初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法探析

胡靜

[摘 要] 中考是初中教學(xué)的指揮棒，研究分析中考試題，對(duì)落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)，有著極其重要的指導(dǎo)意義。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例，結(jié)合歷年來(lái)中考數(shù)學(xué)選擇題的考察目標(biāo)，尋求數(shù)學(xué)選擇題的解題方法——重教材，抓基礎(chǔ)；重直覺(jué)，抓靈感；重通法，抓變通，為廣大初中師生尋求一種實(shí)用高效的解題思路。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；正宗選擇題；解題方法

數(shù)學(xué)選擇題通常由一個(gè)問(wèn)句或一個(gè)不完整的句子以及若干個(gè)選項(xiàng)組成。考生只需從選項(xiàng)中提取一項(xiàng)（單選題）或幾項(xiàng)（多選題）作為答案，便算完成解答，無(wú)須寫(xiě)出選擇過(guò)程和依據(jù)。因其具有客觀、小型、分值少、易控制等特點(diǎn)，越來(lái)越引起師生的關(guān)注和重視。然而，大多數(shù)選擇題停留在問(wèn)題表面，流于形式，只是簡(jiǎn)單運(yùn)算的一種變式，算不上是“正宗”的選擇題。

筆者以為“正宗”選擇題屬于能力型試題，思維容量大，運(yùn)算量小，它沒(méi)有固定模式，無(wú)須死記硬背，不強(qiáng)調(diào)解題技巧，但是它不但能夠考查學(xué)生的基本知識(shí)和能力，還能夠考查學(xué)生思維能力的水平層次。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中把“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”規(guī)定為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，提出讓學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力”。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考試必須以此為旨。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例，通過(guò)審視命題意圖和考查目標(biāo)，探討“正宗”數(shù)學(xué)選擇題的解題方法，為廣大初中師生提供一種實(shí)用高效的解題思路，借以拋磚引玉。

一、教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)的積累

初中三年是九年義務(wù)教育的最后一個(gè)階段，依舊以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練、培養(yǎng)為主。俗話說(shuō)“萬(wàn)變不離其宗”“教材是一個(gè)例子”，教師必須用好這個(gè)“例子”，使學(xué)生真正能夠“得法于課堂，得益于課外”，不僅中考傳捷報(bào)，而且為高中學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。縱覽各個(gè)省份的中考數(shù)學(xué)命題，無(wú)一不是教材中例題的引申、變型或組合。數(shù)學(xué)教材無(wú)論是蘇教版，還是人教版，最大優(yōu)點(diǎn)是體現(xiàn)了“小學(xué)—初中—高中”的“螺旋上升”特點(diǎn)，最大缺點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)的相對(duì)分散。因此，中考前夕，數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生拓展思維、攻克難題時(shí)，千萬(wàn)不能脫離教材，本末倒置，而應(yīng)該在指導(dǎo)不同水平層次的學(xué)生掌握好新知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)歸納整理初一、初二的相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，使之在學(xué)生腦海中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模塊和各種樹(shù)形圖，形成完整的知識(shí)體系。

如，2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第1題：

（-3）×3的結(jié)果是（ ）

A.-9 B.0 C.9 D.-6

很簡(jiǎn)單，考查的是學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的計(jì)算能力，根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”的定理，可得答案，即“原式=-3×3=-9”，故選A。“萬(wàn)丈高樓平地起”“不積跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江河”，中考數(shù)學(xué)高分的獲得，最大的秘訣就是重視基礎(chǔ)知識(shí)的點(diǎn)滴積累和循序漸進(jìn)的訓(xùn)練。

二、教師要培養(yǎng)學(xué)生的解題靈感

從命題比例而言，2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷試題滿分130分，由10道選擇題（30分）、8道填空題（24分）、11道解答題（76分）構(gòu)成。選擇題都是“四選一”模式（每題3分，共30分），即提供4個(gè)選擇項(xiàng)，只有一項(xiàng)正確答案。就命題思路而言，選擇題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系、概率統(tǒng)計(jì)等基本知識(shí)、技能和思想方法。相比前幾年的中考選擇題，筆者認(rèn)為今年的試題概念性強(qiáng)，量化突出，充滿思辨性，形數(shù)兼?zhèn)洌夥ǘ鄻踊愕蒙鲜恰罢凇边x擇題，因?yàn)樗軌蜉^充分地體現(xiàn)學(xué)生思維能力的水平層次。

直覺(jué)和靈感，是解選擇題的秘訣之一。“靈感”是人們?cè)趧?chuàng)造過(guò)程中，由某種誘因作用突發(fā)的一種非邏輯性的思維活動(dòng)，最突出的特點(diǎn)就是引發(fā)的隨機(jī)性、顯現(xiàn)的暫時(shí)性、顯現(xiàn)過(guò)程的情感性。所謂“直覺(jué)”，就是直接的覺(jué)察，它是人們對(duì)客觀事物迅速直接的洞察或領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)推理的每一步中，直覺(jué)洞察力不可或缺。例如，要想去推斷2加2等于3加1，那么我們必須直覺(jué)到①“2+2=4”，再必須直覺(jué)到②“3+1=4”，然后由①和②得證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)生的解題靈感，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)洞察力。

當(dāng)然，不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)也具有非邏輯性，但直覺(jué)和邏輯是科學(xué)創(chuàng)造的兩翼，就像人的左、右腿一樣，我們很難說(shuō)哪一個(gè)更重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，我們必須反對(duì)在學(xué)校中貶低直覺(jué)的價(jià)值，在給學(xué)生上課時(shí)，相對(duì)于推理來(lái)講，我們更應(yīng)該側(cè)重于直覺(jué)的洞察（波里亞）等觀點(diǎn)。如2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第8題：

二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1-a-b的值為（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

毫無(wú)疑問(wèn)，題目考的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。那么，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，于是，憑借“靈感”和“直覺(jué)”，解題思路就應(yīng)該嘗試把點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式，求出a+b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解。計(jì)算過(guò)程如下：

∵二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）

∴a+b-1=1

∴a+b=2

∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1

故選B.

參考文獻(xiàn)

[l]徐萍.數(shù)學(xué)課小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略探究[J].考試周刊，2010，（42）.

[2]周月輝.試論數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入新課的情境創(chuàng)設(shè)的有效性[J].當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究），2010，（08）.

[3]鄭良.新課程背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探析[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2011，（05）.

責(zé)任編輯 王 慧