小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)模式研究

王強(qiáng)強(qiáng)

【摘 要】 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)全新領(lǐng)域，在新一輪課改中備受關(guān)注。實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，有利于發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課本面貌有可能發(fā)生改變。然而這類課可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)少，課堂教學(xué)評(píng)測(cè)手段模糊，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求較高，使得小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的有效實(shí)施成為了當(dāng)前課程改革的難點(diǎn)。我們課題團(tuán)隊(duì)經(jīng)過多年的實(shí)踐與研究，結(jié)合一些具體的課例，從小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)模式的構(gòu)建這一視角作出初步的研究與思考。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐與綜合應(yīng)用；教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)模式，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)理論研究和教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上形成的、用以組織和實(shí)施具體教學(xué)的有一定結(jié)構(gòu)形態(tài)的體系、思路和操作流程。根據(jù)我們課題團(tuán)隊(duì)的實(shí)踐研究，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容所涉及到的知識(shí)領(lǐng)域、學(xué)習(xí)方式、目標(biāo)定位等諸多要素的不同，我們構(gòu)建了四種基本的教學(xué)模式——問題探究教學(xué)模式，課題研究教學(xué)模式，自主創(chuàng)作教學(xué)模式和活動(dòng)體驗(yàn)教學(xué)模式。

一、問題探究教學(xué)模式

主要指學(xué)生在問題情境的指引下，利用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、有效的材料，主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)——數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)策略，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)學(xué)生參與和發(fā)現(xiàn)過程的主體地位，注重發(fā)現(xiàn)知識(shí)策略和方法的培養(yǎng)訓(xùn)練。這種教學(xué)模式主要適合單一數(shù)學(xué)知識(shí)的探究或數(shù)學(xué)內(nèi)部的溝通與綜合的實(shí)踐與綜合應(yīng)用專題。基本教學(xué)組織模式是：?jiǎn)栴}情境→體驗(yàn)探究→解決問題→應(yīng)用交流。

案例一：蘇教版五年級(jí)《校園的綠化面積》，本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的五種平面圖形的面積計(jì)算公式，通過割補(bǔ)等操作活動(dòng)，對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合，學(xué)會(huì)計(jì)算稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積，從而提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.問題情境

（1）播放一段校園錄像。

（2）出示校園一角照片，談話：今天我們一起來算一算校園的綠化面積。

2.體驗(yàn)探究

（1）第一次探究：引導(dǎo)學(xué)生算出第一塊草坪的面積。讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式，運(yùn)用割、補(bǔ)等數(shù)學(xué)方法，計(jì)算出圖形的面積。

可能結(jié)果：看成是一個(gè)長(zhǎng)方形加上一個(gè)梯形；看成是一個(gè)長(zhǎng)方形里減去一個(gè)梯形；看成是一個(gè)長(zhǎng)方形加上一個(gè)小三角形；看成是一個(gè)三角形和一個(gè)梯形合成的。

（2）第二次探究：要選擇最簡(jiǎn)單的方法，不要分的過細(xì)，因?yàn)槟菢痈菀壮鲥e(cuò)。分割成的圖形要能根據(jù)已知條件來計(jì)算他的面積。

（3）方法很多，學(xué)生各抒己見。

（4）教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的想法。

3.解決問題

（1）問題：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們看到很多很多圖形都是由我們所熟悉的長(zhǎng)方形、正方形、梯形、三角形和平行四邊形組合而成的，怎么求它的面積呢？

（2）師生共同研討，總結(jié)：一般是先把它們分成已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，先計(jì)算出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再把它們加起來。也可以把圖形看成一個(gè)我們熟悉的圖形，再減去缺少的那塊面積。

4.應(yīng)用交流

（1）在學(xué)校里找一塊草坪，測(cè)量出所需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的面積。

（2）請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師，為學(xué)校設(shè)計(jì)一塊草坪，并求出它的面積。

