發展兒童數學問題解決能力的策略

康麗君

摘 要： 數學教師應調動學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

關鍵詞： 兒童 數學問題 解決能力 培養策略

數學問題解決的過程是一個復雜的心理活動過程，從根本上講是把前面已學到的數學知識運用到新的情境中的過程，它是一種對已經掌握的數學概念、規則、方法和技能重新組合的創造性運用，是一種加深數學知識的理解并靈活運用所學知識的過程。

研究表明，兒童數學問題解決能力主要包括：（1）對問題情境進行分析和綜合，從而提出問題的能力；（2）把問題數學化的能力；（3）對數學問題進行變換化歸的能力；（4）靈活運用各種數學思想方法的能力；（5）進行數學計算和數學推理的能力；（6）對數學結果進行檢驗和評價的能力。一個人的問題解決能力，并不是單靠某些技能的傳遞就能形成的，也不是僅僅靠多做幾個練習就能形成的。這需要教師有意識地改進教學策略，有效創設學習空間，讓學生有可能在自主的探索活動中獲得問題解決能力的發展。在數學教學中通過數學問題解決，發展兒童數學問題解決能力主要有以下策略。

一、創造自由探究的空間

在課堂學習中，要盡可能地給學生營造寬容與理解的氣氛，讓學生充分感受到在探究未知過程中師生關系的平等性。個體能量的充分釋放就是心理表達的充分自由，在數學問題解決的學習中，應留給學生充足的用自己的想法、自己的興趣和自己的方式探究問題的空間和時間。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在將問題展現給學生時，要給學生充足的思考、討論和回答的時間。鼓勵學生展開自由奔放和新穎的想象，并允許他們存在某些暫時性的思考目標的轉移。學生在問題解決的過程中，常常會因為教學中的例題而產生思維模式的凝固而形成行為定勢，因此跳開這些思維模式的框架是一種很好的方法。

二、鼓勵大膽假設的提出

假設就是一種猜測，是問題解決中的一種有效的策略，也是問題解決的一種重要的能力。尤其在尋找問題解決的途徑與方法中，往往能起到頓悟的作用。學會猜測還為創造性地問題解決提供了某些可能。應鼓勵學生在數學問題解決的過程中，主動地、經常地、大膽地進行一些假設與猜測，為獲得問題解決的途徑與方法創造條件。當然猜測是一種有根據的假設，是在原有的經驗與認知基礎上的一種探索性的“試誤”。通常的提問方式有：“還可能知道些什么？””估計是什么？”“大概會是什么？”等等。

三、注重問題解決的過程

問題解決的學習不能將注意僅僅指向問題解決的結果并獲得的某些規則，更重要的是指向問題解決的過程，以此獲得問題解決的策略和方法。遇到問題時，能夠通過自身的努力、同學間的合作探索，找到合理的策略解決問題。在教學中，教師要把握讓學生在解決問題的過程中體驗各種策略的作用，不要簡單地給予。面對一條待解決的問題，教師不應限制學生的思維，而是該讓學生自己選擇適合自己的策略。當大家都用自己的方法解決之后，教師再帶著大家一起來交流，使學生體會問題解決策略的多樣性，也體會到問題解決時不同策略間的差異。因此，在課堂教學中，教師的最初的示范導向，并不在于要將某種問題解決的具體方式呈現給學生，任何演示或展示，都不僅僅是為了驗證一種事實，而是為了提供探究的途徑和方法。

四、提供多種練習的機會

應避免低水平的、簡單的提問或重復機械練習，防止學生陷入題海之中；應考慮練習的質量，根據教學目的、教學內容、教學時段的不同精選、設計例題與習題，充分考慮練什么、如何檢驗練的效果等。比如，既要訓練學生解決有結構的問題，又要訓練他們面對無結構問題存在的事實；既要直接利用領會的知識進行解答的基本問題，又要有靈活、綜合利用有關知識進行解答的較復雜的問題；既要有一般的語言文字問題，又要有一定數量的動手操作的問題；既要有促進學生理解所學知識的基本問題，又要有適當的結合現時的實際問題；既可以要求學生解決、回答有關的問題，又可以要求學生自己提問題、編問題。多種形式的練習，可以調動學生主動參與學習的積極性，提高學生知識應用的變通性、靈活性與廣泛性。總之，在素質教育的今天，教師應拋棄采用題海戰術的方法提高學生的解題能力，而是通過其他途徑，潛移默化地通過評價的方法，開闊學生的解題思路，提高學生的解題能力。

五、培養思考問題的習慣

其一，要鼓勵學生多角度猜測與思考。從不同角度進行問題思考，可能會有不同的問題解決方案的產生，這種不同的問題解決方案，往往有可能會幫助我們獲得某些最佳或最有效的問題解決策略和方法，甚至還有可能獲得某些創造性地問題解決方式。不要對這些想法進行過多評判，以免過早地局限于某一解決問題的方案中。這時，重要的是數量，而不是質量。常用的提問方式有：“還可以怎么想？”“還可能是什么？”“還可以提出哪些問題？”等等。其二，要倡導開放性的思考。所謂開放性的思考，就是在知覺問題并進行思考的過程中，能不受問題情境中的條件信息、初始狀態等的約束，盡可能地從發散性的角度思考，從而有可能獲得一些“頓悟”而尋找到問題解決的策略。通常的提問方式有：“還可以怎么想？”“還有哪些方法？”“這種想法有哪些新意？”“這種方法可以提醒我們些什么？”等等。其三，鼓勵自我評價與反思。要求學生自己反復推敲、分析各種假設和各種方法的優劣，對解決問題的整個過程進行監控與評價。也就是說，應注重培養學生的元認知能力，有效調控問題解決的過程。

總之，為了能夠有效提高學生數學問題解決的能力，教師要引導學生在數學問題解決的實踐中不斷思索探求、逐步積累經驗，掌握更多、更具體的解題方法與思維策略。