高中生數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)方法研究

吳偉

【摘要】近年來(lái)教育部門對(duì)高中課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)估給予高度重視，對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方案進(jìn)行優(yōu)化是教師的重點(diǎn)工作.解題是課堂教學(xué)不可缺少的一部分，也是鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用技巧的有效方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思維是極為關(guān)鍵的.本文分析了高中生數(shù)學(xué)解題思維的重要性，總結(jié)實(shí)際解題過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出切實(shí)可行的教學(xué)培養(yǎng)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題思維；重要性；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨諸多難點(diǎn)，學(xué)生普遍反映課程知識(shí)學(xué)習(xí)難度大，教師課堂教學(xué)活動(dòng)遇到多種問(wèn)題，阻礙了實(shí)際教學(xué)方案的有序執(zhí)行.解題過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方法，通過(guò)解題可以實(shí)現(xiàn)思維能力培養(yǎng)，并且獲得與題目相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).因此，教師需綜合培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題思維，引導(dǎo)其掌握正確的解題思想與方式.

一、解題思維的重要性

數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)必然從多個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生，才能進(jìn)一步掌握教材理論知識(shí)，為后期學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備.長(zhǎng)期以來(lái)，“習(xí)題訓(xùn)練”是數(shù)學(xué)教學(xué)不可少的一部分，通過(guò)各類數(shù)學(xué)題目的訓(xùn)練可增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，更加詳細(xì)地掌握理論知識(shí)和應(yīng)用方法.“解題思維”是高中生必須具備的學(xué)習(xí)素質(zhì)之一，也是教師日常教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重的教學(xué)內(nèi)容.未來(lái)，學(xué)校需重視解題思維綜合訓(xùn)練，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高層次的知識(shí)創(chuàng)造有利條件.

二、高中生數(shù)學(xué)解題存在的問(wèn)題

隨著高中教學(xué)體系不斷完善，教師對(duì)解題思維培養(yǎng)也有了多方面認(rèn)識(shí)，逐漸擴(kuò)大了高中生數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)范圍，以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的知識(shí)學(xué)習(xí)觀念.由于數(shù)學(xué)課程的特殊性，高中生在解題過(guò)程中依舊面臨許多問(wèn)題，不僅降低了數(shù)學(xué)習(xí)題解答效率，也影響其思維能力發(fā)揮.主要問(wèn)題表現(xiàn)在以下方面：

1.觀念問(wèn)題.

數(shù)學(xué)解題是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，必須按照課程標(biāo)準(zhǔn)解答才能得到正確的結(jié)果.當(dāng)前，高中生數(shù)學(xué)解題依舊存在著觀念上的錯(cuò)誤，單一認(rèn)為只要解題思路正確，就能得到準(zhǔn)確的答案.眾所周知，高中數(shù)學(xué)難度大，實(shí)際解題與理論要求存在誤差，學(xué)生必須靈活調(diào)整解題方式才能得到最終的結(jié)果，否則習(xí)題解答無(wú)法取得理想的教學(xué)成效.

2.思路問(wèn)題.

所謂解題思路，即“解題思維”，對(duì)某一個(gè)題目解答過(guò)程的全部概括.高中生在數(shù)學(xué)解題思路方面缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，除了課本教材內(nèi)容外，并沒(méi)有形成一套適合自己的解題思維方式.例如，缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)，完全按照教師提供的解題技巧操作，限制了個(gè)人內(nèi)在思維潛能的全面發(fā)揮，不利于高中生個(gè)人數(shù)學(xué)能力培養(yǎng).

3.技巧問(wèn)題.

除了具備解題思維外，高中生還需要足夠的解題技巧，才能在短時(shí)間內(nèi)處理好習(xí)題，從而提高各種題目的解答效率.從課堂教學(xué)來(lái)看，高中生解題技巧掌握不足，降低了習(xí)題解答的質(zhì)量水平，限制了其數(shù)學(xué)思維的靈活應(yīng)用.例如，習(xí)題解答中缺少技巧性應(yīng)用，多數(shù)照搬舊式解題思路，不僅耗費(fèi)時(shí)間，且結(jié)果準(zhǔn)確性不足.

三、數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)方法

高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求.無(wú)論是哪一種類型課程，都需要注重高中生解題思維培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題處理中的能力.新課標(biāo)指出，高中生必須經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的解題訓(xùn)練過(guò)程，才能培養(yǎng)出預(yù)期的解題能力水平，從深層次處理數(shù)學(xué)知識(shí)難題.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)需具備靈活多樣性，全面實(shí)現(xiàn)解題思維方式的多層次發(fā)展.

1.自主法.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展“自主解題”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程.學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整.例如，“冪函數(shù)”解題教學(xué)中，通過(guò)實(shí)例了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x，y=x2，y=x3的圖像，了解它們的變化情況.通過(guò)自主學(xué)習(xí)與探究，學(xué)生掌握了習(xí)題內(nèi)容特點(diǎn)，對(duì)有關(guān)解題技巧有了深入的認(rèn)知.

2.模型法.高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.例如，在“空間幾何體”解題訓(xùn)練時(shí)，利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).通過(guò)模型法訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，可以把抽象知識(shí)轉(zhuǎn)換為詳細(xì)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助其快速解答.

3.思維法.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程.例如，在統(tǒng)計(jì)學(xué)課程“隨機(jī)抽樣”相關(guān)習(xí)題訓(xùn)練階段，采用隨機(jī)抽樣：一是能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；二是結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.利用思維轉(zhuǎn)換，提高高中生數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力，短時(shí)間內(nèi)掌握符合解題需要的處理方式，大大提高了解題速度.

結(jié) 論

總之，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇.數(shù)學(xué)解題是驗(yàn)證理論知識(shí)學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵步驟，通過(guò)解題可以體現(xiàn)出高中生的數(shù)學(xué)思維能力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的最終成效.從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度考慮，教師需綜合訓(xùn)練學(xué)生的解題思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握適合自己的解題技巧，提高各種習(xí)題解答效率與質(zhì)量.

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