怎樣讓數學作業走向“高效”？

仲立中

【摘要】本文基于新課改的“悟學”理念，揭示了數學教學在作業環節存在的現實弊端，并就達成“高效”作業提出了具體建議，即：作業布置要分層作業設計要典型作業形式要多樣作業講評要創新.

【關鍵詞】 悟學；高效；作業

本文系南通市第十期“市重點”教研課題“基于悟學理念的初中理科高效作業實施策略研究”的階段成果

基礎教育新課改已進入第二個“十年”，用最簡潔的語言概括新課改的“精髓”，或許就在于“悟學”二字. 所謂“悟學”，即學以致“悟”，它區別于學以致“知”，學以致“悟”強調致“知”過程的思維加工和意義理解；強調致“知”的過程履歷及情感體驗；強調致“知”以后的觸類旁通和思想洞明. 它也區別于工具化、功利化傾向的學以致“用”，基礎學習不能只為了外在的工具價值、眼前的功利需要，它重在為青少年一生的生命成長培源奠基. 著眼的是學生的基礎養成、素養涵育、人格型塑，以學生未來可持續發展為指向.

就當前初中數學教學的實際來看，課堂本身已向新課程有效轉型，然而在作業環節，受傳統教育觀念，尤其是應試教育慣性的影響，不免“濤聲依舊”： “數學作業量大”“重復訓練過多”“作業感覺枯燥”等等，這些埋怨在學生和家長中比較普遍，這在一定程度上消減了課堂改革效益，成為新課改繼續前行的最后阻力. 用“悟學”理念改造數學教學的作業環節，對于師生樹立正確的高效作業觀，對于數學作業真正回歸育人本質顯得較為迫切.

如何讓數學作業真正告別“低效”“無效”甚至“負效”，如何讓作業環節為鞏固和提升每一名學生的學習素養、學科素養、人格素養起增力作用而不是相反，我們以“悟學”理念為指導，在教學實踐中對此作了點滴有益的嘗試：

第一、作業布置要分層. 在教育公平和義務教育均衡發展的大背景下，學生就近入學，“快慢班”“重點班”逐步淡出教育歷史，同一班級學情多樣性增加，學力基礎自然參差不齊，如果作業布置實行“一刀切”，很可能會出現優勢學生“吃不飽”，弱勢學生“吃不了”，很多學生“不對胃口”等情況，根據“學情”“學力”等個體差異，對不同層次的學生布置有差別的作業，提出有區分的作業要求，可以有效解決作業“一刀切”的弊端. 我們的具體做法是：作業內容整體上分為兩個層次，第一層次是面向全體學生的基礎題，選題力求知識點覆蓋全面，且具有代表性，只要學生認真做，就能印象深刻，并且達到訓練基本功的目的. 第二層次是提高題，學校數學組堅持以學生不斷拓展的生活實踐為題源，以課本習題為基礎，設計開發基于書本又高于書本的“每日一題”，利用“每日一題”進行數學培優，參加培優活動的學生采取“自主申報”和“老師推薦”相結合的方式產生. 這樣“人人能作業，人人能練悟”，這有利于學生在各自“最近發展區”找到最適合的作業平臺，實現最充分的發展，從而提升作業訓練的整體效益.

