數學教學中以遷移促創造教學法探究

賈計津

【摘要】任何學習都不是孤立的，所以在教學過程中要學會運用遷移規律，培養學生的創造能力，充分調動學生的各種積極因素，讓他們主動投入到新的學習活動中去，從而讓已有的知識和經驗迸發出強大的再生活力。

【關鍵詞】數學教學 遷移 創造

數學知識之間有著非常緊密的內在聯系，很多新知識在一定的條件下可以轉化為舊知識后去認識和理解。遷移就是我們經常使用的一種方法，它是一種學習對另一種學習的影響，其實質就是讓學生運用舊知識探索新知識、發現新規律，從而不斷重組自己的認知結構。如何把新舊知識結合在一起，培養學生的創造能力，是每個老師都會面臨的實際問題。實踐表明，遷移活動的實現，還有賴于學生主體作用的發揮和教師的正確引導。教師應根據不同教材、不同情況，選擇適當的方法，使知識的遷移能順利實現。

一、溝通聯系促創造

數學知識之間有著非常緊密的內在聯系，在教學時，教師要溝通新舊知識的聯系，創設條件，使新知識轉化為舊知，從而順利實現遷移。如在教學“小數除以小數”時，我是這樣進行教學的。

1.復習鞏固。先計算：15.6÷12，3.64÷52，學生獨立解答后簡要復述計算方法。

2.創設情境，提出問題。利用教材給出的問題情境，要求學生提出解決問題的方法。即：求7.65是0.85的多少倍，用除法計算，列式為7.65÷0.85。與復習題比較，不同之處是除數是小數的除法。

3.回顧過去，創造方法。我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數的應該怎樣計算？

學生獨立思考，創造新的計算方法。

（1）將單位“米”轉化成“厘米”來計算：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，765÷85=9。

（2）根據商不變的性質，把7.65和0.85同時擴大100倍，765÷85=9。

然后問學生：你們是怎么發現創造的？

除數是整數的小數除法我們已經學過了，今天出現了除數是小數的小數除法，我想：只要把小數變成整數，我們不就都會做了？因此我們就運用商不變的性質把被除數和除數同時擴大100倍，765除以85的商與7.65除以0.85的商是一樣的。

為了使學生進一步理解小數除法的計算方法，我繼續追問：1.26÷2.8又該如何計算呢？學生經過比較馬上發現，把被除數和除數同時擴大10倍效果最好。

從除數是整數的小數除法（舊知識）到除數是小數的小數除法（新知識），經過學生溝通新舊知識的聯系，再加上自己的自主創造，逐步理解了除數是小數的除法的計算方法。

二、尋找共性促創造

在學生的認知結構中，是否有適當的起固定作用的觀念可以利用，特別是是否有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念為創造提供最佳固著點，是促進積極遷移的基本保證，也是進行創造的首要因素。為此，教師要善于找到新問題與原有經驗的相似性，找到生長點，并合理利用和巧妙引導。

如在教學“角的度量”時，就可以引導學生遷移長度的測量經驗，創造出量角的工具——量角器。

1.通過比較，引發創造需要。在教學中我先出示兩個憑眼睛不易直接看出大小的角，讓學生自主選擇比較大小的方法。學生很容易想到讓這兩個角的頂點重合，一條邊重合，看另一條邊，哪個角的另一條邊在外，哪個角就大。再追問，較大的角究竟比較小的角大多少呢？假如需要精確地比較，該怎么辦？從而激發認知沖突，引發測量需要，催發創造胚芽。

2.通過回顧，喚醒已有經驗。接著，我又引導學生回顧長度單位的產生過程和測量方法。一般地，人們先統一地以固定的一段長為標準（如1厘米），用它去量較短的物體；但在測量較長物體時，發現用1厘米這個標準去量太麻煩，于是，人們就創造出1分米；當用1分米去量更長的物體時，發現又比較麻煩，人們于是創造出1米。經這么一梳理，學生領悟到：度量在本質上就是先選定適宜的度量單位，再以此為標準去測量物體的長度，看被測量的物體上包含多少個這樣的單位，進而得出測量結果。這樣，就將“角的度量”這一新知置于“量的度量”整體的認知結構中，促使學生由長度度量遷移到角的度量上來。

然而，這樣的量角器畢竟還嫌粗糙。于是，我又引導學生嘗試評價直角器。有學生指出：這個直角器能直接量出銳角的度數，但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再創造出平角器、周角器。經過一番探索和類比，師生合作，終于創造出常見的量角器。學生在創造的過程中實現了對角的度量這一數學知識與技能的深刻理解和主動建構，增強了創造性地解決問題的能力，發展了度量意識。

三、類比推理促創造

類比是根據兩個或兩類事物的若干屬性相同，已知其中一個或一類事物還具有某一屬性，從而推出另一個或另一類事物也具有某一屬性的思考方法。小學數學中，新知識一般是舊知識的延伸或組合，兩者之間有很多共同屬性。新舊知識的共同點越多，越容易實現知識遷移。

如在教學“整數加（減）法”時，教師需要讓學生借助直觀操作和在計數器上撥珠等方式，使其明白算理：只有在計數單位相同時，才能把計數單位的個數直接相加（減）。在教學“小數加（減）法”時，教師仍要讓學生繼續領悟并強化這種觀念，使之越來越穩定和清晰。這樣，在學習“異分母分數加（減）法”時，學生才有可能遷移算理。學生從中深刻領悟到，分數加法的算理與整數加法、小數加法是一樣的，都是把相同計數單位的個數直接相加。這樣，學生對加（減）法算理的理解就會達到概括化的程度，即使暫時遺忘了算法，也能自主創造出來。

此外，在引導學生探尋乘法分配律中的算理時也可以這樣做，如簡算47×78+53×78時，用（47+53）×78，其實就是把“78”看作一個單位，原式就變成47個78的和加53個78的和=（47+53）個78的和。我還讓學生嘗試簡算4.7×78+53×7.8，許多學生覺得困難，但有學生把原式轉化為4.7×78+5.3×78=（4.7+5.3）×78，即先統一用“78”做單位，再根據積的變化規律變形，于是得到4.7個78的和加5.3個78的和等于10個78的和，從而把整數乘法的運算律遷移到小數乘法的運算中來，創造性地解決了問題。

在教學中，要努力揭示新舊知識之間的聯系，盡力創設類比情境，凡是學生能在已學的基礎上類推的，盡量引導他們自己類推出應學的新知識。