初中數學舉一反三法漫談

吳金秀

【摘 ? ?要】初中數學中有一種很重要的學習方法，即舉一反三法。相對應的一系列教學模式稱為舉一反三模式，教師通過此模式可以幫助學生開展發散式思維，提高學生對數學的全面綜合的理解能力。而數學作為與日常生活聯系密切的一門學科，學生學會舉一反三法也對其未來的生活有著極大的幫助。

【關鍵詞】初中數學 ?舉一反三 ?發散式思維 ?理解

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.03.102

初中數學課堂中經常用到舉一反三的方法，對于培養學生的發散式思維和數學思維有著至關重要的作用，也為學生將來的數學學習打下了基礎。下面本文將對此進行一系列的探究：

一、課堂上要選擇適當的時機和對象

課堂教學是整個初中數學教學中最為重要的部分，學生在課堂上跟隨教師學習新課，做鞏固練習，這也是促進學生形成良好的發散式數學思維最好的時機。很多學生在學習過程中只是單純的掌握了理論上的知識，做到了“知其然”，而換了一種角度考查知識點時往往又變得一知半解，這其實是由于學生把自己禁錮在了原有的思維模式里，沒有跳出來選擇其他的解題方法，也就是沒有掌握舉一反三法導致的。因此，教師要幫助學生既能“知其然”，也要“知其所以然”。

例如在講授梯形的面積時，教師可以讓學生自主準備相關的模型，找出梯形的特點，和其他所學的幾何圖形的聯系。這樣既能培養了學生的自主思考能力、動手能力，又讓每一位學生都參與到課堂學習中。教師可以引導學生或者暗示學生梯形和三角形是可以聯系起來的，那三角形的面積是已經學習過并且能夠掌握的知識，使學生自然而然的聯想到梯形的面積公式和三角形面積公式的關系，此外，這對于學生以后的幾何證明題的學習也打下了一定的基礎。再如，學習一元一次方程的時候，教師也要引導學生舉一反三，這會有助于學生學習一元二次方程。教師要慢慢的培養學生自己的思維模式，讓學生在做題的時候能夠自主的聯想和思考。比如反證法，解方程的時候學生出現了不正確的解法或者計算步驟，這時候運用反證法即可得知解出的方程是錯誤的。還可以運用在幾何證明題當中。使用課堂上學習到的公式和法則能夠順利的證明，反過來，打破常規的思維模式，也是可以得出正確的證明過程的。

二、讓學生自主的形成發散式思維

每一位同學都有不同的學習基礎和學習思維，只有掌握了最適合自己的方法，才能學好數學這門學科。教師一定要相信每一位學生都是平等的，即使有差異也是很小的，對于那些已經顯示出數學天賦的、已經擁有了自己的一套發散式思維的學生一定要適時的肯定和認可。而對于數學天賦還沒有明顯表現出來的學生也一定不要否定，他們也有自己的思維模式和學習方法，只是需要教師的引導和調整。學生需要在掌握了基本的解題思路和方法的前提下，展開舉一反三的思維模式，教師不能去干涉和左右學生的獨立思考，要針對每一位學生不同的思維，幫助其自主的形成屬于自己的發散式思維。例如在解答幾何證明題的時候，不同的學生的出發點是不同的，思路不同就決定了解題步驟的不同，但是只要膽大心細，學生是能夠順利的作出證明的。此外，教師可以暗示學生使用發散式思維，思考是否還有其他的簡便解法，讓學生自己去思考，自己去發現，這樣在以后的做題中才能夠更快的想到最合適、最簡便的解題步驟。

三、鼓勵學生在與同學交流的過程中提高理解能力

學習數學的自主性固然很重要，但是課堂以外的時候，教師也要鼓勵學生與同學進行交流和討論，形成新的思路，提高學生的理解能力和分析能力。教師在每天布置課下作業的時候要注意作業的題型和難度，遇到了難解的題型時，鼓勵大家課下自主的進行討論，有思路的同學可以把自己的想法與其他同學分享，在分享的過程中提高學生自身的分析能力和表達能力。在學生相互討論的時候，教師可以先不給予幫助，只要學生能自主討論，自主運用的，就不要輕易參與，這樣更加有利于提高學生的自主性發散思維和理解能力。例如，平時里的隨堂測驗或者模擬考試的時候，教師可以先統計學生的錯題情況，先讓學生自己進行課下討論和探究，彼此交流和分享一下解題思路和方法，這樣課上答疑的時候學生就會省出很多的時間，教師可以統一幫助學生解答剩下的疑惑和困難。由此可見，學生在與同學的交流的時候既可以省時省力，又能夠幫助學生提高理解能力和樂于分享的精神。

四、教師及時評價反饋

教師在學生學習和交流的過程中一定要及時進行相應的評價和反饋。數學的學習并不需要任何的死記硬背，學生要以理解為主，輔以適當的練習和舉一反三的方法，即可觸類旁通，總結出同一種題型所包含的相應原理和方法，再遇到同類題型時就會得心應手了。教師在平日的學習中要告訴學生，解題的方法遠遠比過多的練習題更重要，而掌握舉一反三法和發散式思維就是掌握解題方法的關鍵所在。其次，教師一定要幫助學生建立起錯題糾錯機制，即整理出每次都會犯的錯誤和題型，學生有了自己的一套錯題集以后，會加深對錯題的印象，這也會利于學生今后的思考和反思。是課本上的例題，學生可以多看多領悟，因為課本上的例題通常都是最為基本的題型，學生只要靜下心來，掌握不成問題。此外，教師可以適當的根據例題創新出相應的題型供學生鞏固練習;再如平時的課下作業和模擬測驗中的錯題，學生應當首先要做的是回歸課本，要了解這道題所反應的是課本上的哪一個原理和公式，錯誤的原因是什么。由于粗心看錯題目，計算錯誤歸為一種情況;由于對公式和原理掌握不熟練，那就應該回到例題當中去;由于自身的邏輯理解做錯了題目，那就是思路的問題了，教師要指導學生換一種角度，使用發散式思維，最終找到解題的正確方法。

在初中數學的學習中，舉一反三法尤為重要。教師在上課過程中除了教授新課以外，應該盡量的少講，要把話語權留給學生，把時間也留給學生，這就需要教師來主導課堂，去營造一個和諧民主的課堂氛圍和師生關系，使得學生能更加積極主動的參與進課堂中，這樣更加有利于開啟學生的發散式思維和自主思考能力，從而使得學生對于自己的思路更加感興趣。

所謂的教書育人，就是說教師不僅要能夠把書本上的知識傳授給每一位學生，還要教會學生學習的能力和形成屬于自己的思維模式。這樣一來，學生在面對其他的難題時就會自主的去思考和領悟題意，使用自己的方法去得到答案，這對于學生在今后人生的道路上遇到的困難和疑惑，也是非常有幫助的。