初中數學課堂教學案例比較研究
——以甘南州初中“藏數課”和“國優課”為例

吉 喜

（甘肅民族師范學院，甘肅 合作 747000）

初中數學課堂教學案例比較研究
——以甘南州初中“藏數課”和“國優課”為例

吉 喜

（甘肅民族師范學院，甘肅 合作 747000）

比較分析國家初中數學優質課和甘南州初中數學（藏語）課課堂教學光盤，發現：國家優質課競賽教師和甘南州初中數學（藏語）教師在情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面存在差異；國家優質課競賽教師的數學課堂教學在情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面更加符合數學課標的要求，而甘南州初中數學（藏語）教師在情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面與數學課標的要求還有一定距離．基于此，對甘南州在初中數學（藏語）教學中提出了改進建議．

初中數學；藏語數學；課堂教學

為了貫徹義務教育數學課程標準（2011版）的教學理念，促進數學新課程教學質量的提高，2011年以來，甘南州州縣兩級教育行政部門先后利用“國培計劃”項目、中央補助資金培訓項目組織教師到內地學習交流、在本地開展結合繼續教育等多種方式的培訓．研究者先后承擔了“國培計劃”初中藏數培訓班首席專家和“影子實踐”指導教師．3年來，每年帶領學員深入甘南州的藏族中學聽課、教研，與教師學生交流，了解甘南州初中數學（藏語）課堂的教學現狀．同時，在2013年11月參加了由天津師范大學承辦的“國培計劃”培訓者培訓，在培訓期間聆聽了課標研制專家對“課標”研制頂層設計思路的解讀，現場觀摩了天津市一些初中學校的數學課堂教學，了解了內地數學新課程的課堂教學．在此過程中，感到甘南州初中數學（藏語）課堂教學與數學課標的要求有一定距離，也與內地學校初中數學課堂教學有一定差距．為了找出并清晰表述這些差距，探尋提升甘南州初中數學（藏語）課堂教學質量的途徑，研究者收集了一些國家初中數學優質課和甘南州初中數學（藏語）課課堂教學光盤，通過對這些課例光盤中教師教學行為的比較分析， 探尋國家初中數學優質課教師和甘南州初中數學（藏語）課教師在情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面的差異性．并提出改進甘南州初中數學（藏語）教學的建議．

1 研究方法

研究課堂教學的視角很多，教師的問題情境導入、提問方式、教學策略等是研究課堂教學的幾個基本視角．從“國培計劃”甘南州初中數學（藏語）培訓項目實施過程中錄制的教學實錄光盤（以下簡稱“藏數課”）和國家初中數學優質課競賽課堂教學實錄光盤（以下簡稱“國優課”）中，選擇具有代表性的、相同內容的兩節課堂教學實錄，即二元一次方程組和平行四邊形的性質，從課堂教學中問題情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面，對這兩節課進行比較分析．

2 兩種初中數學課堂教學課例的比較

對兩種課堂教學實錄中分析發現，二者在課堂框架構建、公式定理應用、例題教學、作業布置等方面沒有特別明顯的差異，但是在問題情境導入、概念教學、提問方式、教學策略等方面有明顯的差別．

2.1 問題情境導入的比較

課堂一：8.1二元一次方程組（人教版七年級數學下冊）

“藏數課”和“國優課”的課堂教學都從“籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？”這個問題創設課堂教學導入情境，具體呈現如下．

“藏數課”教師的課堂教學導入過程為：（1）教師提出什么叫方程？先讓學生回答，然后復述方程的定義；（2）教師直接拋出籃球比賽這個問題，并提出“你能用一元一次方程解決這個問題嗎？”通過簡單的師生討論后，列出一元一次方程；（3）教師提出“假如勝場數用x，負場數用y表示，你能列出方程嗎？”圍繞這個問題師生簡單討論后，教師列出方程x+y=22和2x+y=40；（4）教師板書二元一次方程、二元一次方程組的定義，讓學生齊讀這兩個定義……讓學生討論期間，教師指導，并不提出其它問題，只有解釋與總結，強調了未知數的個數與方程的次數．

