教師教育類課程的教材：注重方法與理性實踐
——以《中學數學課程標準與教材研究》為例

唐恒鈞，張維忠

（浙江師范大學 教師教育學院，浙江 金華 321004）

教師教育類課程的教材：注重方法與理性實踐
——以《中學數學課程標準與教材研究》為例

唐恒鈞，張維忠

（浙江師范大學 教師教育學院，浙江 金華 321004）

教師教育改革已引起人們廣泛重視．教材將在很大程度上影響著教師教育的質量．面對教師教育改革以及基礎教育的發展所提出的要求與挑戰，在編寫《中學數學課程標準與教材研究》中，將注重方法與理性實踐作為指導思想，以知識邏輯為明線、思考方法為暗線進行整體架構，并遵循“問題驅動”、“方法引領”、“案例詮釋”的編寫原則．

教師教育類課程教材；編寫指導思想；整體架構；編寫原則

近些年，教師教育問題已引起人們廣泛重視，國家出臺多項政策推進教師教育改革．2010年中共中央、國務院頒布實施的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》將“加強教師隊伍建設”作為保障措施．由華東師范大學等高校組成的課題組，對中國高等師范院校師范生的培養狀況進行大樣本調查研究，并出版《中國高等師范院校師范生培養狀況調查與政策分析報告》[1]．報告顯示，師范生對于教育類課程的修習態度上，表現出較強的實踐導向，與教育實踐關系密切的領域更容易受到重視．該項目負責人丁鋼教授認為，要使師范院校教師教育課程的設置與改革，最終服務于基礎教育改革與發展，尤其是適應基礎教育的理念、課程教學的改革趨勢．

為了幫助師范生更好地了解乃至研究基礎教育課程改革，以張維忠教授為首的浙江師范大學數學教育教學團隊自2010年起開設了教師教育類課程《中學數學課程標準與教材研究》，并在2013年4月獲教育部“教師教育國家級精品資源共享課”立項建設課程，2014年12月經專家評審驗收通過，2015年1月23日正式上線（http://www.icourses.cn/ coursestatic/course_5226.html）．這里以該課程的教材編寫為例，闡述針對當前數學教師教育類課程所存在的問題與困境，如何確立教材編寫的指導思想、整體架構以及編寫原則，以期在梳理經驗的同時，為深化本課程、也為其它類似課程的建設提供線索與借鑒．

1 教材編寫的指導思想

1.1 由“學會”轉向“會學”

早在2009年，課題組曾對浙江師范大學數學專業大四學生的實習進行過跟蹤調查，發現相當一部分學生在教教材，而不是用教材教，并認為課程與教材應該被忠實地執行．胡典順等的研究也發現，“實習教師在教學內容選擇和組織上基本沿用教科書中的例題和習題及編排順序”[2]．可見，師范生的課程意識比較薄弱，這將會影響他們基于學情能動地處理教材的意識與能力．

事實上，《中學數學課程標準與教材研究》是一門知識與方法并重的課程．作為知識性課程，希望學生借助該課程的學習熟悉基礎教育數學課程改革的背景與趨勢，理解數學課程的基本理念與實施方法，熟悉數學教材的基本脈絡與基本內容．作為方法性課程，希望學生能由此掌握思考與研究數學課程與教材的基本思路與方法．與具體的知識性內容相比，后者更重視看問題的視角與研究問題的方法．以數學課程基本理念為例，作為知識性課程，強調呈現義務教育段和高中段數學課程標準中的基本理念，并通過理論詮釋或實踐案例解讀基本理念，學生學習的結果則是記住并理解了這些基本理念．而作為方法性課程，則會強調從一些比如“什么是數學？”、“（不同學段）為什么要學數學？”等基本問題出發，引發學生的思考與討論，并在歸納基礎上形成與課程標準中的基本理念“類似”的觀點，由此進一步理解基本理念．后者重演了基本理念的形成過程，尤其是討論的基本問題往往就體現了研究這類課題時的基本框架．

在過去的課程設計與教學中，教師更多地重視了知識而忽視了方法．這樣的課程與教學盡管也能使師范生在一定程度上熟悉數學課標與教材，但他們所獲得的更多的是一些事實性的、結論性的知識，甚至只是死的間接知識．這對于沒有教學經驗的學生來說，課程學習既是困難的又是缺乏體驗的，學習效果也受到很大的限制．正如舒爾曼所指出的，培養專業人員不能只是簡單地把他們所學的知識應用于實踐,而是需要有一個中介——“教師判斷”，要求教師學會在不確定的情況下學會變化、適應、融會貫通、批判、發明[3]．