二、課題研究教學(xué)模式

主要指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方法，以課題為載體，去獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。它的基本特征是：重過程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重全員參與。小課題研究學(xué)習(xí)模式是把課堂內(nèi)外教學(xué)結(jié)合起來的一種模式，它的教學(xué)組織形式更加靈活多樣。基本教學(xué)組織模式是：提出問題→整理信息→研究問題→形成方案→行動(dòng)建議。

案例二：蘇教版四年級(jí)《了解我們的生存空間》，本節(jié)課的活動(dòng)內(nèi)容大致分為兩個(gè)階段，首先引導(dǎo)學(xué)生閱讀我國(guó)環(huán)境和人口方面有關(guān)資料的統(tǒng)計(jì)圖，初步感受影響我們生存空間的兩大因素，了解目前我們生存空間面臨的一些問題，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，了解自己所在地區(qū)生存空間的一些情況，制成統(tǒng)計(jì)表，通過數(shù)據(jù)分析進(jìn)行交流，反思評(píng)價(jià)。

1.提出問題

從我們的生活中你是否了解到有關(guān)我們的生存空間的情況？能了解到哪些與生存空間有關(guān)的情況？

2.整理信息

（1）課前你了解到了哪些情況？你是怎么了解到的？（實(shí)地調(diào)查、采訪咨詢、問卷調(diào)查、資料查詢）。

（2）反饋有關(guān)獲得的信息。

（3）自主閱讀課本第102-103頁(yè)有關(guān)信息，使學(xué)生體會(huì)到保護(hù)我們的家園已經(jīng)成為一個(gè)非常嚴(yán)峻的問題，雖然我們國(guó)家在保護(hù)生態(tài)環(huán)境方面做了很大的努力，也取得了一定的成就，但是人口不斷增長(zhǎng)，污水大量排放，環(huán)境保護(hù)問題需要我們每個(gè)人參與。

3.研究問題

（1）選擇研究主題。從我們周圍的環(huán)境中同樣能了解到有關(guān)生存空間的一些情況，你想了解些什么？（氣溫變化情況、水資源情況、空氣質(zhì)量情況、最近的天氣情況）。

（2）成立研究小組。根據(jù)每人選擇的主題，成立研究小組，展開研究。

（3）確定研究方法。討論怎樣順利開展研究，總結(jié)出方法，教師指導(dǎo)。

（4）全班交流匯報(bào)。小組統(tǒng)計(jì)→全班匯報(bào)→全班統(tǒng)計(jì)。

（5）推算出全市乃至全國(guó)的大概數(shù)據(jù)。

4.形成方案

（1）請(qǐng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際談?wù)勍ㄟ^這一次課題研究的收獲。

（2）我們有哪些可以保護(hù)我們環(huán)境的方法？

（3）制定實(shí)施方案。

5.行動(dòng)建議

（1）向班級(jí)和全校發(fā)出“愛護(hù)環(huán)境，拯救我們的生存空間”的倡議。

（2）在社區(qū)開展假日小隊(duì)活動(dòng)，以各種形式開展環(huán)保知識(shí)宣傳。

三、自主創(chuàng)作教學(xué)模式

主要指學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)、已有生活經(jīng)驗(yàn)、已熟悉素材，去設(shè)計(jì)一份更好的作品，并從數(shù)學(xué)的角度去剖析相關(guān)現(xiàn)象。這一模式適合數(shù)學(xué)知識(shí)性不強(qiáng)，具有很強(qiáng)的創(chuàng)作成果的學(xué)習(xí)專題，基本教學(xué)組織模式是：展示欣賞→思考理解→創(chuàng)作設(shè)計(jì)→展示交流→回顧梳理。

案例三：蘇教版四年級(jí)《圖案的設(shè)計(jì)與欣賞》，本課讓學(xué)生觀察生活中的美麗圖案，感受圖形中的對(duì)稱，體會(huì)平移旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。

