關于如何在初中數學教學中滲透數學思想的思考

張蓉萍

摘 要： 數學在整個初中教學內容中處于至關重要的位置，學習好此課程能夠開啟學生的數學思維，而加強學生的數學思維，有利于提高初中數學課堂教學效率。現如今，新課改要求初中數學教師在數學教學中合理地滲透數學思想，促進學生創新能力和自主學習能力的提高。

關鍵詞： 初中數學教學 數學思想 滲透策略

初中階段是學生學習數學的黃金時期[1]，在這一時期，教師需要運用科學的教學方法傳授學生正確的數學思想，讓學生在數學知識的海洋里自由汲取所需的知識養分，了解數學學習的真正價值。數學思維重視培養學生邏輯思維能力和自主學習能力，能有效提升學生的綜合素質，促進學生全面發展。

一、簡析初中數學思想

數學思想來源于數學學科知識[2]，是一種符合數學規律的、具有現實指導意義的意識形態，是對當前解決數學問題方法的概念性總結，有利于提升師生的數學素養，提高學生分析問題和解決問題的能力，在數學學習中至關重要。

數學思維的特點是“萬變不離其宗”，它是一種具有較強邏輯性的思維方式，不僅可以將順向思維轉變為逆向思維，還可以通過推導逆向思維回到順向思維，但無論哪種轉化方式，都會得出相同的結論[3]。一般情況下，解答數學題目的方式都有許多種，只要合理運用數學知識，而且條件符合題目大意，就會得出正確的結果。“萬變不離其宗”還體現在眾多考點相同的題目中，題目從表面上看上去都不盡相同，但內在包含的思想都是相同的。數學思想方法能通過細微調整將原有的題目變成表面看上去完全不一樣的兩個或多個題目，靈活性非常強。只有充分了解出題人的思路，才能夠做到輕松解題。學生必須通過學習掌握系統的數學基礎知識，有效體現數學思想的靈活性。

二、如何在初中數學教學中滲透數學思想

（一）分類討論法的合理運用

分類討論法是指在對同一個題目進行多角度、多層面的科學分析，并分別找出題中具有限制性的條件。分類法能有效強化數學思想，并迅速提高學生全面理解題目的能力，通過分類討論能夠有效總結出題中需要仔細閱讀的內容，并從中發現出題、解題規律。教師通過引導學生科學思考，增強數學思維的縝密性。同時，在解決數學題目還要注重思考和閱讀，通過對題中條件的仔細閱讀，充分思考出題人的意圖，了解解題的側重點。

（二）數形結合法的合理運用

將數形結合法運用于初中數學教學是體現數學思維獨特性最主要的方式之一，運用數形結合法解題能將數學題目中的條件和幾何圖形相互轉化，從而更好地理解數學題目的意思[4]。數形結合法可以通過多種解題思維實現解題目的，幾何與代數之間原本存在明顯差異，但只要使用方法科學，就可以將它們兩者之間進行互換。特別是針對個別難度系數較高的幾何問題和代數問題，可以應用數形結合法，將代數、幾何問題相互轉化，進而更方便地解題。例如，在學習《代數》時，因為代數關系較抽象，教師就可以運用“將代數問題幾何化”的方式進行教學，借助幾何圖形的直觀效果對集合問題進行更透徹的分析。運用這樣的方法進行課堂教學，不僅能促使學生主動動腦思考問題，還能有效改善學生的數學思維意識。

（三）系統歸納法和比較法的合理運用

系統歸納法和比較法是實現數學思想滲透非常重要的方法，運用系統歸納法和比較法可以將原本復雜的問題簡單化[5]，能有效整合數學知識。系統歸納法是學生在運用數學知識解決數學題目后，將所有題型進行歸納總結的一種方法，此方法能夠能夠幫助學生通過科學的方法找到最佳解題路徑。如在《勾股定理》教學中，教師先解釋課本中勾股定理的概念，然后指導學生簡單運用勾股定理，最后通過多種題型的訓練，和學生一起歸納總結出最簡單便捷解決有關勾股定理各種題型的方法。比較法是指通過一定的觀察和分析，找出題中的相似點和不同點，充分理解題目的真正含義。在遇到相似的數學題目時，學生可以利用類似的解題思路進行分析，這樣一來，就可以相應地簡化解題步驟，節省很多時間。有效采用系統歸納法、比較法進行教學，能夠有效提高數學課堂的授課效率，促進初中生更快更好地解決數學問題。

（四）教師加強數學思想的滲透意識

要想在初中數學教學過程中合理地滲透數學思想，首先要求教師具備滲透數學思想的意識，在備課時要充分考慮本堂課中所授知識點和可以利用的教學方法，在這種思想的帶動下，數學知識便會順利成為數學思想的承載體，通過加強數學思想，不僅能讓學生掌握具體的解題方法，還能促使學生更高效地學習。例如：在初中一年級的數學學習中，其主要的學習對象是“數與形”，教師在教授“數與形”的知識內容時，就可以將“數形結合”的數學思想滲透到教學過程中，以后只要遇到數形結合的知識點，便能夠正確指導學生在數中尋形，在形中尋找數。初中數學教學是生成數學知識理論的過程，也是生成數學思想的過程。教師在實際教學中，應將數學概念形成的過程、解題的推理過程、方法的探索過程等展示給學生，并基于此總結出數學思想和解題方法，以便后期學習。

結語

本文重點敘述了數學思想的理論特點，探討了如何在初中數學教學中滲透數學思想。數學思想具有較強的靈活性，且具有“萬變不離其宗”的特點，教師通過采用科學的教學方法可以有效提高教學效率，同時還能促進學生邏輯思維能力的發展，培養學生自主學習的習慣，啟發學生的創造性。在面對具體的數學教學時，因數學題目各自具有一定的特點，教師需不斷加強基礎知識的訓練，滲透科學有效的思想方法，并將授課教材與課外練習題集結合起來，向學生提供有選擇性的練習，最終提高學生的學習能力。

參考文獻：

[1]李艷妮.初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法[J].赤子（上中旬），2015（12）：286.

[2]王海玲.論初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].西部素質教育，2015（13）：74.

[3]唐安定.初中數學教學中數學思想方法的滲透[J].科學咨詢（教育科研），2014（01）：83-84.

[4]李賢志，肖西林.關于小學數學教學中“數學思想”的滲透——從“圓的面積”教學中引發的思考[J].科學咨詢（教育科研），2014（04）：31.

[5]楊迎春.數學思想和數學方法如何滲透在初中數學教學中[J].科學咨詢（教育科研），2014（04）：85-86.