例談教學“圖形的平移”

周海斌

[摘 要]通過對“圖形的平移”一課教學的探索，教師應不時審視自己，甚至否定自己，這樣就能進入創造的大門，獲得源源不竭的動力和樂趣。

[關鍵詞]數學教學 圖形平移

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-035

今年是我第三次教學“圖形的平移”，這部分內容很簡單，學生從玩棋類游戲中已經積累了平移的活動經驗，即使不教，大多數學生也能獨立完成習題。可問題是，學生會做習題，就代表他們真正理解平移的內涵和特征了嗎？將來，學生還會學到平移的知識嗎？現在的學習對學生的未來應該有怎樣的鋪墊？退一步講，根據學情，如果教材編寫簡單，那么教師對教材該如何處理和開發呢？當第四次教學“圖形的平移”時，我決定不再采用“自學+訓練”的簡單模式，而是開始了新的實踐。

課前前測：

師：同學們下過棋嗎？玩過哪些棋？

生：下過棋，玩過圍棋、跳棋、象棋……

師：誰能用自己的話說一說，什么叫做平移？

生：平移就是平著移動。

師（追問）：那豎著移動算不算平移？斜著呢？

生：豎著也算，斜著就不算了。

師：你認為平移有什么特點？（學生答不出來）

顯然，學生對平移的理解還只停留在表面，而且錯誤地認為只有在水平或豎直方向的移動才是平移。那么，斜著的直線移動是不是平移呢？當然是的，因為平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。平移前后圖形的形狀、大小不變，位置改變，新圖形與原圖形之間對應點的連線平行且相等。到了中學階段，仍然要運用到平移的方法解決問題，而且大量例題是將圖形在坐標軸中進行非水平或垂直方向的平移。為了能夠順利與中學學習銜接，我認為小學階段也應呈現一些斜著平移的例子，讓學生初步感知平移的特征，以及體會“對應”及“變中不變”的數學思想。

教學過程：

一、激趣導入，揭示課題

學生“尋寶”：在圖中先向北走4格，再向東走8格，再向南走6格，最后向西走3格。（統計結果顯示，全班47中有42人找到了“寶貝”）

師：在“尋寶”的過程中，我們運用了什么知識？生活中還有哪些平移現象？

師（出示扶手電梯的場景）：它和同學們剛才介紹的平移有什么不同？

生1：方向不同，是斜著的。

師：平移不一定非要沿水平或垂直方向移動，任意方向均可。

二、動手操作，掌握方法

師（出示例題圖表，略）：你有辦法把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎？

生2：可以用紙片代替小亭子移一移。

生3：先平移幾個關鍵的點，然后把點連成線。

生4：也可以先平移一條線段，再復原整個圖形。

（學生動手操作后匯報平移的路徑）

生5：先向下平移4格，再向右平移6格。

生6：先向右平移6格，再向下平移4格。

師：平移時要注意些什么？

生7：方向、距離都不能錯。

三、探究特征，深化認識

師：平移后，圖形的什么變了，什么沒變？

生8：形狀、大小沒變，位置變了。

師（將圖形倒過來）：這樣對嗎？為什么？

生9：不對，方位變了。

師：按要求操作，先在原圖和平移后的圖上找兩組對應點，并將對應點相連，再量一量、比一比。你從中發現了什么？（學生動手操作后匯報交流）

師生總結：這兩條線段平行且相等。

四、實際應用，拓展延伸

1.師出示表格，讓學生根據要求畫一畫：（1）將平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格；（2）將梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

2.師介紹廣州市古建筑“錦綸會館”整體遷移的故事。

3.欣賞生活中的裝飾圖案，找出原圖及平移路徑。

4.運用平移知識設計美麗圖案裝扮教室。

第四次教學下來，不僅完成了預設的教學目標，而且課堂不再像以前那樣平淡，明顯感覺到學生在幾處“卡殼”，但“卡殼”之處恰恰是學生智慧生長的地方。我愿意讓學生在“卡殼”之處多停留一會兒，讓他們通過動手實踐、自主建構等活動，認識平移的本質和內涵，積累數學活動經驗，領悟數學思想。

通過這次實踐，我意識到如果能不斷審視過去，甚至否定自己，那么即使數次執教同樣的課題，都能獲得不一樣的效果，這樣就能進入創造的大門，獲得源源不竭的動力和樂趣。

（責編 杜 華）