享受學(xué)本化的輕松課堂

陳曉男

一、背景分析

“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)比較抽象的一個(gè)概念，也是一個(gè)承前啟后的重要概念。“整數(shù)倍”的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率，小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)（表示率）、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容，都可以看成是對(duì)“整數(shù)倍”的擴(kuò)展。本單元內(nèi)容原來(lái)分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)，修訂后教材把倍的知識(shí)后移，集中放在三年級(jí)上冊(cè)，它不再受所學(xué)乘、除知識(shí)的限制，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教學(xué)內(nèi)容也更具邏輯性。本節(jié)課的關(guān)鍵是聯(lián)系“一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一數(shù)”，通過(guò)遷移建立倍的概念和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并用語(yǔ)言清晰準(zhǔn)確地描述兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。將課堂教學(xué)從以“教的活動(dòng)”研究基點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴吧幕顒?dòng)”為基點(diǎn)，真正體現(xiàn)“以生為本、以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”的先進(jìn)教學(xué)理念。

二、教學(xué)片斷

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們知道小白兔最喜歡吃什么？

生：蘿卜、青菜。

師：從圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜（學(xué)生邊說(shuō)教師邊板貼）。

師：這么多關(guān)于蘿卜的數(shù)學(xué)信息，那我們先來(lái)研究紅蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系。

生1：胡蘿卜、紅蘿卜一共有8根。

生2：紅蘿卜比胡蘿卜少4根。

生3：紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

師：和差關(guān)系是我們以前學(xué)過(guò)的，今天這節(jié)課我們重點(diǎn)研究有關(guān)“倍”的知識(shí)。（板書(shū)課題：倍的認(rèn)識(shí)）

【評(píng)析】創(chuàng)設(shè)“小兔愛(ài)吃蘿卜”的故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)主題圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提取信息，尋找數(shù)量關(guān)系，并揭示課題。

第二環(huán)節(jié)：探究新知，建立概念

1.借助蘿卜圖實(shí)現(xiàn)正遷移

（1）問(wèn)題導(dǎo)入

師：剛才有個(gè)同學(xué)說(shuō)“紅蘿卜的數(shù)量是白蘿卜的3倍”，你是怎么想出來(lái)的，能說(shuō)一說(shuō)嗎？（教師指著板貼蘿卜圖）

生：2個(gè)2個(gè)，有3個(gè)2。

師：誰(shuí)聽(tīng)得懂？誰(shuí)能上來(lái)動(dòng)動(dòng)手，讓人一眼就看出來(lái)。（學(xué)生上黑板移動(dòng)蘿卜圖）

師：也就是我們把胡蘿卜的2根看做一份，紅蘿卜就有這樣的（3個(gè)2根），我們就是紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的（3倍）。為了看得更清楚，我們可以把胡蘿卜的數(shù)量圈一圈，那紅蘿卜呢？

生：2根2根圈一圈。（教師完善板書(shū)）

（2）語(yǔ)言描述

師：你們真厲害！誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)紅、胡蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系？

生：……

師：與你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

（3）加深理解倍的概念

師：那誰(shuí)能找到白蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系？

生：白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的5倍。

師：你們同意嗎？為什么？

生：白蘿卜有5個(gè)2根。

師：怎么做就能一眼看出白蘿卜和胡蘿卜的數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手圈一圈）

師：我們把誰(shuí)看成是一份數(shù)？（課件演示）

生：胡蘿卜。

師：白蘿卜里面有幾個(gè)這樣的一份數(shù)？

生：5個(gè)。

師：那我們就說(shuō)……

生：（生接著回答）白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的5倍。

2.在變化中，加深對(duì)概念的理解

師：調(diào)皮的小兔子吃掉了1根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系？

生：白蘿卜的數(shù)量是紅蘿卜的2倍。

師：把誰(shuí)看成是一份數(shù)？

生：紅蘿卜的5根。

師：你們真棒！那兔媽媽又拿來(lái)了1根胡蘿卜，那現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你又發(fā)現(xiàn)了什么新的數(shù)量關(guān)系？

生：紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

【評(píng)析】“倍”的概念是一個(gè)起始概念。這一概念知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是乘法的意義，因?yàn)閷W(xué)習(xí)倍要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中最大的難點(diǎn)，因此教師創(chuàng)設(shè)了符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在多樣化的活動(dòng)中理解倍，在對(duì)比與形象中升華對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1.標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量變化，體會(huì)倍的變化。

