初中數學“巧用作業”，提高學生思維能力

孫權

摘 要： 初中數學教學改革中，作業改革是其中一項重要內容。如何打破傳統作業給中學生思維帶來的束縛，讓學生從無謂的計算、枯燥的練習中徹底解脫出來，巧用作業，為學生設計出以體驗、探索、創新為核心的多樣化學習方式，提高學生的思維能力，是當前廣大初中數學教師所面臨的一項重要課題。

關鍵詞： 初中數學課堂教學 作業設計 思維能力

創新，是新課改為初中數學課堂教學貼上的最新標簽。從教學方法到教學形式，從教學環境到教學手段，無不體現出當前教學改革突破傳統、勇于創新的成效。然而，在觀念、方法與形式進行改革變化的同時，我們卻看到了被教師忽略的一個重要環節，即數學作業的創新設計。作為課堂教學最直接的體現，也是最有益和必要的補充，作業是促進學生數學思維進行“持續運動”的最佳工具，也是檢驗學生是否具備獨立自主學習能力的重要標準。開放、有趣、新穎的作業，不但能幫助學生從無謂的計算、枯燥的練習中徹底解脫，更能提高學生的思維能力，因此，優化作業設計，是廣大教師在新課改下所面臨的一項重要課題。

一、寓“作”于“趣”，激發學生的思維能力

中學生的天性相對自由和活潑，相比那些單調而重復的練習，他們對一些帶有趣味性的知識會表現出更積極的學習心理。所以教師可以將作業的題型設計得有趣、新穎甚至是奇特一些，將原本枯燥的訓練轉化為有趣的認知，寓“作”于“趣”，清除學生心理上對“作業”的抗拒與負擔，讓他們潛意識里認為是在做一件有意思的事，并通過完成這件事滿足他們對知識的內在所需，激發他們的思維能力。

如“說理”第一課時，在課的最后，筆者以“如何得到4㎏油”為題，為學生設計了這樣一道作業題：有A、B兩個油桶，A桶容量為5㎏，B桶容量為3㎏。李師傅想得到4㎏汽油，雖然他身邊有足夠的汽油，卻沒有計量用的工具，那么，他如何才能得到4㎏油呢？

這道題的解題思路有兩種：一是借助A桶，將A桶的油倒入B桶，得到A桶的2㎏油，倒掉B桶的油后，繼而將A桶的油倒入B桶，將A桶注滿，再次倒入B桶，得到4㎏油；二是借助B桶，將B桶的油連續兩次倒入A桶，此時B桶剩余1㎏油，清空A桶，將1㎏油倒入A桶，再次將B桶注滿倒入A桶，則得到A桶的4㎏油。然而，事實上這道題還有一種更便捷的解法，即：將AB兩個油桶傾斜，讓汽油流出至油桶的對角線。此時A桶剩下2.5㎏油，B桶剩下1.5㎏油，將B桶的油倒入A桶，則得到4㎏油。

在完成作業的過程中，學生首先得到第一種解題方法，繼而通過認真讀題得到第二種解題方法，又通過認真思考獲得第三種解題方法，驚喜不斷。這會讓學生獲得更深刻的學習體驗，同時也讓學生發現數學的樂趣，提高學生的思維能力。

二、給作業增加“彈性”，提高學生的思維能力

設計作業的目的是讓學生通過對所學知識的鞏固而求得更高的發展，中學生的個性不同、水平不等，所以對學習的承受力也有所不同，這就是我們通常所說的“差異”。如果作業仍舊還是采取傳統的統一時間、統一類型、統一難度形式上的設計方法，那么“讓每個學生都能夠各自獲得不同發展”將成為一句空話。因此，教師可適當給作業增加一些“彈性”，給學生以自由選擇的空間，能夠幫助他們在每一次的成功之后收獲更大的自信，以此激發學生的探究意識，提高學生的思維能力。

如“二元一次方程”一課，“彈性”的作業設計主要體現在兩個層面。

一是用簡練的作業題反映二元一次方程的核心內容，如用我國古代的趣味數學題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半斤；這種作業題簡單扼要，能夠反映出“含有兩個未知數，并且未知數的次數都是一次”這一二元一次方程的基本概念，對學生的思維有很好的啟發作用。

二是將抽象的方程式還原為生活中常見的事例，引導學生從生活入手，采用不同的方式，從不同的角度了解和掌握二元一次方程。如我國古代著名的“雞兔同籠”故事：雞兔同籠，上有頭三十五，下有足九十四，問雞兔各幾何？仔細讀題，學生會從“雞兔同籠”問題中讀出兩個數量關系，即雞只數+兔只數=35，方程式x+y=35；雞腳數+兔腳數=94，方程式2x+4y=94。在此基礎上，學生的思路會主動與生活聯系起來。不僅激發了學生的學習興趣，更啟發了學生的思維。

嚴格來說，作業的功能不僅是給學生提供了鞏固知識的機會，更是培養學生“數學能力”的最直接的途徑。因此，在設計作業時，教師可采用“多選”的方式，給學生任選一個或者兩個任務進行調查，要求學生要將調查的數量進行整理，并以統計表形式呈現，同時從數據中分析其中表現出的數學問題。顯然，這樣的作業設計更能夠激發學生的探究意識，運用自己的智慧，“開動腦筋”尋求更高效和快捷的方法，從而提高學生的思維能力。在這種情況下有的學生會主動與其他學生進行合作，通過小組合作的方式在共同努力下協力完成作業，而這更有助于學生數學思想的形成。

結語

總之，想設計出多元化的、能夠助力于學生思維能力提高的數學作業，教師必須具有“不可囿于泥沼，要有變化神通”的設計理念和實力，在作業的梯度與寬度上“做文章”，讓學生能夠在多種形式的作業中找到數學學習的樂趣和自信，在每一次完成作業之后都能夠獲得成功與發展。