課堂教學中有效滲透數學思想方法的實踐感悟

王崇先

摘 要：數學思想方法是一種基于數學知識又高于具體數學知識的隱性知識，它能使學生學會數學思考和處理問題，是學生未來發展的重要基礎。在小學數學教學中，教師通過研讀教材并挖掘教材中蘊含的數學思想方法，有意識地滲透和加強數學思想方法的學習指導，精心設計基礎性與開放性相結合的習題，讓學生領悟數學的真諦——數學思想方法，從而提高小學生的數學素養。

關鍵詞：數學思想；教材；挖掘；教學；滲透

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”教育家弗賴登塔爾認為：學習數學的唯一正確方法是實踐再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現和創造出來。隨著社會的發展，孩子們的眼界越來越開闊，課堂上學生的創新想法往往會帶給老師別樣的驚喜。一節成功的課堂孩子們的思維常常會“臨場閃光”，當然，這一切要歸功于老師平時“兩基”的正確引導和數學思想的及時滲透。作為知識和技能人們可以忘卻或者生疏，但思想和方法一旦在大腦中形成，便根深蒂固，不可磨滅，并在學習和生活中不自覺地加以運用。比如曹沖稱象，司馬光砸缸就是不同數學思想的合理、有效應用。讓學生通過學習，理解和掌握數學思想和方法是我們教學的一項基本任務。如何落實這項任務，對于我們來說是一個全新的課題。現就我在小學數學教學中如何滲透數學思想和方法的點滴做法，形成文字，以期拋磚引玉。

一、認真備課，挖掘教材蘊含的數學思想，是課堂教學滲透數學思想方法的前提

數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和思維方法在更高層次上的抽象與概括，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。這就要求教師透過教材的表面知識，深挖教材所蘊含的數學思想和方法，為在教學中有目的地滲透數學思想方法做好前期準備。

符號化思想作為數學最基本的數學思想方法之一，體現在教材的每一個章節，教師在日常教學中如何落實到課堂教學目標中，如何去滲透，低、中、高年級完全不同。如數字1，在低、中、高年級學生有不同認識，教師必須清楚。低年級老師心中要知道1表示現實生活中任何數量是一個的物體的個數，并知道這個符號，會用這個符號進行運算就行了；到高年級，數字1外延有所擴大，不但可以表示物體的個數，而且可以表示一群物體，一項工程等，是物體數量的一種高度抽象概括，具有一定的抽象性。所以教師備課時必須深刻地把握教材內涵，這樣在教學中才能有的放矢、循序漸進，既不拔高，也不降低要求。

二、有效組織課堂教學，適時滲透數學思想，是學生獲得數學思想方法的關鍵

課堂是教師教學的主戰場、主陣地，是學生獲得知識最重要的地方。這就要求我們教師更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入數學目標中，在課堂教學的各環節中有效滲透一些基本的數學思想方法。盡量做到在少教多學中讓學生感悟，在平等對話中讓學生內化。

教學中我抓住新舊知識間的聯結點，創設情境，讓學生初步感悟數學的思想方法，為學生搭建有意建構的橋梁，讓學生運用類比的數學思想方法進行合理遷移。如教學北師大版六年級下冊“圓柱的認識”一課時，我是這樣導入新課的：“同學們，你們見過電視劇《西游記》里孫悟空的如意金箍棒嗎？”“你能說說它是什么形狀的嗎？”“那你們知道這如意金箍棒與我手中的粉筆、路邊的電線桿等柱體有什么不同嗎？”這個問題調動了孩子們的生活經驗，激發了孩子們的學習興趣。孩子們開始七嘴八舌：“老師手中的粉筆和路邊的電線桿都是一頭大，一頭小。而孫悟空的金箍棒無論它變長還是變短，它兩頭一樣大。”“同學們真是細心的孩子，處處留心皆學問。那我們所學習的圓柱又是什么形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什么樣的兩個圓？中間又是什么樣的柱子？”課堂氣氛一下子就活躍了。由學生熟悉而又感興趣的生活中的話題遷移到教學中，教學效果可想而知。在導入新課時有效滲透類比思想，可以達到事半功倍的效果。

三、精心設計作業，提高課堂教學效果，是學生運用數學思想方法的有效途徑

學生練習是學生數學學習的重要環節。習題的設計和選擇不僅要體現基礎性、層次性和可選擇性，而且要具有實踐性、應用性、探索性和開放性，做到基礎性練習與發展性練習協調互補，使數學練習適應不同學生發展的需要。教師應精心設計練習，在鞏固練習中運用數學思想方法。

例如：在學習了分數、百分數應用題后，我為學生出示了這樣一道練習題：一本書共180頁，前三天讀了它的30%，照這樣計算，讀完這本書一共需要多少天？

老師在教學中引導學生可以借助單位“1”來進行計算。老師可以把“180頁”這一條件蓋起來，讓學生自由解答。這樣做，簡化了解題思路。

同學們想不想找規律？（想）

剛才這道題我們運用了“轉化”的思想方法：“把已知數量看作單位“1”，由“前三天就讀完它的30%，不難算出每天讀全書的10%，那么讀完這本書需要多少天就簡單了。

再者有前三天讀了它的30%，不難看出沒有讀的占70%，則還需要7天。師邊說邊顯示這一簡化思路的基本方法，并讓學生再議一議上述運用“轉化”思想方法的解題關鍵。

我在教學雞兔同籠內容后設計了一道習題：張三有面值5元和2元人民幣二十張，計70元，你知道他有多少張5元和2元的紙幣嗎？這實際上就是雞兔同籠的翻版，讓學生加深對這類問題的理解和掌握。學生在練習環節教師要善于在新舊知識的聯結點上巧妙設計，激發了學生探索新方法的興趣和情感，在探索新方法的過程中滲透了化繁為簡和轉化的數學思想，同時還滲透了建模思想，可通過“假設—檢驗—提煉—應用”的過程引導學生掌握“雞兔同籠”問題的數量關系和方程求解模型，并引導學生應用這一模型解決其他問題。與此同時，也培養了學生的思維能力。

“無意刻意求佳境，自有奇峰報春曉。”葉瀾教授說過：課堂就是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和亮麗的風景。教師只有切實提高自身的數學思想素養，深入挖掘教學內容中所包含的數學思想方法，有意識地把數學教學過程轉變為數學思維活動的過程，在教學中適時滲透數學思想方法，培養學生應用思想方法探索問題和解決問題的良好習慣，提高學生的數學思維素養，必能讓數學課堂精彩紛呈。

參考文獻：

盧宗凱.淺談初中數學教學質量的提高[J].遼寧教育行政學院學報，2010（07）.