學會估算 體驗數學

錢娟

【摘要】 《數學課程標準》將培養學生的數感作為一個重要的教學目標，每名學生都應建立一定的數感. 建立數感可以理解為“數學地”思考，這對每一個人都是重要的. 事實上，估算與學生的數感有著密切的聯系. 在數的運算中，尤其是估算中，加強數感的培養是十分必要的. 估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生具有良好的數感，具有重要的價值. 在數學教學中，與估算有關的內容很多 ，教師不僅要教給學生科學的估算方法，還要善于運用，使學生理解估算的實質，從中培養學生的估算能力.

【關鍵詞】 估算必要性;估算方法;實際應用

一、體驗估算的必要性

對于小學生來說估算的生活經驗較少，特別是低年級學生，不知道估算的作用具體何在，因此讓學生在具體、熟悉的生活情景中明確估算的意義，并體會什么情況可以用估算，用估算有什么好處是非常有必要的. 比如，在加法估算、乘法估算這些內容教學時，經常碰到：買什么東西，帶多少錢夠不夠的問題. 其實這樣的問題就是生活中常見的問題，學生是比較熟悉的，也能夠理解只需要大致算一下要多少錢即可，不必要算出精確值. 何況問題中有時可能會出現4個以上的數值，例如：買菜、點菜，如果要算出精確值太麻煩，也太花時間，這樣學生就體驗到了估算的價值，運用估算就能很快解決這個問題，何樂而不為呢？

二、體驗估算方法的多樣性

估算不是亂猜，它體現的也是一種思維過程，是數學思考，學生學會一些基本的估算方法，是提高估算能力的有力前提. 小學階段中的估算主要是圍繞著加、減、乘、除四則運算來進行的，在平時課堂教學中要多指導學生掌握一些估算的方法及策略，知道在不同情況下可以用不同的估算方法來解決問題. 例如：一輛自行車205元，一臺洗衣機比它貴396元，一臺洗衣機多少元？在這個題目中，可以讓學生用湊整估算，這種方法在日常生活中是最常用到的，也是數學中最基本的估算方法，可以把205看成比較接近的整百數200，把396看成較接近的整百數400，再加起來，最后得出洗衣機價錢大約在600元左右.

同一個問題，估算的方法并不是單一的，不同的學生可能運用不同的解題方法. 例如：老師要給小朋友準備獎品，一個書包57元，要買12個書包，準備600元夠不夠？方法可以如下：

（1）57 × 10 = 570（元），因為12比10大，所以肯定比600多.

（2）60 × 12 = 720（元），因為57不到60，所以比720少.

（3）60 × 10 = 600（元），所以在600元左右.

有時可以依據生活經驗來估算. 例如，老師帶全班21名學生去劃船，每條船限坐4人，租5條船夠嗎？我們可以這樣考慮：21名學生再加1位老師，總共22人，如果是5條船，每條船坐4人，總共可以坐20人，還余2人必須也得去，所以5條船是不夠的. 還可以這樣考慮：總共22人，接近20人，如果每條船坐4人，5條船正好，因為22比20多，所以5條船是不夠的. 又例如：算式“75 + 25 - 28 = 78”，根據“減去的數比加上的數大，最后結果應比原數小”，可以知道得數78是錯誤的. 這就要根據運算性質來估算. 算式： 435 - 137 - 19 = 277，只需算一下個位：15 - 7 = 8，18 - 9 = 9，可以知道得數277是錯的，這可以根據尾數來估算，在估算的同時又對結果進行了驗算，體會到了數學的嚴謹性.

估算的方法靈活多樣，估算方法應依具體內容而定，要讓學生體會估算的樂趣，養成估算的習慣，增強估算的意識，不斷積累估算方法，總結估算經驗和規律，從而提高估算能力，同時也提高了計算能力、數學思維能力，使學生思維向敏捷性、獨創性、靈活性方向發展.

三、估算的實際應用

新課程非常重視在具體情境中學習數學. 估算來源于生活，更應應用于生活實際，解決生活中的實際問題. 綜合實踐活動有利于學生運用已有的知識經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，發展解決問題的能力. 特別是估算在生活中的運用比較廣泛，更應讓學生運用估算對日常生活中的一些事情進行預先估計、安排，在實踐活動中提高估算水平. 為此可以創設一些針對性較強的問題：

問題一：公園每張門票8元，39名同學去游玩，帶350元夠嗎？該題創設了學生喜聞樂見的游樂場情境，既能很好地激發學生的學習興趣，而且也提供了一個符合生活實際的估算問題. 在實際教學中，學生能很快得出估算的方法來. 當學生再次去經歷這件事時，他就能用數學知識來解決現實問題了. 這也正是學習數學的重要意義之一.

問題二：明明一家去吃飯，點菜的菜單如下：鯽魚湯18元，香菇青菜9元，魚香肉絲12元，油爆蝦28元. 大約需要付多少錢？對于這樣的情境，學生平時生活中一定遇到過，有一定的生活經驗，也理解只需要大致估算一下要多少錢，何況情境中有4個數量，學生不能很快得到精確的答案，就自然而然想到運用估算的方法來解決問題. 除了創設一些具體的情境問題外，還可以布置一些開放性的問題，比如：

（1）當一回“小當家”，統計一下這個月家里的收入和支出情況.

（2）估計一下學校圖書室或家里書架儲藏書的本數.

（3）如果每人丟一個垃圾，學校一年大約會產生多少垃圾.

（4）估計一頁報紙大約有多少字，一頁課文大約有多少字.

在新課程改革的實施和引領下，估算能力的培養已經成為我們數學教學中不能忽視的重要任務. 估算習慣的培養是循序漸進的，是需要長期的過程，我們在教學中應努力為學生創設合適的情境，多提供給學生估算的機會和多指導一些估算的方法發展學生的估算能力，加強學生的估算意識，使學生擁有良好的數感.