淺談高中立體幾何的入門學習

張培培

摘要：高中立體幾何教師如何進行幾何教學，幫助學生迅速入門并有效提高學生的學習效率與學習成績呢？筆者結合自己的教學實踐，從高中立體幾何教師要讓學生過好概念關，立足課本，打好基礎；高中立體幾何教師要幫助學生提高邏輯論證能力；高中立體幾何教師要努力培養學生的空間想象力；高中立體幾何教師要加強對學生幾何解題能力的訓練四個方面進行了詳盡的闡述。

關鍵詞：概念學習 邏輯論證 空間想象 解題能力

高中學生在初中學習了平面幾何的知識，為進一步學習立體幾何打下了堅實的基礎。立體幾何是從二維平面跨入三維空間的第一步，對學生形象思維的開發有著重要意義。可是高一學生在學習立體幾何時，已經有了平面幾何先入為主的思維定勢，所以學起來并不容易。再加上立體幾何運用的集合的符號，而非語言文字特點，這就讓幾何的學習變得非常困難。本人總結過學習立體幾何初步學習的六點障礙：如概念模糊不清楚，考慮顧此失彼，常受平面局限，畫圖直觀性差，推理循環論證等。所以，如果要想幫助學生過好入門關，需要教師一定要重視數學知識的講授，讓學生從平面觀念引入立體觀念，并且要下大力氣培養學生的空間想象力與邏輯能力，這將對學生的學習有很大的幫助。筆者從教三年，總結出經驗如下，僅供各位教師參考。

一、 高中立體幾何教師要讓學生過好概念關，立足課本，打好基礎

概念學習關是學好立體幾何必過的關口，也是學好本學科的基礎。學好這一部分的方法就是熟記概念，并理解概念的內涵和外延，再加上學習定理的證明，如三垂線定理等。一般定理的內容都非常簡單，就是線與線、線與面、面與面之間的關系表述。掌握熟練定理以后可以讓學生更加深刻地掌握并理解定理的內容，即如何應用，培養學生的空間想象力，從而得出一些解題方面的啟示。教師在引導學生學習這部分內容的時候，可以運用筆、直尺和書等工具搭出整個圖形的框架，從而幫助學生理解空間想象力，為今后的學習打下夯實的基礎。

二、 高中立體幾何教師要幫助學生提高邏輯論證能力

證明是立體幾何的一個重要的組成部分，也是高考的一個重要的考查方向，幾乎每年的高考題都有幾何證明的題型。要想學生能夠做好幾何論證，首先就要培養學生的邏輯論證能力。只有提高學生的邏輯論證能力，才能夠使學生在進行幾何論證時，嚴謹、嚴密，條件與結論相統一，通過嚴密的推理，得到結論所必需的條件，從而完成論證。

同時，幾何教師還要注重對學生思維拓展，幫助學生打開思維，通過靈活的思維與嚴謹的推理來提高立體幾何的綜合能力。為此，高中幾何教師要有目的地在教學過程中，運用各種教學方式與方法，努力培養學生的邏輯論證能力，幫助學生從根本上提高幾何學習的效率。

三、高中立體幾何教師要努力培養學生的空間想象力

空間想象力同樣是高中立體幾何學習的一項重要的能力。在高中立體幾何教學中，圖形是其中一項不可或缺的重要組成部分，而高考試題中，圖形的試題同樣占據了一定的比例，而要想做好圖形方面的試題，不但需要學生具有對空間圖形的想象能力與識別能力，還要求學生具備一定的畫圖能力。因此，高中立體幾何教師需要努力提高學生的空間想象力。

高中立體幾何教師在培養學生空間想象力的時候，可以理論結合實際，通過學生的實踐來完成。幾何教師在開始教學的時候，可以依據幾何教材，制作一些相關的簡易模型，例如，正方體和長方體。通過這些簡單的模型，使學生能夠形象地觀察線與線、線與面以及面與面之間的空間位置，了解他們之間的空間關系，從而培養學生的立體觀念。

同時，幾何教師還要注意培養學生的畫圖能力，知道學生在平面上畫出立體的圖形。這樣一來，可以使學生以現實為依據，結合自己的實踐來提高空間想象力，有助于學生幾何學習能力的提升。

四、高中立體幾何教師要加強對學生幾何解題能力的訓練

解題能力不但是幾何學習的一項基礎能力，也是一項重要的能力。筆者多年的教學實踐中，經常會發生這樣一種現象：有些學生幾何理解能力很強，學習也很扎實，但是在解題的時候雖然會做試題，卻依然不能拿到理想的分數，究其原因，就發生在解題的環節中。正是這些學生的解題能力差，在解題過程中不能夠規范、嚴謹地表達，使閱卷教師認為因果關系不充分，甚至是看不明白，從而影響到了考試的成績。

由此可見，高中立體幾何教師要加強對學生解題能力的培養。想要培養學生的解題能力，幾何教師可以從以下兩個方面入手。

首先，幾何教師要引導學生總結規律。立體幾何的解題過程，具有著明顯的規律性，幾何教師要引導學生去挖掘與總結這些解題的規律，通過不斷的總結來實現提升。

其次，高中立體幾何教師還要加強對學生解題的規范訓練。現在，高中生在立體幾何解題的規范化方面有著嚴重的問題，這是個比較普遍的現象。幾何教師在教學過程中要培養學生良好的答題習慣，嚴格按照教材上的答題步驟來書寫。平時的作業與考試時，幾何教師要從嚴要求，因為對于立體幾何來說，其邏輯推理的重要性決定了其答題的規范性尤為重要。只有學生能夠規范地按照步驟來答題，才能夠在如今“按步給分”的原則下，在高考中得到理想化的分值。

綜上所述，高中立體幾何不但對學生的學習具有重要的影響，還對學生的思維方式的開發有著重要的意義。

高中幾何教師一定要重視數學知識的講授，讓學生從平面觀念引入立體觀念，并且要下大力氣培養學生的空間想象力與邏輯能力，幫助學生過好入門關。在課堂教學的過程中，幾何教師要打開思維，制作相關的道具，通過道具能使學生形象直接地看到立體幾何所涉及的空間關系，幫助學生更好地理解和接受立體幾何的知識，養成學生的立體觀念。同時幾何教師還要注重對學生解題能力的培養，幫助學生養成嚴謹、規范的答題習慣，在培養學生結合能力與綜合素質的同時，努力提高學生的成績，完成教學的目標。

（責編 田彩霞）