焦耳定律 電路中的能量轉化，該節先講“電功和電功率”，再講“焦耳定律、熱功率”，最后講“電路中的能量轉化”。在“電路中的能量轉化”中雖然也談到電動機電路的P電=P熱+P其他問題 ，在“練習與評價”中，五道習題中也有一道排氣扇的題目，其他全是純電阻的習題。

初中學生在準備中考時，關于電功率UI與熱功率I2R; 電功UIt與電熱I2Rt 的習題做過幾百、上千道，對于這些公式掌握的非常熟練。現在高中的學生，還認為無論什么情況下，初中講的歐姆定律都成立，認為UI、I2R和U2/R 總是相等的。殊不知初中講的歐姆定律也有不適用的時候，這種情況下，上述三個公式就不再相等了，其中，U2/R甚至沒有意義了。

基于這種情況，我們認為高中關于焦耳定律的教學，應該在學生能夠熟練運用電功率UI與熱功率I2R; 電功UIt與電熱I2Rt這些公式的基礎上，從歐姆定律不適用的問題入手，例如從電動機電路入手，討論在這種情況下， UI與I2R; UIt與I2Rt各自的物理意義，以及它們何時相等，何時又不相等……等問題。與此同時滲透如下的思想：“算清電路中各種能量之間的關系（有人稱之為“能量賬”），是加深理解電路問題的基礎，也是解有關電路習題的基礎。”

實現我們上述設計思想的關鍵，在于能否用實驗演示出：電動機電路中，輸入的電功率UI等于熱功率I2R與輸出的機械功率之和，該實驗的誤差只要控制在10%之內，就算成功。

二、實驗創新作品教學（即使用說明）

上課伊始。老師為學生演示電動機的實驗，說明

電能————→機械能

根據電動機上面都貼著電動機的電阻，大約11.2Ω，兩端接有12.2V，讓學生猜想電動機工作時，電路中的電流多大？——學生大多根據初中的歐姆定律，猜想電流大約為1 A——而實驗驗證（如圖1）實際結果卻是0.07A——為什么？

由此總結出：在電動機的電路——有電能轉化為機械能，不能再用我們初中的歐姆定律來計算電路的電流。

計算這種狀態下，電動機獲得多大的機械能？

已知：U=12.2V、I=0.07A、R=11.2Ω

電路的輸入功率為：UI=12.2×0.07=0.854 （W）

發熱功率為：I2R =0.072×11.2=0.055 （W）

電動機獲得的機械功率：P機= UI - I2R =0.799W

由這部分機械功率“干什么了？”——引出這部分機械功率主要轉化成為克服摩擦的功率。——為本堂課最后半定量實驗的修正埋下伏筆。

仍然利用圖四的實驗，用手指增加電動機軸的摩擦力，發現電動機變慢，電路電流增大;摩擦力越大，轉速越慢，電路電流越大。如果將電動機的軸用手指捏死，通過電動機的電流倒是1.1A 。

由這些實驗，得出如下結論：

1.電動機工作時，初中學習的歐姆定律不再適用，通過電動機的電流與電動機的工作狀態有關。

2.電動機不轉，沒有機械功率輸出，已經不成為電動機了，這時電路就是純電阻電路了，初中歐姆定律當然成立了。

請注意：使用電動機時，如果電動機卡死不轉，電路的電流與發熱功率都很大，可能很快將電動機燒毀。這是個極端—甚至是破壞性的實驗，時間不能長。這時，應該盡快把電源斷開。

為了深入探討電路中的能量轉化關系，再演示一個半定量實驗：讓電動機吊起一個m=300g的砝碼，在勻速上升（并用打點計時器測量其速度為V=0.61m/s）的過程中，討論電路能量之間的關系。實驗裝置如圖1所示。

實驗數據還有： U=12.2V ; ?I=0.3A ; ?R=11.2Ω

輸入功率：UI = 12.2×0.3=3.66（W）

發熱功率： I2R = 0.32×11.2=1.008（W）

提升重物的機械功率 P機=Fv=mgv =1.793（W）

為什么 I2R+P機=2.801W 不等于UI=3.66W 呢？相差還不少。問題出在哪里？

由于我們沒有計算電動機轉動軸消耗的摩擦功率，必然引起誤差—如何測定這部分的摩擦功率呢？——我們無法測定這部分功率，但，可以借助同樣的電動機在同樣的電壓下空轉時，克服轉動軸摩擦功率的大小，來進行修正。

由前述的伏筆可知：P機2=UI- I2R=0.799（W） ，這樣發熱功率、提升重物的功率與克服摩擦的功率之和：I2R+ P機+ P機2=1.008+1.793 +0.799=3.60（W）

與輸入功率：UI = 12.2×0.3=3.66（W） 比較，兩者就很接近了，誤差大約2% 。”

本課的總結略。

四、實驗創新展望（本標題最好改為：幾點說明）

1.本課的半定量實驗中，測定重物上升中段的速度，也可以用三個光電門，在上升中段相近的三個點進行測定。這樣在課堂上可以重復兩次、三次實驗，而不用播放事先錄制的錄像，增加實驗的真實性與可信度。

2.《新課程標準》提倡：盡量讓學生親自通過實驗，體驗某些物理過程。

學生實驗的小電動機型號為PPN13PB125C，售價5元/臺，外型如圖2所示。電阻約6Ω。實驗時，電動機接3V電壓，短路（卡死）電流約0.5A ?;空載電流約0.05A 。其實驗數據也可以很好反映電動機工作的定性情況。

3.有老師對小型電動機的電阻有如下意見：用電阻表測定小型電動機的電阻，離散度很大，幾乎沒有一個集中的數值。

對于型號為PPN13PB125C小電動機，我們用電阻表測定其電阻，令轉子在不同位置，只要轉子不動，其電阻都在6.2-6.4Ω之間。另一種測定方法：電動機接3V電壓，轉子在不同位置，短路（卡死）電流大約0.5A ，因此算出電阻約6Ω ，兩種測定方法一致。

對于電動機的電阻問題，我們有如下的看法：

直流電動機應用非常廣泛，工藝也已經很成熟了;電工學中有關直流電動機的理論也已經很成熟了，所以，電動機的電阻不可能成為不解之謎！。

人教版《高中物理選修3-1》第二章恒定電流5焦耳定律，有一道直流電動機的例題，其中也有電動機線圈電阻0.4Ω的條件，可見，電動機有一定的電阻的。