因此，教師教育課程不能只教會學生知識性的內容，更應該教學生學會獲得知識、實踐知識的方法，要“強調學習者自身進行建構式學習以及創造新知識框架的能力”[4]．基于此，編寫《中學數學課程標準與教材研究》的指導思想是不僅要使學生熟悉數學課程標準，熟悉主要版本的數學教材及其背后的思想，還要培養學生自己分析數學課程標準與數學教材的能力與方法，由學會知識轉變為會學、會用知識，實現師范生專業發展的自我造血功能與可持續發展能力．

1.2 教材編寫應關注理性實踐的訴求

與基礎教育領域數學教育研究與實踐的快速發展與革新相比，高校數學教師教育類課程的內容表現出明顯的不適應，尤其是課程內容偏理論輕實踐，偏知識輕能力．林一剛也曾指出，“當前這些課程內容體例的主要問題是有把自己裝扮成純粹理論體系的傾向，缺乏必要的應用性例子的示范與說明，導致學生在學習這些課程中原則性的意見、程序性的知識之后，仍然是知其然而不知如何應用于具體的實踐場景．”[5]

但這里強調實踐并非是指簡單的實踐經驗的積累，而是理論指導下的實踐，是一種理性實踐．因此，教材編寫中要強調理論與實踐的交互與彌合．這里所要關注的實踐涉及兩個角度．其一是師范生在中小學讀書期間長期積累起來的經驗．他們在進入師范大學之前，作為學習者甚至是學徒，積累了大量關于數學教材、教學、學習的案例性經驗，形成了有效數學教學、學習的信念系統．這些經驗與信念系統有些可以成為先進教育教學理論學習的基礎，有些則會與上述理論存在沖突．因此，教材編寫中需要關注將學生已有的經驗作為理論學習的基礎．其二是詮釋理論、應用理論的實踐．教材編寫中需要提供實踐案例詮釋理論，或提供實踐場景以應用理論，只有這樣才有可能為師范生提供更多的案例性知識，以提升其“教師判斷”的準確性和靈活性．

2 教材的整體架構

教材既要達到知識的全面性，又要能傳遞數學課程與教材的研究視角．因此，在教材的編寫過程中采取了以知識邏輯為明線，以思考方法為暗線的整體思路．

2.1 以知識邏輯為明線

以抽查的某電力企業為例，在應收賬款的核算中出現的最大問題是未能及時對財務系統中的往來款項進行清理，導致有些已經核銷的往來賬還掛在系統中，造成賬目積壓，一方面影響企業的財務核算準確性，另一方面也不利于企業的催收和催付。出現這種情況的原因主要有三種，一是因財務人員的疏忽導致賬未做，無法清賬；二是同一個供應商與電力企業出現了應收和應付業務，又是以先付款后開票的形式，如果不及時進行清賬很容易造成重復支付或者重復掛賬等；三是會計人員在進行清賬時選擇了錯誤的供應商或客戶，導致應該消除的往來賬未能清理，而不應消除的往來賬被消除，嚴重影響會計信息的準確性。

教材共3個模塊、10章，具體如表1．

其中，前概念學習模塊是為后續的學習奠定基礎，在中緒論描述了本課程的主要內容、學習目標與方法，第1章對“數學”、“數學課程”和“數學課程標準”等基礎性概念進行了討論．課程標準解讀模塊則包含了數學課程的基本理念、課程目標和內容的設定、課程實施中的教學與評價建議等內容，基本涵蓋了數學課程標準中的內容．在教材分析模塊，首先通過分析和比較分析梳理數學內容的整體脈絡，其次又分析了具體內容在某一章節中的組織形態，特別是一些新課程特別關注的如數學文化、信息技術等內容．

2.2 以思考方法為暗線

為了更好地幫助師范生學會思考數學課程問題和分析數學教材的基本框架和基本方法，學會用這些框架和方法理解、分析課程標準與數學教材，教材在編寫中特別重視思考方法的體現．從教材的整體架構上主要體現在兩個層次．

