芻議數學教學中學生知識遷移能力的培養

【摘要】在數學教學過程中，經常會發現學生對一些基礎知識好像掌握了，面對較復雜的問題時卻束手無策。這是因為學生孤立了單個知識，機械地記憶某一知識本身，體現出其知識遷移能力的不足。要讓學生學會將知識轉化為能力，推動學生創造性思維的發展，就必須注重學生知識遷移能力的培養。

【關鍵詞】數學教學;知識遷移能力;知識遷移策略;正遷移

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0040-02

【作者簡介】沈華，上海市徐匯區向陽小學（上海，200031），二級教師。

一、為什么要培養學生的知識遷移能力？

教育心理學給遷移的定義是：一種學習對另一種學習的影響。知識遷移能力是將所學舊知識用于解決新問題時所體現出的一種素質和能力。知識遷移能力與問題解決能力和創造性相輔相成，知識遷移能力的增強有助于提高學生的問題解決能力和創造力。問題解決能力提高了，能創造性地解決問題了，學生的知識遷移能力也就相應增強了。

二、怎么培養學生的知識遷移能力？

（一）夯實基礎，讓學生有知識可遷移

經過原有知識與經驗基礎上的同化和順應過程，學生才能夠習得新知識。實現知識遷移的根本前提和基礎是學生進行有意義的學習，真正理解所學的知識，能夠構建清晰的、概括的又具有包容性的認知結構。學生掌握的知識豐富，技能多樣、靈活、扎實，才能在這一基礎上順利地掌握新知識和新技能，進而觸類旁通，習得知識遷移能力。所以，在學習過程中，夯實基礎是培養學生的知識遷移能力的首要條件。

1.實現有意義的學習。

學生在學習過程中的機械性學習與生搬硬套會導致他們知識掌握程度和效率低下，也將影響學生問題解決能力的培養。真正有意義的學習，強調深刻地理解所學知識，學習不是為了記憶，而是為了應用;不是為了掌握某個知識點，而是為了掌握整個知識系統。引導學生學會用聯系的眼光看待知識與知識之間的關系，找到并運用它們之間的聯系，變“接受式”學習為“內化式”學習，充分調動學生學習的積極性和創造性，真正實現有意義的學習。如：教學“一位數乘兩三位數的豎式計算”，計算3800×3時，如果理解了3800是38個百，3800×3即為38個百乘3，那么，學生在進行豎式計算時就會知道要將3與38中的“8”對齊書寫，最后還要在38×3的積的末尾再添上2個0，因為38個百×3=114個百。只有透徹地、貫通性地理解知識，才能順利實現知識的遷移。

2.構建有效的認知結構。

學生只有擁有寬廣的認知結構才能進行有效的知識遷移。認知結構是實現新舊知識間相互作用的有機場所。當一個個新知識被舊認知結構同化時，已有認知結構中所儲存的知識就不再是零碎的了，而變成了一個具有概括性、包容性的新認知結構。如：“除法的分拆”是學生學習的難點，如果從整個知識系統的角度去把握這一知識點，就可以大大降低知識的難度。由乘整十數、整百數開始，首先讓學生深刻地理解4×3即為4乘3個一，結果是12個一，12個一就是12;4×30即為4乘3個十，結果是12個十，12個十就是120（理解了這些也可以為后續學習計數單位夯實基礎）。然后在4×329的乘法分拆中綜合運用以上方法，得出先算4×3個百是12個百，然后算4×2個十是8個十，接著算4×9個一是36個一，最后把這幾部分的結果相加，便可以求出4×329的結果。然后將這些理解融入乘法的豎式計算中。在此過程中不斷強化了一個概念：幾乘幾個什么計數單位，最后得到的就是幾個什么計數單位。由乘法過渡到除法，即由整十、整百數的除法開始，把幾個什么單位平均分成幾份，每份最多幾個什么單位。如此，分拆的問題便可迎刃而解。

（二）運用比較，讓學生學會遷移

實現知識遷移的關鍵是讓學生學會在問題情境間轉換，類化問題。問題的呈現方式是問題情境。問題情境與已有的認知結構越接近，越有利于知識的遷移。因此，在具體教學過程中，要注意問題情境的轉換。

1.“變式”。

“變式”是指變換問題的樣式，它的目的是通過變換問題情境和樣式，促使新的問題更加接近學生已有的認知結構。為了提高知識遷移的深度，我們不僅要對問題情境進行“變式”，還要引導學生從直觀過渡到抽象地概括知識。“變式”的情境越接近原有的認知結構就越有利于知識的遷移。如果無法實現有效遷移，就需要我們對問題進行再處理，直到學生可以實現知識遷移。如：求“梯形的面積”的方法可以通過知識遷移由學生自己習得。學生在三年級就已經學會了求長方形和正方形的面積，而仔細觀察平行四邊形與長方形之間的形狀轉變，分析長方形與平行四邊形之間的面積轉變，可以得出：當長方形轉變為一個平行四邊形之后，原長方形的長和寬，就變成了平行四邊形的底和高，而它們的面積沒有發生改變。所以，利用長方形的面積計算公式可以推導出平行四邊形的面積計算公式。用同樣的方法，可以從平行四邊形的面積計算方法遷移到三角形的面積計算方法。進行了這兩次遷移之后，大多數學生就已經可以從平行四邊形的形狀想到梯形這一形狀了，從而通過內化推導出梯形面積的計算方法。

2.“類化”。

“類化”是指遇到新的問題時，能夠迅速找到同類認識結構，類化問題情境后，能找到新舊問題的異同點，并用舊的認識結構解決新問題。如：1456+575+544，1456-326-674，巧算連加和連減時，無論是添上括號還是交換位置，都是為先算湊整的。而巧算連減在減號后面添上括號時，括號里面的符號是要改變的。類似地，巧算25×12×4、12000÷125÷8連乘、連除時，無論是添上括號還是交換位置，也是為先算湊整的，在除號后面添上括號，括號里面也是要變號的。因此，我們可以將“巧算乘除”“類化”到學生已有的關于“巧算加減”的認知結構中，讓學生通過鏈接更快地找到解決問題的途徑和方法。

（三）知識組塊，讓學生快速遷移

針對典型問題進行反復訓練，可以使解決各種典型問題的相關知識緊密結合，并達到非常熟練的程度。將同一類數量關系以組塊的形式在頭腦中呈現，它們占據的工作記憶的空間很小，可以迅速實現知識的整體遷移，有助于學生準確而快速地解決問題。在復習課中，教師可以引導學生對知識進行整理、歸類，集中訓練同類問題，找到知識間的聯系，進行有效的遷移，從而提高學習效率。

（四）防止負遷移，有效地鞏固遷移

在學習過程中，有效地防止負遷移也是促進正向遷移的必要條件。如教學“比較整數的大小”時，我們的總結通常是：比較兩個數的大小，如果位數不同，那么位數多的那個數就大;如果最高位上的數相同，就比較第二高位上的數;如果位數相同，就比最高位上的數……這段總結在學生學習整數大小的比較時顯然是正確的，但在后面學習小數大小的比較時明顯是有問題的。學生在以后學習小數大小的比較時，往往容易由這個方法產生負遷移，出現錯誤。所以，在教學過程中，應該注意通過比較消除這種負遷移，以更加有利于知識之間的正向遷移。

總之，在平時的數學教學中，教師應善于總結和提煉，努力尋求有助于培養學生知識遷移能力的科學方法，從而使數學課堂更加精彩。