“國優課”教師的課堂教學導入過程為：（1）用多媒體播放籃球比賽場面的片段，看完片段后提出“你們了解籃球聯賽的有關規定嗎？”通過討論逐步引到問題上；（2）教師提出“你能用學過的一元一次方程解決這些問題嗎？”讓學生圍繞問題思考、討論，積極發表意見，共同總結；（3）教師又提出“設兩個未知數來求呢？問題中還存在哪兩個等量關系？”請同學們找出來，學生進行探究并交流；（4）教師讓學生在空格中填入數字或式子：

根據填表結果，再讓學生動手列出方程x+y=22與2x+y=40，探索這兩個方程的特點，歸納二元一次方程的概念，根據學生的歸納，教師板書這個概念……整個教學以活動的形式開展．

勝 負 合計場次 x y 22得分 2 1 40

從上面可以看出，“藏數課”教師從問題情境中抽象概括數學關系的方法簡單，能力有限，多以老師講授為主，學生活動中的探究幾乎看不出，知識形成過程以教師敘述總結為主，滲透數學思想的意識不強．而“國優課”教師的課堂教學中，課程內容的組織非常重視學生知識的形成過程，教學層次性非常強，前后內容銜接得非常順暢，從問題到方程的過度很自然，滲透了數學的抽象思想、模型思想，并成為課堂教學的主線．

課堂二：19.1.1《平行四邊形的性質》（人教版八年級數學下冊）

“藏數課”某教師的課堂教學導入過程為：（1）教師出示一個紙制平行四邊形，讓學生討論，只是形式，并結合這個教具講解平行四邊形的定義及相關概念；（2）讓每位同學剪一個平行四邊形；（3）分組討論，找自己剪的平行四邊形中的等量關系；（4）教師挑出學生中剪的比較好的3個平行四邊形貼在黑板上，讓學生指出平行四邊形相等的邊、角，歸納其性質……

“國優課”某教師的課堂教學導入過程為：（1）先讓學生剪兩張三角形紙片疊放，再把它們相等的一組邊重合拼成四邊形；（2）與同學交流，對方拼出了怎樣的四邊形？（3）教師提問“用兩個全等的三角形可以拼出多少種四邊形（6種）？”（4）觀察拼出的6種四邊形中有幾個是特殊的四邊形？這幾個特殊的四邊形對邊有怎樣的位置關系？說明理由；（5）介紹平行四邊形的定義、記法、讀法及其相關概念；（6）通過對平行四邊形的認識，讓學生環視四周，并找出生活中平行四邊形的例子；（7）平行四邊形實例圖片欣賞（課件展示）；（8）小組討論交流：在平行四邊形中有哪些相等的線段？哪些相等的角？你們是如何得到的？（9）用圖形的平移、旋轉探索平行四邊形的性質……

從上面可以看出，“藏數課”教師的課堂教學中，有學生動手實踐、自主探索環節，但這只是形式而已，實際是以老師的總結為主；而“國優課”教師的課堂教學中，在學生動手實踐、自主探索的基礎上，通過老師的提示、點撥、引導，由學生自主完成，讓學生自主觀察、實驗、猜測，教師的講與學生的學之間的關系處理得非常融洽．

2.2 概念教學的比較

“藏數課”教師基本上先向學生直接“拋”出概念，概念形成過程比較簡單，問題情境創設較弱，概念教學用時少，關注對定義的復述和概念的解釋，強調學生死記硬背，教學程式比較僵化，趣味性不強，課堂教學更多是基于知識本身，以知識為中心，忽視學生自身的經驗和認識規律．“國優課”教師的課堂強調對概念形成過程的探索，設計多種問題情境，通過活動的形式，讓學生經歷抽象概括，關注揭示概念的本質屬性，在概念教學上用時多達一節課的三分之二，注重由具體到抽象的過程，強調基于學生經驗基礎上的歸納、探索，讓學生在感知、概括、應用的思維過程中真正理解數學概念．

