以導學筆記為載體，構建高效數學課堂

☉江蘇省揚州市湯汪中學 宮 明

以導學筆記為載體，構建高效數學課堂

☉江蘇省揚州市湯汪中學 宮 明

古人云：不動筆墨不讀書.讀書動筆墨，留下思考痕跡，有助于加強知識記憶、提升理解水平、培養學習能力，是獲取知識的重要途徑之一.而在實際數學教學中，以筆者所在學校七年級148名學生為例，記錄數學筆記人數為102，占全校人數的68.9%，其中會重點記錄的人數為18，僅占全校人數的12.2%.這表明，進入初中的部分學生還沒有養成記錄筆記的習慣，絕大多數學生還不會記筆記.因此，筆者根據所在區域教育局的要求提出以導學筆記為載體，構建高效數學課堂的實踐研究.

一、導學筆記的產生背景

《義務教育數學課程標準》（2011年版）基本理念指出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.筆者在教學中發現，成績優異的學生能很快適應初中階段的數學學習，而智力平平、基礎一般的學生卻總不可避免地發生以下很難解決的矛盾.

1.授課的時間長度與學生注意的穩定性存在矛盾

案例1：以2014年12月筆者所在學校七（4）班一節數學公開課為例.

由此可見：上課初期學生能夠集中精力聽講，而到了課堂中后期，部分學生逐漸出現反應遲鈍、思路跟不上教師的講解的現象，雖有教師的提醒，但堅持時間仍然不長.

2.講授的基本概念與學生記憶的持久性存在矛盾

案例2：以筆者所在學校2015年2月七年級數學期末考試試卷分析為例.

由此可見：基本概念題學生的得分還很低，滿分21分，全校平均得分僅有15.18分.這些概念平時教師都反復講解，學生逐個過關，但一到考試總有一部分學生記不清.

3.講授的基本方法與學生掌握的有效性存在矛盾

案例3：以筆者所在學校2015年2月七年級數學期末考試試卷第21題第2小題為例.

由此可見：解一元一次方程題大多數學生都會按步驟解題，但在解題方法的正確運用上部分學生卻很不熟練.普遍存在步驟個個會背，而數學道理卻想不明白的現象.

二、導學筆記的特征

以蘇科版七年級下冊“11.4解一元一次不等式（1）”（如下所示）為例說明.

11.4解一元一次不等式（1）

板塊1.一元一次不等式概念的理解

①未知數的個數_________；②未知數的次數_________；③未知數的系數_________.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

請寫出一個一元一次不等式讓其他同學判斷.

板塊2.一元一次不等式的解法

5x+2＞2x-7

5x-2x＞-7-2①_________，依據_________；

3x＞-9②_________；

x＞-3③_________，依據_________．

板塊3．問題與思考

這與一元一次方程5x+2=2x-7的解法有什么相同點和不同點？

板塊4．小結與反饋

你能利用所學知識編一道一元一次不等式的題目給其他同學做嗎？

導學筆記是一種由教師編寫，關注學生思維過程的筆記形式，后置于學生課堂學習的每一知識板塊，是幫助學生反思、總結、感悟、生疑的教學載體，主要有以下特征.

1.導學筆記具有精簡性

數學筆記成為教學實錄的現象屢見不鮮，很多學生在課堂上是記錄員而不是思考者.導學筆記不同于講學案或導學稿，主要體現在它更加關注一節課的“四基”和“四能”，能夠有效地降低學生的記錄負擔.在上述導學筆記板塊1中，它不是讓學生背誦課本上的定義，而是讓學生知道概念的核心要素，而對于構建核心要素的結構或關系，學生完全可以有自己不同的表述.

2.導學筆記具有本質性

課堂教學重視解題訓練、輕視數學本質的現象普遍存在，學生對解題道理含混不清，一知半解，從而不能正確地解答題目.導學筆記在解題過程的每一步驟后，提醒學生思考其數學道理，關注所學內容的數學本質.在上述導學筆記板塊2中，學生根據導學筆記的設計回憶不等式的基本性質，就不可能在計算3x＞-9時得到x＜-3的錯誤答案.

3.導學筆記具有關聯性

如果把數學知識看成孤立存在的個體，那么勢必教師教得辛苦，學生也學得累.導學筆記將與新知識有聯系的舊知識提供給學生，讓學生通過自己的思考重新構建，使學生掌握得更加穩固.在上述導學筆記板塊3中，學生對比了一元一次方程和一元一次不等式的解法的異同，就是讓學生通過類比發現兩者解題步驟相似，后者在系數化為1時可能存在不等號方向改變的區別，從而有效地降低學生的學習負擔.

4.導學筆記具有開放性

“把課堂還給學生”不應僅僅是看學生熱熱鬧鬧討論的表象，而更應關注學生是否真正在思考.導學筆記借助于學生掌握的數學知識和經驗，引導學生主動地探索提問，充分地發表見解.在上述導學筆記板塊4中，學生在編題、解題的過程中可以講解自己的發現，也會暴露出學習的不足.筆者認為開放性的題目編寫比“今天我學到了什么”的小結要實在得多.

三、導學筆記的實施策略

1.教學要有層次性

精力充沛、聽課不累的學生畢竟是少數，而更多的學生則需要努力集中注意力來聽完一節課.導學筆記的板塊設計把一節完整的數學課分成多個教學重點的層次，授課時間雖然和原來一樣，但是授課方式卻有改變.教師在講解的每一階段，需要利用導學筆記進行階段性的回顧，有意識地拉開講解的時間間隔，達到張弛有度的課堂效果.

2.評價要有及時性

多一把衡量的尺子，就會多出一批好學生，導學筆記的每一板塊正是這一把把小的尺子.導學筆記細化了學習任務，教師通過學生每個細微的學習效果，可以及時進行客觀地評價，即對學生每一點微小進步給予肯定，對學生產生的問題進行提醒，使學生受表揚而收獲快樂，知不足而及時反省.

3.小結要有啟發性

小結可以是背概念、讀方法，有時還會談人生理想.很多的課堂小結僅為一步教學流程而存在.導學筆記設計了具有開放性的小結內容，教師在講解時應給予學生足夠長的時間思考，在有了一定的想法后鼓勵其與同學討論，指導學生從新知識模塊的建立、解題技能的優化、思想方法的提煉等方面進行探究.

4.輔導要有針對性

“一喊一大批，再次講一遍”是很多教師課后輔導的真實寫照，但這樣的方法實際效果卻不盡如人意.導學筆記的板塊設計為教師有針對性輔導提供了可能.教師可以通過檢查學生完成導學筆記的情況，把學生的問題分為概念不熟、解法不會、學習熱情不高等不同情況，教師根據不同的情況分批次地個別輔導.

5.復習要有目的性

“回家看書就等于沒有作業”在很多學校是不爭的事實，主要原因是課本內容太多不知如何復習.導學筆記實現了數學知識由“繁而雜”向“少而精”的轉變.在復習時，教師應有目的地指導學生對定義、定理、公式等進行復習，弄清它們的來龍去脈，溝通關系，使每一課時的知識點都能聯系起來，形成完整的知識體系.