首先體現在章的設計上．比如在課程標準解讀模塊中體現了關于數學課程問題研究的系統思維．具體而言，觀念引領行動，因此首先是對數學課程基礎觀念的討論，在此基礎上才能確定與尋找合適的課程目標與內容，進而才考慮通過什么樣的課程資源、教學以及學習來支撐與實現上述目標．又比如，在教材分析模塊的課程設置上，其實體現了由宏觀到微觀的教材分析與研究的思路．即，分析一套數學教材首先會考慮數學內容的整體設計思路，即教材的主線分析；其次才會進入到具體內容在某一章節中的設計特點，即微觀分析；更微觀地，課程標準中的所強調一些的如數學文化、信息技術等如何在教材中得到體現，即數學教材中的文化與信息技術；此外，為了更深入地理解教材，比較是一種重要的方法，即數學教材的比較分析．

其次，體現在節的設計上．比如，“數學課程標準中評價建議解析”一章需要解決的問題應該包括為什么評價、評價什么、如何評價、誰來評價等基本問題，因此該章設計了關于評價目的與結果使用的建議、關于評價內容的建議、關于評價方式的建議、關于評價主體的建議等小節．又比如在“數學教材的比較分析”這一章中，設置了“數學教材比較分析的基本維度”、“數學教材內容屬性的比較分析方法與案例”、“數學教材組織屬性的比較分析方法與案例”、“數學教材教學屬性的比較分析方法與案例”等內容，這其中也體現了教材分析中內容屬性、組織屬性和教學屬性等3個基本視角．

上述兩個方面及相應的例子反映了在章節的設計與安排上如何體現相應內容的基本思考視角與研究框架．具體而言，在設計與編寫本教材的過程中，首先思考關于中學數學課程標準與教材的研究中所需要關注的主題及其邏輯關系，其次分析各個主題的基本研究視角與邏輯．通過隱性的方式將課程標準與教材研究的基本思路傳遞給學生，使學生在掌握作為有關數學課程與教材的陳述性知識的同時，獲得相關研究的方法．

3 教材編寫原則

為體現上述指導思想，教材在編寫的過程中遵循“問題驅動”、“方法引領”、“案例詮釋”的基本原則．

問題是學生學習的起點和驅動器，美國的《中學數學教與學》也體現了問題導向的教材編寫方式[6]．在教材的編寫中，為了更好地幫助學生開展相關問題的思考，同時也為了幫助學生學會思考課程標準與分析教材的基本邏輯，教材在編寫的過程中采用問題驅動的方法，通過問題鏈的方式引導學生的思考與學習．比如，表2就是關于數學課程基本理念的問題鏈．

表2 數學課程基本理念學習的問題鏈

在形成問題鏈時需要經歷以下階段：首先，根據每節內容提煉需要研究的主要方面，確定在教材中討論這些方面的目的或功能，如表2中的右欄．其次，根據上述方面、目的或功能提出問題，如表2中的左欄．有時為了學生更容易理解所研究的問題，需要將問題具體化，或增加方便學生理解的背景．比如，對于“你認為什么是數學”這樣的問題，可以進一步轉變為：“有人說，數學就像魔術師帽子里掏出的兔子，神奇而不可捉摸．你能說說你心目中的數學嗎？”又如，“你認為數學學習包括哪些內容”，可以進一步增加“在中學學習中，你覺得哪些內容是你想學且學到的，哪些內容是你想學但沒學到的？為什么？”等問題．

3.2 方法引領原則

通過方法引領，使學生學會課程標準與教材分析的一般方法與框架，使學生更加理性而科學地理解與使用課程標準與數學教材．方法引領不僅體現在前述章節的設計、問題串的設計中，同時也體現在顯性的方法提示上．比如，在關于在教科書的比較研究方面，可以設置以下問題及相應的方法提示．

問題：在對數學教材進行比較分析的過程中，一個重要的方面即是去考查數學教材中的內容，即內容屬性分析，那么可以采用哪些方法？

方法提示：數學教材的內容屬性往往集中體現在數學知識量的多少，數學知識的難度如何等方面．因此，可以通過數學知識點的定量統計，以及知識難度模型來加以刻畫．

3.3 案例詮釋原則

通過案例詮釋，使理論知識的學習建立在實踐案例基礎之上，同時又使理論在實踐案例中得到呈現與詮釋，彌合學生理論知識與實踐知識間的間隙，此外也能讓學會用理論解釋案例的方法．這對于缺少教學實踐、對教學和實際工作需要的理解初淺的學生而言是非常重要的[7]．根據目的不同，教材中主要有以下兩種類型的案例：

