如何運用正切方法解斜三角形問題

張愛久

[摘 要]解斜三角形時，學生大都會想到正余弦定理，但有時往往會誤入歧途.對此，我們不妨化斜為直，嘗試運用正切方法來解斜三角形問題.

[關鍵詞]斜三角形 求角 正切

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260042

正弦定理與余弦定理是三角函數中的一個重要知識點，尤其是在解斜三角形中，幾乎是學生的必備工具.也正因為如此，學生在遇到這類問題時有時會誤入歧途.因為他們受到思維定式的影響，一看到三角形，就想到利用正余弦定理.實際上，我們也可以利用正切的方法解斜三角形問題.筆者列舉幾個實例，嘗試幫助大家拓展思維，使得問題迎刃而解.

我們在解決一個多三角形的復雜圖形問題時，不要眼睛只盯著目標三角形.試想，我們是不是可以將思維發散一點，通過其他三角形或利用幾個三角形之間的關系來達到我們的目的呢？