應用Excel提高概率論與數理統計教學效率的嘗試與思考

譚雪梅 胡學瑞

【摘要】概率論與數理統計是高等院校的基礎課程之一，在目前教學課時較少的情況下只有不斷嘗試提高教學效率才能提高教學質量.本文通過實踐教學，應用Excel來輔助教學，減少學生對理論的死記硬背和繁瑣的計算，增加學生的動手能力，激發學生的興趣.

關鍵詞：概率論與數理統計;實踐教學;Excel

【基金項目】武漢市教育局教研項目（2011084），武漢生物工程學院校級教研項目（2013JYⅡ06）

一、問題的提出

目前隨著國家教育部對高等本科院校教學改革意見提出后，很多高校都在大大減少理論教學課時，增加實踐教學比例，因此概率論與數理統計這門課程的授課學時也進行了壓縮，根據不同專業，計劃學時最少為36學時，最多的也只有54學時，因此，教學內容較多與計劃學時較少成為大學教師面對的一個共同問題，如何在課程教學過程中盡快提高教學效率，激發學生對概率論與數理統計的學習積極性，是提高這門課程教學質量必須要處理好的問題.結合本人的教學經驗，談下面幾點想法.

二、應用Excel輔助教學的嘗試

Excel是Microsoft Office 軟件包中最重要的組件之一.以Excel2007為例，它不但有強大的電子表格處理功能，而且還具有各種數據處理和統計分析功能.目前，各種類型高等院校的電腦中都有Excel 2003或Excel 2007，學生可以很方便地使用這個軟件.實際上，Excel中的內置函數完全可以應用到概率論與數理統計的教學過程之中，下面分別就概率與統計各舉一例.

例1 為保證設備正常工作，需要配備一些維修工，如果各臺設備發生故障與否是相互獨立的，且每臺設備發生故障的概率都是0.01，試在以下各種情況下求設備發生故障而不能及時修理的概率：①1名維修工負責20臺設備;②3名維修工負責90臺設備.

解 ①以X1表示20臺設備中同時發生故障的臺數，則X1～B（20，0.01）.

p{X1>1}=1-P{X1≤1}=0.018.

②以X2表示90臺設備中同時發生故障的臺數，則X2～B（90，0.01）.

p{X2>3}=1-P{X2≤3}=0.013.

由此可知，若干名維修工共同負責大量設備維修，工作效率提高不少.

使用Excel 2007的計算方法（只算了第二問）

①打開Excel 工作表：公式——插入函數——選擇類別：統計——BINOMDIST——彈出對話框.

②在對話框中填入數據：“Number_s”表示事件出現的次數;“Trials”表示試驗的總次數;“Probability_s”表示在一次試驗中事件發生的概率;“Cumulative”表示邏輯值，選擇TRUE表示累積分布函數值，選擇FALSE表示概率密度函數值.如圖1.

圖 1

③再用數字1減去所求的概率就是最后結果，利用上面步驟計算第一問的時候因為試驗總次數只有20，所以誤差相對于第二問來說要稍微大一些，這都是可以接受的.

計算超幾何分布、泊松分布、指數分布和正態分布的方法類似，對應的函數分別為“HYPGEOMDIST”、“POISSON”、“EXPONDIST”和”NORMSINV”.

例2 教師對學生智力評價是否影響學生智力的發展？任意抽取18名學生進行試驗，將學生隨機分為3組，先對每名學生測試智商，然后教師對第一組學生宣稱他們在今后一年中智力不可能有較大提高，對第二組學生宣稱有中等程度的提高，對第三組學生宣稱將有很大的提高，一年后再對這些學生測試智商，兩次智商測試成績的差如下所示：

據此能否認為教師的評價影響了學生智力的發展？（α=0.05）

解 [使用Excel 的方法]

①提出原假設：Н0 ：α1=α2=α3 =0;備擇假設：Н1：α1，α2，α3不全為0.

②直接運用Excel分析工具庫：打開工作表 合并單元格，輸入標題和錄入數據——數據——數據分析——單因素方差檢驗，彈出如下對話框.如圖2.

圖 1

③在圖2中點擊“確定”，可得圖3

圖 3

④由于F=4.088957>F臨界值=3.68232，所以拒絕原假設Н0，即認為教師的評價影響了學生智力的發展.

三、結 論

《概率論與數理統計》是應用性強又極其富有時代特色的一門數學課程，需要進行大量的數值計算，尤其是數理統計部分，需要面對大量的數據，傳統的黑板講授和紙上作業方式已經無法適應現代教學理念和教學內容的改革，把具有強大數據處理與分析功能的Excel軟件用于《概率論與數理統計》課堂教學，使復雜的計算瞬間完成，不僅大大提高課堂教學的效率和效果，更有利于培養信息化時代所需要的高素質、復合型創新人才.

【參考文獻】

[1] 吳傳生.經濟數學：概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 譚雪梅，王學敏.概率論與數理統計（修訂本）[M].北京：北京交通大學出版社，2013.

[3] 陳永娟.《概率論與數理統計》的教學實踐與思考，安陽師范學院學報[J].2013，（2）.

[4] 陳海杰，沙榮方，劉明華.應用案例分析提高概率論與數理統計教學效果[J].東北農業大學學報（社會科學版），2012，（1）.