第一，為了激活與突顯學生已有的經驗系統，教材采用一個學生熟悉的實踐案例來引發討論．比如，為了引發學生對評價問題的關注，也為了揭示學生已有的評價觀念，教材呈現了如下案例：

案例：2013年10月，繼北京高考的英語分數從150分降低到100分后，“數學滾出高考”的話題成為微博熱門話題之一．數學該不該滾出高考？新浪微博上做了個調查，參與調查的網友中，超過七成把票投給了“贊成”．在網友的吐槽中，稱自己僅是“做題機器”，幾乎都說到數學學了那么多年，不在數學界工作，在生活中只用到在小學里學的加減乘除．一些在校生、家長與老師卻不認同“數學滾出高考”一說．杭州學軍中學高三一名姓錢的學生說：“大學要學管理類、金融等專業的話，數學是基礎，沒有數學怎么學下去呢？”杭州高級中學高二學生家長龔先生承認，日常生活中用到數學知識不多，但是學數學不僅僅是為算數，而是教人一種學會思考問題、解決問題的方法，這是其它學科不能取代的．對于這個問題，你怎么看？

該案例表面上是對數學課程的討論，但事實上是對數學學習評價價值、方面等內容的討論．正是由于一些網友片面地認識數學課程評價問題，才導致數學無用論．

第二，為了解釋和應用理論，教材采用相應的案例使抽象、概括的理論具體化．比如，在討論利用知識難度模式研究數學教科書時，首先介紹了史寧中等提出的由課程深度、課程廣度和課程時間確定的課程難度模型，并通過案例理解在這一模型中3個因素之間的關系，以及權重賦值的依據，進而又通過案例應用這一難度模型．

綜上所述，教材是最基本的課程資源，其質量和水平很大程度上決定著教學的質量與水平[8]．面對教師教育改革以及基礎教育的發展所提出的要求與挑戰，研究者嘗試編寫了注重方法與理性實踐的《中學數學課程標準與教材研究》．但這還只是一種嘗試，以期引起更多的相關研究，編寫出優質的教師教育類教材．

[1] 丁鋼．中國高等師范院校師范生培養狀況調查與政策分析報告[M]．上海：華東師范大學出版社，2014．

[2] 胡典順，徐漢文，李倩．實習教師與專家教師教學特質比較[J]．數學教育學報，2009，18（3）：70-73．

[3] 岳欣云．理論先行還是實踐先行[J]．教師教育研究，2004，（6）：61-65．

[4] 劉耀斌．關于數學教學論教材建設的思考[J]．數學教育學報，2009，18（6）：81-84．

[5] 林一鋼．實踐取向的教師教育課程與教學改革探索[J]．浙江師范大學學報（社會科學版），2011，（4）：115-118．

[6] 呂世虎，高麗．美國《中學數學教與學》教材的特點及其對中國數學教師教育的啟示[J]．數學教育學報，2011，20（4）：90-93．

[7] 張筱瑋．案例教學在教育碩士（數學）教學中的實踐探索[J]．數學教育學報，2012，21（5）：92-94．

[8] 李紅玲．現有大學文科數學教材中存在不足的思考[J]．數學教育學報，2012，21（1）：92-94．

Textbook of Teacher Education Curriculum: Emphasizing Methods and Rational Practice——Take “Middle School Mathematics Curriculum Standard and Textbook Analysis” as an Example

TANG Heng-jun, ZHANG Wei-zhong
(College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China)

Teacher education has been appreciated by more and more people. Textbook is one of the most important factors on the quality of teacher education. Facing the demands and challenges from the reform of teacher education and the development of basic education, we insist on emphasizing methods and rational practice as our guide, construct the textbook structure with two lines that are knowledge and methods of thinking, and follow the principles such as “driving by problems”, “conducting by methods”, “explanation by cases”, when we compile the textbook.

textbook of teacher education curriculum; guide of textbook compiling; structure of textbook; principles of compiling

G423.3

：A

：1004–9894（2015）02–0057–04

[責任編校：周學智]

2014–12–06

教育部教師教育國家級精品資源共享課——中學數學課程標準與教材研究（教育部辦公廳：教師廳涵[2013]2號）

唐恒鈞（1979—），男，浙江余姚人，講師，博士，主要從事數學教師教育研究．張維忠為本文通訊作者．