明確課標要求 實施有效教學

吳玉桃

[摘 要]《數學課程標準》（2011版）中明確指出“義務教育的數學課程能為學生的未來生活、工作和學習奠定重要的基礎”。基于此，教師應立足課程標準，從“觸摸概念本質，夯實數學基礎”“注重操作實踐，培養實踐能力”“挖掘教材內涵，領會教材價值”“關聯教學內容，建構知識體系”四個方面探究如何實施有效教學，從而明確教師發揮引領作用是實施有效教學的重要保證，精心設計教學環節是實施有效教學的根本要求。

[關鍵詞]概念本質 操作實踐 教材內涵 教學內容 課程標準 有效教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）17-038

《數學課程標準》（2011版）中明確指出“義務教育的數學課程能為學生的未來生活、工作和學習奠定重要的基礎”，這就要求小學數學教學應為學生的長遠發展服務。然而，目前中小學數學教學中還存在著許多與課程標準不相適應的教學理念和教學方式，主要表現如下：忽視學生學習的主動性和終身學習能力的培養，把學生當作被動接受知識的容器，無視學生探究的興趣和需求；單純重視知識、技能的傳授和訓練，忽視引導學生經歷知識發生、發展和形成的過程；忽視師生互動和學生互動對提高教學質量、實現師生價值的重要意義……長此下去，課堂教學缺乏活力，學生以后還會學習嗎？因此，積極探究如何在數學課堂中實施有效教學就顯得尤為重要。下面，是自己從教以來在數學課堂中注重教學實效性的點滴嘗試。

一、觸摸概念本質，夯實數學基礎

數學概念（或原理）是數學的靈魂，因此概念的教學得到所有數學教師的高度重視，要求學生不僅會背，而且要會默寫。這樣教學，學生似乎學得不錯，短期內效果頗佳，但時間一長，就出現了這樣或那樣意想不到的問題。例如，教學“分數的意義”一時，學生對“ 表示什么”能對答如流，但對“ 米的意義”卻不一定能說對、說完整，這是為什么？這說明我們教師只注重概念教學，卻沒有引導學生領悟分數概念的實質。

又如，教學 “兩條直線平行”的概念時，我清楚地認識到學生對平行線已從日常生活中積累了一定的感性經驗，形成了某些自己的觀念，但這些觀念往往帶有一定的表面性和片面性。所以，課堂上我先讓學生在一張紙上畫兩條直線間的關系，要求各種畫法盡可能不一樣，并給學生一定的時間，看看誰的畫法多，畫好后再進行作業展示。學生出現以下四種畫法：

然后我和學生一起分析：“在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？”學生通過觀察后回答：“第一種和第四種畫法中的兩條直線有一個點是在一起的，也就是說這兩條直線相交。”觀察第三種畫法時，學生不易看出端倪，這時我提示：“把表示的線段所在的直線畫得長一些，會是什么結果？”學生情不自禁地用手沿著那兩條直線比劃著，發現這兩條直線畫長一些會相交。我再問：“那第二種畫法中的直線會相交嗎？”學生比劃后認為肯定不會相交，因為這兩條直線的間距始終是相等的。通過這一簡單的課堂處理，激活了學生已有的知識經驗，讓他們很容易地體會到：兩條直線的關系無非是相交和不相交，不相交的兩條直線叫做相互平行。

同樣，教學“同一平面”時，形式化的講解并不能促進學生的理解，講得過于深刻也沒有必要，不利于學生理解和接受，有違“學習有價值的數學”的基本原理。因此，課堂上我充分利用教室的屋頂和墻壁這兩個面之間的關系，引導學生理解“同一平面的直線”，先讓學生在黑板上畫一條直線，再讓他們說說燈管所在的直線和黑板上直線的關系。這樣自然引出了兩條直線不在同一平面上這個知識點，使學生明白確定相互平行的兩條直線還要再加上“在同一平面”這一前提。這樣教學，用鮮活且貼切的表象來理解抽象的概念，顯然更符合學生學習抽象概念的心理過程，既讓他們領悟平行線知識的本質，分散了教學難點，又為以后的學習奠定了良好的基礎。

二、注重操作實踐，培養實踐能力

著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”可見，人的手腦之間有著千絲萬縷的聯系。課堂教學中，要解決數學知識抽象性和小學生思維形象性之間的矛盾，教師就要多組織學生動手操作，以“動”啟發學生的思維。只有讓學生“動”起來，他們的思維才易于被激活。

例如，教學“分數的初步認識”時，教師先引導學生把一個蘋果平均分給2個小朋友，得到分數 ，使學生對分數有了初步的感知。教師再讓學生每人拿出長方形紙片，通過折一折、畫一畫來表示出這張長方形紙的 ，然后交流展示不同的方法。如下：

