掌握學(xué)習(xí)方法 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

謝壽蓮

很多師生認(rèn)為：學(xué)數(shù)學(xué)就是解題，題目做得越多，數(shù)學(xué)成績就會(huì)越好.這種認(rèn)識(shí)對(duì)不對(duì)呢？對(duì)，但不完全對(duì).為什么有許多同學(xué)英語、語文成績很不錯(cuò)，數(shù)學(xué)題目做得也不算少，但就是數(shù)學(xué)成績不行呢？如果我們能進(jìn)行這樣的思考，那么很快就會(huì)發(fā)覺，這其中還有一個(gè)重要的因素在左右著我們的數(shù)學(xué)成績的提高，那就是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

數(shù)學(xué)是重要的工具學(xué)科，許多同學(xué)由于沒有正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有的負(fù)擔(dān)很重但不得要領(lǐng)；有的陷入題海，茫茫然不知所措.因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們必須學(xué)會(huì)如何掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，以及養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì)，從掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)而形成綜合學(xué)習(xí)的能力.

下面來探討一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意的一些問題：

一、扎實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)教材中的概念、法則、公式、定理等必學(xué)內(nèi)容以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，還包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和解題的經(jīng)驗(yàn)，具體指以下幾個(gè)方面：

1.正確理解和掌握所學(xué)的基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系

例如1/（|x|-1）無意義，求x的取值范圍.有的同學(xué)填x=1，這是因?yàn)椴磺宄质綗o意義的概念和絕對(duì)值的法則造成的.只有充分理解和掌握分式無意義的概念和絕對(duì)值的法則，才知道|x|-1=0，解出x=±1的正確答案.數(shù)學(xué)是一個(gè)連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，正確掌握了絕對(duì)值以后會(huì)為我們學(xué)習(xí)二次根式、無理方程等打下良好的基礎(chǔ).因此，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容碰到了困難，那么很有可能是因?yàn)橐郧暗囊恍┗局R(shí)沒有掌握好所造成的，因此要注意查缺補(bǔ)漏，找到問題及時(shí)解決，努力做到發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題及時(shí)解決一個(gè)問題.只有基礎(chǔ)扎實(shí)學(xué)生的成績才會(huì)提高.

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

每次考完試后，常會(huì)聽到一些同學(xué)說：這次考試我又粗心了.而粗心最多的一種現(xiàn)象就是由于跳步驟產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并且屢錯(cuò)不改.這實(shí)際上是不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣——求快心理造成的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的不過關(guān).要知道數(shù)學(xué)題的每一步都是符合一定的法則來完成的，如果在解題過程中忽視了某一步，那么就會(huì)發(fā)生這一步的法則沒有正確的運(yùn)用，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)解.

因此，運(yùn)算能力的提高從根本上說是要弄懂“算理”，不僅知道怎樣算，而且知道為什么這樣算，從而把握運(yùn)算的方向、途徑和程序，一步一步仔細(xì)完成，形成運(yùn)算能力.

3.要學(xué)會(huì)一些必要的檢驗(yàn)手段，培養(yǎng)自己的求異思維

古人云：“百密一疏”.疏漏是難免的，如果有多種檢驗(yàn)手段，那么就可以做到萬無一失了.那么多種檢驗(yàn)手段如何掌握呢？這就需要我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中有意識(shí)的訓(xùn)練自己的求異思維.許多數(shù)學(xué)問題解決的途徑不止一條，有些問題不一定有唯一的答案.這屬于求異思維.例如：把正方形四等分.平時(shí)有很多題目，雖然只有一個(gè)答案，但是如果我們考慮用多種方法去解決，并比較這些解法的特點(diǎn)，找出最優(yōu)解法.這對(duì)于創(chuàng)造性思維的發(fā)展是十分有利的.

二、邏輯思維能力的培養(yǎng)

一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成，一個(gè)數(shù)學(xué)命題的建立，一個(gè)題目的解答通常要經(jīng)過對(duì)概念、命題或題目進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過程，我們要正確的闡述自己的思想和觀點(diǎn)，這就是邏輯思維能力，為了提高自己的邏輯思維能力，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

1.嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣

嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，這是邏輯思維的核心.這首先要求我們要準(zhǔn)確的使用概念、定義或定理、公式，能符合邏輯的判斷.例如，當(dāng)我們運(yùn)用“等邊對(duì)等角”證明兩角相等的時(shí)候，如果沒注意到它的前提條件是在同一三角形中，那么就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤.出現(xiàn)偷換命題、假選論據(jù)、自相矛盾、循環(huán)論證這樣一系列的問題，為了防止這類現(xiàn)象的發(fā)生，我們必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S規(guī)律，嚴(yán)格按照正確的思維方法解題，對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要嚴(yán)格對(duì)待、決不馬虎，培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思維習(xí)慣.

2.重視知識(shí)的獲取過程，培養(yǎng)抽象、概括分析、綜合、推理證明的能力.

老師上課在講解公式、定理、概念時(shí)，一般都揭示他們的形成過程，而這個(gè)過程卻又是學(xué)生最容易忽視的，有些人認(rèn)為：我只需聽懂這個(gè)定理本身到時(shí)會(huì)用就行了，不需要知道他們是怎么得出的.這種想法是錯(cuò)誤的.因?yàn)槔蠋熢谥v解知識(shí)的形成過程中，揭示的是問題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力.如果我們不重視的話，實(shí)際就失去了一次從中吸取經(jīng)驗(yàn)，鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機(jī)會(huì).

數(shù)學(xué)成績的提高，數(shù)學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開的.良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：聽講、閱讀、探究、作業(yè).

聽講.應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記.每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得.

閱讀.閱讀時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對(duì)于例題本與同類參考書聯(lián)系起來一同學(xué)習(xí)，博采眾長，增長知識(shí)，發(fā)展思維.

探究.要學(xué)會(huì)思考，在問題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì)從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問題，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規(guī)律.

作業(yè).要先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì)一類題領(lǐng)會(huì)一大片，作業(yè)要認(rèn)真、書寫要規(guī)范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數(shù)學(xué).