初中數學一元一次方程教學透析

秦秀華

【摘要】 本文從一元一次方程的教學內容出發，分析了一元一次方程教學中的重難點，以及解一元一次方程的思路，以其為幫助學生更好地理解和掌握一元一次方程提供參考價值.

【關鍵詞】 初中數學；一元一次方程；解題思路

一元一次方程作為初中數學教學的重要內容，其重要性不容忽視，數學教師通過一元一次方程的教學，可以培養學生獨立思考能力和分析能力，為學生以后的學習打下堅實的基礎，使學生對數學有更全面的認識和了解.

1. 一元一次方程的教學內容

一元一次方程的教學內容主要為一元一次方程概念、一元一次方程的解和一元一次方程的解法. 一元一次方程的概念是只含有一個未知數而且未知數的指數為1的等式；一元一次方程的解是指滿足等式關系的未知數的值；一元一次方程解法主要指一元一次方程的解題思路，這也是一元一次方程教學的重點和難點.

一元一次方程的教學是學生學習二元一次方程組的基礎，既可以培養學生的數學思想，幫助學生解決生活中的實際問題，又可以讓學生通過對問題的分析和思考，培養學生的歸納總結能力，全面提高學生的數學水平.

2. 一元一次方程教學中的重難點

一元一次方程的重難點主要為抓住數量關系列方程和運用建模思想解方程，這需要學生對方程的概念有深刻的了解，并需要通過有針對性的練習才能熟練掌握.

一方面，數學教師需要指導學生進行自主學習，理解方程的含義，對題目中所給的條件進行仔細的分析和思考，建立正確的數量關系，并深刻理解數量關系中所蘊涵的數學思想. 另一方面，數學教師需要指導學生掌握方程解的概念，抓住從一般到特殊的規律，逐步培養學生分析能力和理解能力，以及實際的解題經驗，讓學生體驗解方程的過程，從而提高學生解方程的能力.

3. 一元一次方程的解題思路與方法

一元一次方程中最為常見的題型為應用題、一題多變和一題多解，每個題型的解題思路和方法也不相同. 數學教師在課堂教學中需要結合題型特點和學生的數學能力，幫助學生掌握正確的解題思路與方法.

3.1 應用題的解題思路與方法

數學教師在指導學生列方程解應用題的時候，需要做到化繁為簡，以抽絲剝繭的方式讓學生正確理解題目想要表達的意思，從而抓住其中的數量關系，列出一元一次方程. 以行程問題的講解為例，教師首先需要指導學生掌握公式：路程（s） = 速度（v） × 時間（t），然后讓學生分析題目中的已知條件和隱藏條件，依據公式中的等量關系，列出相應的一元一次方程.

例1：甲乙兩人從相距55千米的兩地同時相向而行，甲每小時走5千米，乙每小時走6千米，則兩人經過多長時間相遇？學生在分析題目的時候，可以找出55千米為路程（s），甲乙兩人每小時可以走5 + 6 = 11千米為速度（v），而所求解的為時間（t）. 然后學生依據數學公式路程（s） = 速度（v） × 時間（t），將未知量時間設為x，則可以順利建立數量關系：（5 + 6）x = 55，并求解出最后的答案.

3.2 一題多變的解題思路與方法

數學教師在指導學生解決一題多變題型的時候，需要讓學生抓住題目的本質，正確認識題目所考察的內容，仔細分析題目中所給條件，利用已經掌握的知識，做到以不變應萬變.

例2：生產隊需要對500畝麥田進行澆水，如果每天澆水100畝，則幾天才能澆完？

變1：生產隊需要對500畝麥田進行澆水，上午可澆水40畝，下午可澆水60畝，則幾天可以澆完？

變2：生產隊需要對500畝麥田進行澆水，要求在5天澆完，則每天需要澆多少畝麥田？

雖然這三道題的已知條件略有變化，但是其所考察的內容一致，學生在解題的時候，只需要抓住數量關系：麥田畝數=每天澆水麥田畝數×天數，找出題目中對應的量，即可以正確列出方程，并求解最終答案.

3.3 一題多解的解題思路與方法

數學教師在指導學生解決一題多解題型的時候，需要讓學生從多角度去看待和分析問題，拓寬學生的思維空間，讓學生從慣性思維中擺脫出來，以不同的解題思路，列出相應的一元一次方程，

例3：甲乙兩人在200米環形跑道練習長跑，已知甲的速度為10m/s，乙的速度為12m/s，兩人同時同地同向而行，則乙超過甲一圈時所用時間為多少秒？

思路1：設未知量時間為：x，則甲所跑路程為10x米，乙所跑路程為12x米，乙超過甲一圈的路程為200米，則可以列出方程為：12x - 10x = 200.

思路2：設未知量時間為x，已知甲速度為10m/s，乙速度為12m/s，兩者速度差為12 - 10 = 2m/s，乙超過甲一圈的路程為200米，則可以列出方程：

（12 - 10）x = 200.

不同的解題思路所用的解題方法也不同，學生不但需要深刻理解公式路程（s） = 速度（v） × 時間（t）中各量的深刻含義，而且需要從不同角度分析題目，了解題目已知條件的關系，才能順利列出方程.

4. 結束語

總之，初中數學教師需要在課堂教學中引導學生獨立思考問題，培養學生獨立思考和分析問題的能力，讓學生學會用知識去解決實際問題，才能真正幫助學生理解和掌握一元一次方程.

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