教師接著引導學生思考：“畫斜線的部分都可以用 來表示嗎？它們的形狀不同，為什么都可以用 來表示呢？”此時，學生通過動手操作與思維活動的結合，促進感知有效地轉化為內部的智力活動，深刻地理解了 的本質意義。在此基礎上，教師進一步啟發學生思考：“我們已經認識了 ，想不想認識其他的幾分之一的分數呢？你能用長方形紙片表示出自己所喜歡的幾分之一這個分數嗎？”結果，學生的學習情緒十分高漲，紛紛折出了 、 等分數，有的甚至認識了 、 、 等分數。學生在這樣有層次的動手操作中，既體驗到了學習的快樂，理解了分數的本質意義，又實現了思維的“再創造”，培養了敢于動手實踐的能力。

因此，在數學教學中，教師要善于用實踐的眼光處理教材，精心設計一些操作活動，激發學生的學習欲望，挖掘他們的思維潛能，引導學生在動手操作中感悟知識的形成過程，培養他們的創新精神和實踐能力。

三、挖掘教材內涵，領會教材價值

教材是教學內容的載體，是教和學的依據，是課程標準的具體體現。因此，教師要對教材進行深入解讀，準確把握編者的意圖，體現課程標準的要求，為學生的可持續發展打下堅實的基礎。

例如，教學“替換的策略”一課時，教師出示題目：“把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在學生解答后，教師教學“把大杯換成小杯”和“把小杯換成大杯”兩種不同的替換方法，即都是把其中的一個量替換成了另一個量，雖然形式上發生了變化（杯子的個數變化了），但實質沒有變（裝的果汁的總量沒有變化），從而揭示了替換策略的本質含義。本節課上其他類似的習題學生都會做了，證明學生對此類問題有一定的經驗基礎，但在其后的例2（在1個大盒和5個小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個）學習中，同樣是用替換策略解決的問題，很多學生卻無從下手，這是為什么呢？有的教師發出這樣的感慨：“解題方法都教給學生了，可他們怎么就不知道用呢？”這不得不讓我們反思：“問題出在哪里？”細細想想，我們教給學生所謂的替換策略只是具體解決“如何替換”的問題，而對于“為什么要進行替換”“替換的價值何在、意義何在”等問題并沒有提出來，導致學生對替換的真正目的并不清楚，后面的練習也只能是“依葫蘆畫瓢”了，一旦碰到全新的問題時，學生便會手足無措。

為了讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，我認為在本課教學中要解決兩個問題：一是為什么要替換；二是怎樣替換，替換的本質是什么。第一個問題是核心，是主要的思想方法，是形成總體思路的過程。“為什么要替換”，因為在問題中出現了兩種不同的未知量（大杯和小杯），如果不進行轉化就不能解決，由此便需要用一定的策略把兩種未知量轉化成一種未知量，進而將本題轉變成簡單的除法問題。這樣進行講解，學生練習時就會想到把“大盒和小盒”替換成同一種相同的量來解決，從而讓學生在更深遠、更廣闊的意義上真正建構起對策略的認識。

四、關聯教學內容，建構知識體系

數學教材的編排遵循螺旋上升的原則，并把同一個知識內容分散到各年級、各學段中，根據教學對象的不同，又有著不同的教學目標。教師如何明確各部分內容之間的相互關系，把握各部分內容的地位和作用呢？這就要求教師在教學時要做到瞻前顧后。所謂“瞻前”，是指處理某一知識時，除了要了解這一部分知識外，還要回過頭來看看前面的知識，理解已教過的知識，達到復習鞏固舊知、深化新知的目的；所謂“顧后”，就是在處理某一知識時，不僅要解讀這部分知識，而且要放眼于教材后面的知識，以便為教學今天的知識找到遷移的落腳點、鞏固的深化點，為學生學習后續的內容埋下伏筆。

例如，在低年級教學中出現“甲數比乙數多6個”這一條件時，我主要讓學生理解將“甲數”與“乙數”相比較時，“甲數”是較多量，“乙數”是較少量，“6個”是相差量。這三個量之間的關系比較容易理解，即較多量-較少量=相差量、較少量+相差量=較多量、較多量-相差量=較少量。到了中、高年級教學中又出現“甲數比乙數的3倍多6個”這一條件時，我還是讓學生理解將“甲數”與“乙數的3倍”相比較時，“甲數”是較多量，“乙數的3倍”是較少量，“6個”是相差量，再利用它們的關系來解答。特別是六年級出現了讓學生感到頭痛的稍復雜的分數應用題，如出現“甲數比乙數多 ”這一條件時（以前我讓學生用畫線段圖、寫關系式等方法來解答，但復習時發現達不到理想的效果，這是由于我讓學生做題的過程復雜化了，因為很多學生本來就嫌畫圖麻煩），我變繁為簡，讓學生理解將“甲數”與“乙數”相比較時，“甲數”是較多量，“乙數”是較少量，“乙數的 ”是相差量。因為這類題從一年級到六年級不斷出現，這樣教學能使學生很快掌握解決這類題的特征，再不會為用乘法還是除法解答發愁了，也不會為單位“1”已知或未知發愁了，更不會遺忘這一學習過程。

總之，只要我們廣大數學教師真正領悟課程標準的理念和要求，在教學中勇于思考、敢于創新，不斷積累和掌握有效教學的策略，我們的教學就一定會充滿勃勃生機。

（責編 杜 華）