例談數學課堂中錯誤資源的有效利用

戴安定

[摘 要]課堂是允許學生出錯的地方，而學生的錯誤同時也是課堂中寶貴的教學資源。以“無心之錯”培養學生的發現意識，在“將錯就錯”中培養學生的探究意識，在“每錯必錄”中培養學生的反思精神，無一不是對錯誤資源充分利用的體現，是錯有錯著。

[關鍵詞]數學課堂 錯誤資源 有效利用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）15-043

中國現代教育專家成尚榮說過：“我們的教室就是一個允許學生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯’和‘改錯’的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的。”無疑，學生在課堂中出現的錯誤是寶貴的教學資源。那么，作為一線數學教師，面對學生的錯誤，該如何將錯就錯，變廢為寶呢？

一、以“無心之錯”培養學生的發現意識

學生學習總會出現錯誤，這時教師不應拒絕學生的理由陳述，而是寬容、善待學生的錯誤，引導學生自己發現錯誤，找出錯因。

例如，教學“角的度量”中“畫角”時，我先讓學生自主探究畫角的方法，然后讓他們嘗試獨立畫角。在巡視過程中，我發現有學生把35°角畫成了145°角，可見“如何讀準量角器上的刻度”仍是學生的學習難點。于是，我把學生的錯誤通過多媒體顯示出來，一石激起千層浪，學生的質疑聲不斷。

生1：我覺得這是錯誤的。

師：哪里錯了？為什么？

生1：因為我們要畫的是35°角，而35°角是銳角，××同學把它畫成了145°角，145°角是鈍角。

師（微笑）：同學們覺得他說得有道理嗎？那你們知不知道××同學為什么把35°角畫成145°角嗎？

生2：他說得有道理！××同學畫錯，是因為他在量角器上數刻度時數反了。

師：那怎樣才能正確地讀出角的度數呢？

生3：與角的一條邊重合的0刻度線在外圈就要看外圈，反過來，就要看內圈。

師：說得真棒！那么，我們現在能得到什么啟示？

生4：以后畫角的時候，應先判斷要畫的角是鈍角還是銳角，然后再畫。（教室里響起了熱烈的掌聲）

……

這樣教學，教師捕捉學生的“無心之錯”，引導他們在正視錯誤、剖析錯誤中深化對知識的理解，使他們獲益匪淺，并拓展了思路。

二、在“將錯就錯”中培養學生的探究意識

數學教學是一個動態發展的過程，學生隨時會出錯，而在這些錯誤之中，蘊含著學生的奇思妙想，是學生思維的真實反映。作為教師，何不將錯就錯，將學生的思維引導到正確的軌道上來呢？

例如，教學“除數是兩位數的除法”時，我出示橫式160÷80、370÷70、500÷60，讓學生列豎式計算。在學生獨立練習的過程中，我發現有的學生列式如下。

我將這幾種情況板書在黑板上，教室里頓時沸騰起來，有的學生說“這是錯的”，有的學生則說“我認為沒錯，我也這樣做”，學生眾說紛紜。我抓住這一機會，將學生分為兩大陣營——正方與反方，讓他們自由為自己的觀點辯論。后來，在反方的確鑿證據下，正方的論據站不住腳，意識到這是錯誤思維所致，最后統一得出正確豎式（如下）。

當學生出現錯誤時，教師如果直接告知正確答案，很容易引起學生的逆反心理，更不會讓他們折服，倒不如將錯就錯，讓學生自己在論辯中一探究竟，這樣更體現了學生學習的主體性。

三、在“每錯必錄”中培養學生的反思精神

孔子曰：“吾日三省吾身。”這里說明，反思一次，有時候會比練習上百次有效得多。于是我讓學生自備一個“有錯必錄”本，但凡遇到自己出錯的題目都用黑筆將其記錄下來，在理清出錯原因之后，再用紅筆把正確的方法或答案記錄在一旁。這樣使學生對錯題與對題一目了然，強化了正確的解題思路。

例如，教學“平行四邊形和梯形”一課時，在學習“互相平行”與“互相垂直”的定義后，我出題如下：在同一個平面內，兩條直線的位置關系有（ ）。

A.相交與平行 B.相交與垂直 C.垂直與平行

不少學生以為剛學了垂直與平行，就一定會出這兩個答案的題目，于是就不加思考地選了C。這馬上遭到其他同學的反駁：“兩條直線的位置關系只有相交與不相交兩種情況，平行就是不相交，而相交則包含了垂直……”課后，原來選擇C的學生都把這一題目記錄下來并寫上批注，后來我發現學生對這個知識點掌握得很好。

總之，教師應該學會有效利用數學課堂中的錯誤資源，在錯有錯著中，使學生得到真正的發展。

（責編 杜 華）