第二、作業設計要典型. 數學題目之多可以用題海來形容，面對“題?！保蠋熞岬没〞r間對其篩選加工，通過“去粗取精，由表及里，去偽存真”等加工策略，我們就能發現許多題目表面不同，其實雷同，做“一萬題”還不如精做“一”題，這里的“一”就是“典型例題”，或者說是“母題”. 典型例題的生成極又是什么呢？它主要來自初中數學學科素養的兩個層面：一是數學“雙基”，一是數學思想、數學方法. “雙基”是學科素養的基礎，需要通過典型例題精準訓練，通過研究課程標準及近幾年中考試卷，各模塊知識體系下的雙基要點是很容易把握的. 掌握數學思想、數學方法是學習數學的最高境界，需要學生進入“悟學”境界才能達成. 典型例題訓練能有效促進學生能力遷移，舉一反三，是老師有效發揮引導作用的必經之路. 例如初中數學知識發展的九條主線中，代數中的字母表示數問題，幾何中點線的位置關系等問題都特別重要，分類討論思想的掌握對于初中生也特別關鍵. 所以從初一的第一次作業開始就要精心設計相關典型例題讓學生作專項訓練，這些專項作業訓練不僅能讓生熟練掌握“雙基”，更重要的是能讓學生啟智開竅，觸類旁通，抽象的數學思想、方法能在典型例題的輔助下獲得感性支撐，典型例題在學生從“感性認識”到“理性認識”再到“悟性飛躍”的過程中發揮著重要的橋梁和紐帶作用.

第三、作業形式要多樣. 華東師范大學博士生導師鮑建生曾提出“長作業”的概念：研究表明，一道題目在腦子里面停留不超過3分鐘的話，這樣的題目對學生沒有好處，只是混個眼熟而已，既不能開發潛能，也無助于改善思維；需要學生靜下心來把所學的知識全調動起來，需要學生不斷嘗試各種解題路徑，需要學生花一兩天甚至更長的時間絞盡腦汁才能想明白的作業題就稱之為“長作業”鮑建生認為這樣的長作業非常重要，他建議此類長作業應該在初中階段適當多布置一些. 我們在教學中借鑒了“長作業”的理念，實踐證明，長作業能有效緩解學生“天天有作業”的厭煩情緒，改變學生機械訓練、簡單鞏固的作業目的，對于釋放學生思維潛能，引導學生合作探究，激發學生的主體性、創造性，培養學生獨立思悟能力有著不可替代的作用. 但實踐起來暴露的問題也不少：例如數學“長作業”設計難度較大，思維懶惰的學生不能堅持做下去，等等. 為此，我們也采取了相應對策：在題目內容選取上盡量以生活實踐中的現實問題為背景，用真情境真問題吸引學生；題目設計注重知識的橫向聯系，避免單一知識的深究，以有效降低專業難度；變整個班級統一做為部分學生選做，尊重學生的自主選擇和興趣愛好. 長作業考驗和訓練的是學生的“悟學”潛能，是培養學生科研和創新素養的好途徑. 數學作業需要跳出紙筆解題作業的老框框，可供選擇的具體形式多種多樣，如觀察性作業（趣味式，實驗式）；實踐性作業（體驗式，操作式，調查式）；合作性作業（小課題，社會調查）等等.

第四、作業講評要創新. 傳統的作業講評就是老師講答案，學生對答案，學生滿腦子的答案應接不暇，作業講評達不到應有的鞏固和提升學習效果的功效. 如今信息技術迅猛發展，充分利用網絡平臺對于改善作業講評大有裨益，最簡單的做法是利用大家都熟悉的QQ群：老師可以把最經典的“好題”布置給學生自己講解，講題視頻通過QQ在班級群里共享，講解“題目”能有效鍛煉學生的知識運用能力、思維能力、表達能力、溝通能力等各方面的綜合素養，他帶給學生的體驗往往是持久難忘的，通過QQ群分享還能激發學生“生生互學”“合作學習”的熱情. 老師也能夠通過學生講題，在“教學相長”中不斷提升自己的教學能力，當然老師在其中的主導作用不可或缺. 對于學生在講解過程中暴露出來的漏洞和缺陷要引導學生一起發現、補充或糾正. 當然老師也可以“翻轉課堂”，把自己的作業講解視頻課先放到網絡上，通知學生在規定時間內自主學習，課堂上主要討論學生的疑惑或生成的新問題.

總之，從悟學理念到高效作業，這是一個不斷探索的實踐過程，讓作業不再是學生的負擔，讓數學學習切實減負增效，這應該是每一位數學老師共同的努力方向.