1.展示欣賞

（1）展示課本上的美麗圖案。

（2）學(xué)生欣賞。

（3）它們分別是由哪些圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)形成的？

2.思考理解

（1）第一幅圖案是對(duì)稱的，后面的四個(gè)圖案由第一個(gè)圖案連續(xù)平移得到。

（2）第二幅圖案可以看成是把兩條小魚和一棵水草通過多次旋轉(zhuǎn)后得到的。

（3）第三幅圖案可以看成是把整個(gè)圖案的四分之一通過多次旋轉(zhuǎn)后得到的。

（4）展示同學(xué)課前搜集的美麗圖案，說說他們時(shí)怎么形成的？

3.創(chuàng)作設(shè)計(jì)

（1）教材圖案（一）的設(shè)計(jì)。看清要求→教師示范→學(xué)生設(shè)計(jì)。

（2）教材圖案（二）（三）的設(shè)計(jì)。小組討論→學(xué)生設(shè)計(jì)→組內(nèi)展示。

（3）自己設(shè)計(jì)美麗的圖案。小組討論→組內(nèi)分工設(shè)計(jì)→組內(nèi)展示→作品評(píng)比。

4.展示交流

在全班展示的過程中說說自己的圖案是有哪個(gè)基本圖形，通過怎樣的變換（對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)）而形成的。

5.回顧梳理

（1）通過圖案的欣賞與設(shè)計(jì)，你學(xué)會(huì)了什么？

（2）我們是怎么制作的？

四、活動(dòng)體驗(yàn)教學(xué)模式

教師作為一個(gè)組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在這個(gè)屬于自己的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)和形成技能，在活動(dòng)體驗(yàn)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生放飛了思想，經(jīng)歷了像科學(xué)家那樣自由探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”成功感。基本教學(xué)組織模式是：活動(dòng)體驗(yàn)→交流表達(dá)→應(yīng)用思考。

案例四：蘇教版三年級(jí)《多彩的“分?jǐn)?shù)條”》，本節(jié)課的主要目的是通過綜合與實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，通過直觀和操作，感受不同分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)感，提升操作與實(shí)踐的能力。

1.活動(dòng)體驗(yàn)

（1）活動(dòng)準(zhǔn)備。出示幾個(gè)用涂色方法表示的幾分之一，幾分之幾的圖形。讓學(xué)生說說每個(gè)圖里涂色部分表示圖形的幾分之幾，是怎么想的？讓學(xué)生剪下教材第96頁(yè)的“活動(dòng)準(zhǔn)備”的條形圖。

（2）動(dòng)手制作。把教材第111頁(yè)的分?jǐn)?shù)直條剪下來，剪出上面的每一個(gè)分?jǐn)?shù)。

（3）“搶1”游戲。明確規(guī)則→游戲示范→初步探討→合作游戲。

（4）“清0”游戲。明確規(guī)則→游戲示范→初步探討→合作游戲。

2.交流表達(dá)

（1）游戲哪一步很緊張？

（2）有什么好的經(jīng)驗(yàn)與大家分享？

（3）“清0”游戲與“搶1”游戲相比，有什么相同或不同的地方？

3.應(yīng)用思考

（1）通過游戲，你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？有什么體會(huì)？

（2）如果還有一個(gè)直條表示“1”，“1”里面還可以有幾個(gè)其他分?jǐn)?shù)嗎？那么這兩個(gè)游戲還能玩嗎？該怎么玩呢？

（3）自己設(shè)計(jì)出和課本上不同的“分?jǐn)?shù)條”游戲。

小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新課程背景下全新的的教學(xué)內(nèi)容。要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效度的最大化，教師僅僅有理念是不夠的，它要求教師做個(gè)有心人，時(shí)時(shí)摸索和嘗試各種適合學(xué)生發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)模式，并不斷積累，以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。總之一句話：一切從學(xué)生出發(fā)，一切從需要出發(fā)，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

【參考資料】

[1] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.北京師范大學(xué)出版社.2012.01

[2] 名師新課標(biāo)落實(shí)藝術(shù)（小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐卷）.西南師范大學(xué)出版社.2014.01

[3]《真經(jīng)歷，開展“綜合與實(shí)踐”的有效手段》.江蘇教育（小學(xué)教學(xué)）.2014.10

[4]《以問題為核心，在活動(dòng)中“綜合與實(shí)踐”》.江蘇教育（小學(xué)教學(xué)）.2014.10