2.3 提問方式的比較

兩種教師在課堂上都有提問、讓學生思考、討論、回答的環節．“藏數課”教師提出的問題多是直接呈現，大部分學生可以馬上回答，沒有給學生留下太深的印象，缺乏以問促思、探究思考、合作交流和解決問題的過程，基本上是教師拋出問題，學生回答問題，教師補充解釋的一種機械記憶．而“國優課”教師提問多為探究思考題，學生參與思考的時間較多，針對性強，富有層次性、邏輯性，很具體、很到位，抓住本質，體現出層層遞進，螺旋上升的過程，通過提問化解難點、突出重點，達到課堂教學預期的目標．

2.4 教學策略的比較

“藏數課”教師在課堂教學中以講授為主，小組合作交流停留在形式追求上，實際效果差．課堂上幾乎看不出從生活實際出發引出問題，親身體驗知識形成過程的環節；通過數學活動對知識的理解、引伸和拓展微乎其微．“國優課”教師的課堂教學恰恰在這個方面很有特色，整個課堂教學以數學活動的形式開展，盡量給學生創造動手實踐、交流和自主探究的機會，把原本枯燥的、固定的、沒有感情色彩的書本知識變成生機勃勃、富有生命力的生活材料，讓學生暢所欲言，共同探討，教師補充完善．這樣不僅充分調動了學生的學習主動性，而且充分發揮了他們的聰明才智，豐富了數學活動的經驗和體驗．

總之，“國優課”課堂教學中教師不再是領導者，而是基于學生的“最近發展區”創設問題情境，從生活中的現實問題出發，提出有針對性、邏輯性的問題，通過活動的形式讓學生動手實踐、思考、討論、歸納，盡量讓學生親身經歷，感受數學知識的形成過程，從實際問題中抽象概念，滲透數學思想，加強知識間的聯系，體現三維一體的課程目標．而“藏數課”課堂教學中教師領導地位比較突出，缺乏對問題情境的創設和學生“最近發展區”的把握，概念形成過程設計不細致，對數學課程標準中“數學思考”、“問題解決”和“情感態度”目標關注不夠，開展的數學活動學生動口動手效果不佳，沒有發揮相應的作用，數學問題與現實的聯系不夠，概念教學方式單一，數學課程理念貫徹的不具體、不全面，有些只是一種形式．

3 甘南州初中數學（藏語）課堂教學的改革建議

“義務教育數學課程標準”（2011版）的實施，為甘南州初中數學（藏語）教學提出了前所未有的挑戰，教師迫切需要“轉變觀念，更新知識，改進課堂”，追求有效教學．針對以上問題，并結合甘南州初中數學（藏語）課堂教學的實際提出以下幾點建議．

3.1 重視數學問題 創設情境

“藏數課”教學基本解決了數學教學語言的問題，構建了良好的師生數學交流平臺．以此為鍥機，“藏數課”教師應密切聯系藏族學生生活實際，選擇藏族學生身邊的事物，創設數學的問題情境，盡力將數學問題與生活問題巧妙結合起來，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋應用的過程，做到在更高層次上追求并數學地理解問題，讓學生感受數學與生活的聯系，對數學產生親切感，激發學生學習數學的興趣，提高從數學問題情境中發現問題、提出問題，帶著問題去探求解決問題，使課堂形成產生問題、探究問題的有利條件和和諧氛圍．沒有問題就沒有創新[1]．學生在課堂學習中不僅掌握必要的數學知識和技能，而且思想活躍，大膽質疑，能夠積極提出問題，還要提高學生提出、解決問題的能力和“再創造”能力，只有這樣才能培養學生學習數學的興趣，提高課堂教學質量．

