建構數學課堂的反思策略

吳燕婷

【關鍵詞】反思策略 課堂教學 小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）08A-

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弗賴登塔爾認為，反思是對數學思維的一種審視，也是數學思維活動的核心和動力。但在小學數學教學中，教師往往忽視培養學生的反思能力，一味強調技能訓練，粗暴地對待學生的錯誤，同時在操作活動中也忽略思維引導，導致學生數學經驗的缺失，思維流于膚淺，數學課堂也變得低效甚至無效。針對這一現狀，有經驗的教師會通過有效的活動引導，建構反思策略，聯結學生的已有經驗，使其從散亂的感性體驗中獲得理性思考，落實數學教學中的“四基”目標，讓數學課堂綻放光彩。

一、創設認知沖突，制造反思機會

反思是對固有思維的一種重新審視和認定，也是對自我思維的否定和再思考，能夠有效提升學生的思維。教學時，教師要深入教材，結合學生的已有知識和經驗，創設具有矛盾沖突的認知問題，給學生創造反思機會，使其能夠重新審視教學內容，建構數學意識。

例如，在教學路程問題時，筆者設計了這樣一道習題：AB兩地全程500千米，甲乙兩車同時出發，相向而行，甲車速度為60千米/時，乙車速度為40千米/時，兩車行駛3小時后，距離有多遠？這道題難度并不大，但在解答時，學生還是犯了錯誤，有學生這樣列式解答：500-（60+40）=400（米）。面對這樣的解答，筆者并沒有馬上做出評判，而是從題目入手，引導學生反思：這里的500是什么？60和40是什么？學生重新審視自己的思路，發現60和40都是車的時速，而500是總里程。顯然，路程和速度是不能直接相加減的。筆者又繼續引導學生進行審視：題目中給出了哪些數量關系？要求出什么？學生根據提示，找到題目中的已知條件，然后結合“路程=速度×時間”求出甲車3個小時走的路程是180千米，乙車3個小時走的路程是120千米，根據總路程，就可以得到要求的結果。

通過教師的反思引導，學生能夠正視并審視自己的錯誤，積極探究，找到題目中的數量關系，完成對自我思維的批判性再思考。這種引導大大增強了學生的自我反思能力，提升了數學思維。

二、加強策略引導，構建反思意識

根據建構主義理論，學生新知的建構來源于學生的自我認知和自我經驗。每一個學生都有自己的個性，也都有自己獨特的思維方式，教師要尊重這一客觀事實，將學生的獨特思維轉化為學習動力，為課堂教學服務。因此，教師要給學生提供一個開放的思維平臺，并充分考慮每一個學生的具體情況，加強策略引導，幫助學生構建反思意識，促進知識體系的內化。

例如，在教學北師大版五年級數學上冊《三角形的面積》時，在學生初步掌握了三角形面積推導公式之后，筆者分三個層次進行反思引導：層次一，反思推導過程：想一想，我們是怎么推導出三角形的面積公式的？學生回顧整個過程，認識到是將兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角）拼成一個面積相等的平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式；層次二，反思推導策略：想一想，你運用了什么數學思想？你能舉出更多的例子嗎？學生認為公式的推導運用了轉化的數學思想——即將難解決的問題轉化為已經學過的容易解決的問題。類似的例子有平行四邊形的面積推導，長方形的面積推導；層次三，反思拓展：你能根據推導過程，提出一些問題嗎？學生根據整個推導過程，將所學知識融合起來，提出了如下問題：一個三角形的面積一定等于平行四邊形的二分之一嗎？為什么？三角形怎樣才能拼成一個平行四邊形？平行四邊形和三角形之間有什么關系？由此，學生一方面鞏固了舊知，另一方面則通過有序反思，提升了思維能力。

三、強化思想滲透，培養反思能力

反思是一種思維能力，教師要從教材入手，強化反思策略的滲透，培養學生自主探究、自主反思，形成良好的反思習慣，發展反思技能。如何進行反思滲透呢？筆者從兩方面入手：其一，在教學難點處進行滲透。例如，在教學北師大版《異分母分數》時，筆者讓學生反思：為什么要通分？通分有什么作用？其二，要在教學建模處進行滲透。例如，在教學北師大版《混合運算》時，筆者讓學生通過多次嘗試活動，建立運算模型，而后展開反思：運算符號為什么很重要？要先算什么？后算什么？為什么？通過對兩個方面的反思引導，學生一方面能夠掌握算理，知其然而后知其所以然；另一方面則能夠讓數學問題變得簡單，由此建構自己的知識體系，拓展思維空間，發展數學能力。

總之，培養學生的反思能力是教育的需要和目標要求，教師要給予足夠的耐心，給足學生時間，引導學生一步步形成反思的良好習慣，發展靈活的數學思維。

（責編 林 劍）