初高中數學銜接教學淺議

王福利

【摘 要】 有學生從初中升入高中以后不適應高中數學的學習，教師應從學生學習興趣、數學學習內容、數學學習方法三個方面入手，調整數學教學策略和方法，盡快的讓學生進入高中數學的學習模式。

【關鍵詞】初高中數學銜接；學習興趣；教材內容；方法調整

數學難學是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。其實，初中與高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何讓學生在進入高一以后盡快適應高中數學的學習，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。筆者經歷了幾屆高中數學循環教學以后，試圖從以下三個方面提出一些建議。

一、激發學生的學習興趣，充分調動學生的主動性和積極性

興趣是最好的老師。所以，要使學生學好數學，首先要激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數學的意義，感覺到學習數學的樂趣。下面的教學安排是學習立體幾何。在教授立體幾何的第一堂課上，我并沒有按照其他老師那樣，一開始就學習三個公理，而是用投影打出了兩個有意思的問題，讓同學們思考。

問題1：如圖，在桌面上擺放著7個硬幣，只準移動一個硬幣，使得橫豎都是四個硬幣。

問題2： 一只螞蟻沿著正方體的表面從一個頂點爬到相對的頂點，如何爬用時最短？

第一個問題剛投影出來，教室就炸開鍋了，連平時數學成績非常不好的同學都在討論答案。這個問題是在一個腦筋急轉彎上看來的。要解決這個問題，你把任何一個硬幣在桌面上移動都不可能解決問題，只有在下面豎著排的三個硬幣中拿一個疊放在轉角的那個硬幣上。這個問題主要是讓同學們知道，有時平面解決不了的問題，要在空間里考慮，引導學生把思維向空間擴展。

第二個立體幾何問題卻是把正方體側面展開解決的，是想告訴同學們空間和平面是密不可分的。

討論完這兩個問題后，學生情緒高漲，課堂氣氛熱烈，順勢引導，開始教授立體幾何知識，學生學得很認真。

其次，教學要重視創設數學情境，便于學生產生感性認識。講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索。例如，在講授等比數列求和公式的時候，通過國王獎勵象棋發明者麥粒的故事，很容易讓學生產生濃厚的興趣，進而去探索等比數列求和公式。

另外，教學中要提供良好的心理條件。在高一數學教學中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多數學生能消化接受，精心設計不同層次的問題，讓每位學生在一周內都能有1—2次機會在課堂上回答教師的問題，使不同層次的學生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學生熱愛數學。有機會可以對每位學生進行一次面批作業，指出其中的不足，同時對做的好的方面加以表揚，鼓勵他繼續保持下去，讓他們感受到老師的關心！

二、銜接好初高中教材內容

初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的函數一章中抽象概念及性質多，知識點密集，理論性強，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

1.利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初中學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、注重高中教學方法的調整

初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。所以必須要有較好的教學方法。

1.應根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡。高中數學教學，則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統，在高一解析幾何教學中，則應把發展學生的辯證思維能力當作重要的教學目的。所以在高一年級，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。

2.注意加強化思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。如空間中平行的轉化策略：證明線線平行？圮線面平行？圮面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直？圮線面垂直？圮面面垂直。

3.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。

對學生來說，剛從初中升入高中，高一對他們是個銜接、過渡年級，要通過高一一年的學習去適應高中的生活。而高中數學百分之七十的內容都安排在高一，所以教師要幫助學生盡快融入高中學習生活，提高教學質量。

（作者單位：蘇州高新區第一中學）