教師鼓勵(lì)學(xué)生自主找紅蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，課堂上學(xué)生出現(xiàn)了多種想法，有的學(xué)生聯(lián)系到以前所學(xué)的乘法知識(shí)，有的學(xué)生想到了除法知識(shí)，這些都是想到找比的標(biāo)準(zhǔn)是幾，把誰(shuí)看成一份，詮釋出對(duì)倍的理解。而有的學(xué)生悟出了有幾個(gè)幾就是幾倍，較好地發(fā)展了學(xué)生的推理能力和抽象概括能力，而且教師有意識(shí)地在學(xué)生難于理解的時(shí)刻追問(wèn)、停留，喚起了大多數(shù)學(xué)生對(duì)倍的感悟，使學(xué)生對(duì)倍的理解不斷深入。通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)加深學(xué)生對(duì)“倍”的含義理解。然后再問(wèn)白蘿卜是胡蘿卜的幾倍，讓學(xué)生在鞏固中認(rèn)識(shí)倍，學(xué)生自然地想到畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，并能完整地表述誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。

2.標(biāo)準(zhǔn)量變化，比較量不變，體會(huì)倍的變化。

特別值得一提的是，教師很巧妙地在同一情境中繼續(xù)深入挖掘教學(xué)資源，提問(wèn)：當(dāng)小兔子吃掉了1根紅蘿卜，白蘿卜與紅蘿卜之間有怎樣的關(guān)系呢？這是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生得重新尋找標(biāo)準(zhǔn)量，還得準(zhǔn)確說(shuō)出它們的倍數(shù)關(guān)系。課堂上，學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)腦使思維不斷爬坡，親歷了不斷創(chuàng)造倍數(shù)關(guān)系的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程，那這樣的教學(xué)不僅關(guān)注到倍概念標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，而且提供變式結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感悟到在不同數(shù)據(jù)背后隱藏著相同點(diǎn)，即以一方為標(biāo)準(zhǔn)，另一方有這樣的幾份就是幾倍，在變中求不變。可見(jiàn)，在構(gòu)建倍的直觀模型的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從實(shí)物的比較到圖形的比較，從物到形，從感性到理性，從不懂到懂，從有點(diǎn)懂到完全懂，教師幫助學(xué)生層層深入地理解了倍概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，較好地溝通了知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系。

3.通過(guò)對(duì)比，進(jìn)一步理解“1倍數(shù)”。

師：同樣都是6根紅蘿卜，為什么一下是3倍，一下是2倍？

生：因?yàn)楹}卜變了。

師：哦，也就是說(shuō)比的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生變化，那么倍數(shù)也會(huì)變。

【評(píng)析】在上一類的變化基礎(chǔ)上，教學(xué)設(shè)計(jì)將標(biāo)準(zhǔn)量胡蘿卜根數(shù)變?yōu)?，再一次激活學(xué)生的思維，那么紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎？同樣是紅蘿卜和胡蘿卜比，怎么一會(huì)兒是3倍，一會(huì)兒是2倍呢？新的矛盾沖突，使學(xué)生在反思、對(duì)比中體會(huì)到比的標(biāo)準(zhǔn)很重要，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，雖然比較量不變，但倍也會(huì)隨著發(fā)生變化。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，加深理解

1.（出示課件）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：黃色的圓片是綠色的3倍。

生2：藍(lán)色的是綠色的6倍。

生3：藍(lán)色的是黃色的2倍。

2.（出示課件）師：你能說(shuō)說(shuō)它們的等額關(guān)系嗎？

生：太亂了。

師：那我們應(yīng)該怎么辦？

生：整理一下。（電腦快速整理呈現(xiàn)）

生1：桃子的數(shù)量是蘋(píng)果的2倍。

生2：梨的數(shù)量是蘋(píng)果的6倍。

生3：梨的數(shù)量是桃子的3倍。

師：比較第一個(gè)同學(xué)和第二個(gè)同學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)是1倍數(shù)？

生：蘋(píng)果是1倍數(shù)。

師：那第一個(gè)同學(xué)和第三個(gè)同學(xué)，它們的1倍數(shù)是誰(shuí)？

生1：桃子。（學(xué)生有不同意見(jiàn)）

師：還有人又不同想法，xxx你來(lái)說(shuō)說(shuō)？（請(qǐng)一人回答）

生：一個(gè)是蘋(píng)果為1倍數(shù)，一個(gè)是以桃子為1倍數(shù)。

師：誰(shuí)聽(tīng)懂了？

3.出示課件：

師：那你能通過(guò)畫(huà)筆在圓片紙上涂一涂有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作）

