淺探構造法在高中數學教學中的應用

周紅芹

[摘 要]“教學有法，教無定法.”教學方法的提煉與選擇有助于提高教學效益.構造法可以幫助學生將各種數學知識聯系起來，使學生達到融會貫通、提高效率的目的.有機地將構造法運用于數列、幾何圖形、函數的教學之中，可以事半功倍地培養學生的思維能力，提升學生的解題水平.

[關鍵詞]構造法 數列 幾何圖形 函數

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）230035

在數學教學中，教師需要給學生傳授具有針對性的解題方法，其中構造法就是一種值得推廣的方法.無論是學習數學知識還是解題，構造法都能夠幫助學生將各種數學知識聯系起來，相互轉化，使學生在熟練、掌握數學知識的情況下學會舉一反三、融會貫通，從而提高學習效率.下面筆者談談構造法在高中數學教學中的應用.

一、構造法在數列中的運用

構造法解題的過程就是將未知轉化為已知的過程，轉化是解題的重點.數列的內涵就是按照固定的規律排列成一列數，此種規律一般就是通項公式.因此求數列的通項公式是最為常見的題型，也是教學的重點.除了求數列的通項公式外，求數列的前n項和也是較為常見的題型，此時可以根據具體的問題采用相應的構造法.

以構造法在數列通項公式中的運用為例，此類題目通常給出的是遞推公式，運用構造法能夠構造出新的數列，從而求出原數列的通項公式.例如這樣一道題：在數列{an}中，已知a1=1，an+1-an-（2n+1）an+1an=0，求通項公式an.在解題時，首先應當考慮到對遞推式進行移項，將（2n+1）an+1an移到等式的右側；……