小學數學問題解決認知模型研究分析

范流根

【摘要】新課程標準頒布后，教育考查的方向越來越偏重于學習過程的考查，而不是學習結果.學習結果僅僅是學習過程的參考.小學數學教育中解決問題是其教育的主要內容，而分析問題解決認知過程更加有利于理解學習，深入探索.至此，本文是根據認知心理學、腦科學等等領域的研究結果分析，構建小學數學解決問題的認知模型，為更好地進行小學數學教育提供參考依據.

【關鍵詞】小學數學；教育；解決問題；認知模型

引 言

新課程標準指出，數學課程設計要符合本階段數學學習特點，課程內容要符合學生的認知規律.教育考查要側重于學習過程的考查，而不是僅僅考查學生的學習結果.小學數學教育也是，教師平時應多培養學生解決問題的能力和深入探索的精神，不能僅僅追求學習結果化的應試教育.那么，如何分析問題解決認知過程是研究者關心的問題.

1.認知模型結構分析

結合多年小學數學教學經驗，構建小學數學解決問題認知模型框架就是一個過程.信息的流程主要是接觸對象的短時記憶，包括學習者接觸的問題，然后逐漸到工作記憶.因為兒童的普遍瞬時記憶不如成人，但是隨著年級的增加瞬時記憶發展較為迅猛.一般接觸的事物若不是新事物就會從短時記憶過渡到陳述性記憶，然后再激活陳述記憶中的相關內容進入到工作記憶.一般長時程序性記憶是指在了解一定規則的前提之下進行提取包括長時陳述性記憶和長時程序性記憶中的相關內容，包括問題、詞語等等.例如在解題時，我們就需要了解問題內容，進行信息處理，進而再提出相關解題規則，然后進行解決.一般工作記憶是從了解問題包含的信息，然后確定信息目標再到長時程序性記憶這個循環.其中問題情境對學生接觸信息、解決問題、了解問題更加有引導作用.學會對問題進行反思、校正.即使在解題完成后，也要及時地作出檢查和總結.

2.認知模型的結構特點

問題解決認知模型主要是從小學生的思維特點出發，結合小學數學學科規律.首先要突出問題情景設立的重要性，因為小數數學本身抽象、枯燥，如果通過巧設問題情境，就能夠較好地幫助學生理解問題，解決問題.同時，問題情景的設立要貼近生活，讓學生更易于接受.其次由于長時陳述性記憶中內容本身就少，而且多以具體實物知識為主，但是隨著年級增長，抽象的知識就會偏多，解題復雜性也會增加，教師在小學數學問題解決認知模型建立上就要多加參考.認知模型是從學生的記憶力水平上描述問題解決的思維過程，只有充分地了解思維過程，才能建立具有指導性的認知模型.在解題過程中，可能會出現學生看到問題就有解題思路，然后直接跳過認知模型的某個環節直接解答，那么在整個解題過程中就會出現一些意料不到的問題，直至影響計算結果.認知模型中有時忘記考慮學生的情感因素，就是解題“意愿”.往往解題“意愿”在解題中的影響也十分重要.如果學生沒有強烈的解題欲望，也就不會深入探索問題，可能很容易放棄較困難的問題.所以，情感因素在解決問題過程中的作用也相當復雜.

3.認知模型對小學數學解決問題教育的影響

（1）認知模型是一個研究學生解決問題的思維過程的重要手段.因為解決問題的過程是一個非常復雜的階段，心理、認知、神經科等等領域都對認知模型有一個初步的研究，但是不同的領域研究方向也不盡相同.因為問題解決過程是一個復雜過程，不能簡單地直接獲取，必須通過認知模型的建立來分析問題解決過程，建立認知模型的過程也就是幫助解決問題的有效途徑之一.

（2）通過分析認知模型可知，問題的解決過程是由一系列階段構成，其中每個階段又有自己對信息的深加工.所以要產生良好的學習效果就要考慮小學生的認知特點，設置情境.當然情景設置也要聯系生活實際，有利于學生較好吸收.例如，在一年級《數學》第一冊“10的認識”教學中，我們就可以借助多媒體教學的優勢，將數字0到9創設成一段童話故事.說是有一天，班級內成員0到9這些小同學到野外燒烤，路上要競選一名同學當隊長.這時9和0都要當隊長，然而9卻對0說：“你這小屁孩居然要和我競爭隊長，你圓咕隆咚的這么小，我是最大的，應該我當.”這時0就很郁悶、很傷心，突然看到1在一邊玩耍，這時0大呼起來對9說：“我站在1的身后就比你大了.”這時的9沉默了……這時我們教師就可以提出問題：學生們認為0說得到底對不對呢？自然這種穿射情景的教學方式自然會吸引學生的眼球，同時激發學生的好奇心，從而數學學習也會無比有動力.

（3）在解決問題時，不能簡單的只計算出結果，更多的是要對解題過程進行思考.對于解題結果，同樣不能僅僅判斷對與錯，而要做好問題的反思，查漏補缺.這樣才能做到知其所以然，更加深入地探究問題.那么，在建立解決問題的認知模型時，就要偏重于問題的反思工作.因為小學生的年齡尚小，心智尚未成熟，對解決問題的耐心不足.這就需要教師在平時要多加引導，做好思維分析和問題反思工作.

總結

在小學教學過程中，教師要多注重學生解決問題的過程.當然問題的解決過程是一個非常復雜的階段，這就需要教師建立認知模型，有效引導學生的數學思維方向，幫助學生更好地理解抽象的數學知識.同時也可以借此構建數學知識體系，提高學生理論聯系實際的能力.

【參考文獻】

[1]錢含芳，張履祥，李山川.小學兒童短時記憶發展特點的初步研究[J].心理科學，1989（1）：12-16.

[2]陳國鵬，王曉麗.短時記憶及其策略一生發展的橫斷研究[J].心理科學，2005（4）：812-815.

[3]李德明，劉昌，李貴蕓.數字工作記憶廣度的畢生發展及其作用因素[J].心理學報，2003，35（1）：63-68.