（展示作品，交流反饋）

【評(píng)析】通過(guò)三道練習(xí)，讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)嘴中加深學(xué)生對(duì)倍概念的理解，進(jìn)一步建立倍概念的模型。

三、總評(píng)

學(xué)本課堂，也就是是以學(xué)生學(xué)習(xí)為本的課堂。一節(jié)課如果“沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒(méi)有成功的課堂教學(xué)”。因此教師要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，組建起“學(xué)習(xí)共同體”，與學(xué)生平等交流和探討，允許并激勵(lì)學(xué)生提出自己的想法。在理解教材的基礎(chǔ)上，制定了切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，創(chuàng)造自由輕松的課堂教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了層次性和坡度性，讓學(xué)生的思想能自由地放飛。具體體現(xiàn)在：

（一）導(dǎo)航“學(xué)本課堂”——善用教材情境。

課的開(kāi)始，充分利用學(xué)生熟知的小兔子愛(ài)吃蘿卜的情境，讓學(xué)生自主從中找出數(shù)學(xué)信息，提出三種蘿卜在數(shù)量上有什么樣的關(guān)系，將學(xué)生的思考引向了兩個(gè)量之間的比較，接著順學(xué)而導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)圈一圈初步感知倍，在同伴之間互相說(shuō)一說(shuō)，多樣化的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生理解了1份量、幾份量之間的關(guān)系；學(xué)生正是在交流、操作、觀察的過(guò)程中，親歷了倍概念形成的過(guò)程，初步理解了倍的含義。

（二）體驗(yàn)“學(xué)本課堂”——構(gòu)建直觀模型。

“倍”的概念是一個(gè)起始概念。這一概念知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是乘法的意義，因?yàn)閷W(xué)習(xí)倍要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中最大的困難，因此創(chuàng)設(shè)了符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在多樣化的活動(dòng)中理解倍，在對(duì)比與形象中升華對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。

（三）踐行“生本課堂”——精心設(shè)計(jì)練習(xí)。

認(rèn)識(shí)倍需要很多材料的感知，而且需要在不斷變化中感知，本節(jié)課的練習(xí)題各具側(cè)重，各有特點(diǎn)。比如說(shuō)圓片題，改變題目的呈現(xiàn)方式，將標(biāo)準(zhǔn)量沒(méi)定，讓學(xué)生自主進(jìn)行定一倍量，再根據(jù)一倍量確定幾倍量，學(xué)生在觀察與辨析中提高了解決問(wèn)題的靈活性。圓片圖，將培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力和觀察能力融入其中，讓學(xué)生從不同的視角找出倍數(shù)關(guān)系。水果圖，首先呈現(xiàn)給學(xué)生的是擺放散亂的三種數(shù)量不同的水果，然后引導(dǎo)孩子將散亂變?yōu)橛行颍缓笳f(shuō)出它們之間的倍數(shù)關(guān)系，尤其是鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)梨子和桃子之間的倍數(shù)關(guān)系，更是對(duì)學(xué)生的綜合觀察和靈活運(yùn)用提出了更高的要求。涂一涂，更是一道開(kāi)放題，學(xué)生利用自己手中的彩筆創(chuàng)造倍數(shù)關(guān)系，加深了對(duì)倍概念的理解，建立了倍概念的模型。可見(jiàn)，組織學(xué)生練習(xí)的過(guò)程也是學(xué)生思維深度參與的過(guò)程。

（四）反思“學(xué)本課堂”——注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。教學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極為重要的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，得到數(shù)學(xué)教師的重視，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。但數(shù)學(xué)思想方法滲透比交代知識(shí)更重要，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問(wèn)題的方法，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識(shí)，長(zhǎng)期下去，學(xué)生將終身受用。在這節(jié)課里，體現(xiàn)了在教學(xué)的同時(shí)，注意進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從實(shí)物入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，不管是在擺紅蘿卜是胡蘿卜的3倍，還是在整個(gè)練習(xí)中，無(wú)時(shí)無(wú)刻都反映出轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。

總之，倍概念的認(rèn)識(shí)是幫助學(xué)生逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、領(lǐng)悟本質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷對(duì)比、抽象中把握了倍的概念。

整節(jié)數(shù)學(xué)課始終洋溢著濃濃的數(shù)學(xué)味，學(xué)生享受著學(xué)本課堂的精彩。