3.2 理解學生 因材施教

藏區與內地學生不僅有社會背景的差異，原有數學基礎的差異，而且有智力的差異，更有思維特點的不同．數學內容的抽象、推理的嚴謹造成學生對數學學習的態度、狀態差異也很大．初中數學（藏語）課堂教學的主體是藏族學生，把握藏族初中學生的心理特征和學習特點．既要掌握內地學生與藏族學生的共性，同時也要了解他們之間的區別．把數學課堂教學建立在藏族學生的認知發展和已有的知識經驗基礎上，把國家統編數學教材的藏語翻譯版本內容通過教師的組織、再加工，提供給學生的學習內容應該是“藏族學生自己的數學”，即藏族學生通過教學所獲得的數學知識不是教師課堂灌輸的數學現成結果，而是他們通過各種方式從其熟悉的生活中自己發現而得出的結論[2]，使教師成為真正的教學活動的設計者、參與者、指導者[3～4]．

3.3 加強教師培訓 提供教學能力

義務教育數學課程標準（2011版）的貫徹落實，在民族地區課堂教學中還要進一步深化．一要數學課程標準頂層設計者、權威專家深入民族地區一線作專題講座，全面貫徹數學課程標準的理念；二要分批組織民族地區教師到內地考察學習，觀摩數學課堂教學，理解數學教學，追求課堂教學的有效性；三要組建由民族高校數學課程論教授學者、初中數學專任教師、數學教學研究員共同組成教研團隊，聘請國內相關領域著名學者做顧問，專項研究藏語數學課程教學，編寫配套練習和教輔資料，組建藏語數學教學的交流平臺，解決教學過程中的突出問題，指導藏語數學教學，規范課堂教學，使藏語數學教學走向科學化、規范化的軌道．

總之，甘南州初中數學（藏語）課堂教學改革是一個復雜的系統性工程，問題多，困難大，離有效教學的目標差距較大．現階段把現代數學融入民族傳統文化，全面貫徹數學課程理念，提高對藏族學生進行數學課程教學的有效性，逐步解決民族地區社會發展與教學方法的匹配問題及家長的觀念和學生的接受能力的問題，對初中藏語數學教師知識的更新和教學方法的改進提出更高的要求．因此，各級政府應更加關注初中數學（藏語）課堂教學，改進藏語數學教師培訓方式，教學評價方式，貫徹數學課程教學理念，追求數學課堂教學的有效性，開展豐富多彩的初中數學課堂教學觀摩、互動活動．堅信隨著甘南州各級學校辦學條件的不斷改善，社會對數學接受度的提高，甘南州初中數學（藏語）課堂教學將會獲得更好的效果．

[1] 呂傳漢，汪秉彝．論中小學“數學情境與提出問題”的教學[J]．數學教育學報，2006，15（2）：74．

[2] 趙軍，胡典順．對新課程理念下農村初中數學教育的幾點思考[J]．數學教育學報，2006，15（1）：86．

[3] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．

[4] 數學課程標準研制組．全日制義務教育數學課程標準解讀[M]．北京：北京師范大學出版社，2002．

Comparative Study on Junior Middle School Mathematics Classroom Teaching Cases——“Tibetan in Gannan Junior High School Class” and “Combined Class” as an Example

JI Xi
(Gansu Normal University for Nationalitles, Gansu Hezuo, 747000 China)

Through the comparative analysis of national junior middle school mathematics quality class and Gannan junior middle school mathematics classroom teaching CD (Tibetan) class, found that the state high-quality class competition and Gannan junior middle school mathematics teachers (Tibetan) have big differences in the important situation, concepts, teaching methods, teaching strategy and asking questions; National high-quality class competition mathematics classroom teaching of the teacher in the important situation, concepts, teaching methods, teaching strategy and asking questions in more conform to the requirements of the math subject, but Gannan junior middle school mathematics teachers (Tibetan) in the important situation, concept teaching, ask questions, teaching strategy and the need of math class have a certain distance. Based on this, putting forward suggestions for improving the Gannan junior middle school mathematics (Tibetan) teaching.

junior middle school mathematics; Tibetan mathematical; the classroom teaching

G752

：A

：1004–9894（2015）02–0054–03

[責任編校：周學智]

2014–12–06

吉喜（1962—），男，藏族，甘肅卓尼人，副教授，全國少數民族數學教育專業委員會常務理事，主要從事藏漢雙語數學教育教學研究．