基于教材研究的教學設計“六要點”*

☉江南大學附屬實驗中學 龐彥福

☉江蘇省錫山高級中學實驗學校韓詩貴

·江蘇省無錫市龐彥福名師工作室·

基于教材研究的教學設計“六要點”*

☉江南大學附屬實驗中學 龐彥福

☉江蘇省錫山高級中學實驗學校韓詩貴

筆者拙文《數(shù)學教師的“六研究”》（發(fā)表于《中學數(shù)學》（初中版）2014年第3期，人大《復印報刊資料·初中數(shù)學教與學》2014年第6期全文轉載），其中一個“研究”就是“研究教材”.

《辭海》中解釋：“教材是根據(jù)教學大綱為師生教學應用而編選的材料，主要有教科書、講義、講授提綱等.有時也包括供教師和學生用的教學參考書、教學輔導材料等.”當然，現(xiàn)在教材編寫是根據(jù)課程標準.其實，能夠對人有教育作用的材料也算教材.教材最主要的是包括學生學習用的“教科書”和教師教學用的“教師用書”.教科書是課程標準的具體化，是一個課程的核心教學材料.教科書作為社會主流文化和價值觀的重要載體，遵從的是國家課程標準的思想精神，體現(xiàn)的是時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求.教科書是國家教育意志的體現(xiàn)，是教師進行教學的主要依據(jù)，它為教師備課、上課、布置作業(yè)、學生學習成績評定提供了基本材料.

教師研究教材不能浮于表面，應該是系統(tǒng)性的、深層次的學習與理解.只有深入研究教材才會有真正的課堂教學.從某種意義上講，教師對教材的理解深度決定了其教學高度.對教材理解不透，或不理解教材的安排體系、教材內容的邏輯關系，那就只能是教教材，用教材教就會變成一句空話.課程改革向縱深發(fā)展，但“真正決定數(shù)學課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學生接觸的教師”.盡管專家們花了大量的精力，認真修改了課標和教材，但是，課堂上、教學中，數(shù)學教師便決定了一切.所以，實施有效教學，則須深入學習和研究教材.

一、教學內容

教學中我們常常會思考教什么、怎樣教、為什么這樣教的問題.其實，這就是研究要教學的內容，以及對教學內容的解析.對教學內容的研究不是單純地、獨立地研究本節(jié)課的內容，而是要站在系統(tǒng)的高度上整體地理解本節(jié)課內容在章節(jié)、版塊中的建構與作用，研究知識的來龍去脈，研究知識的系統(tǒng)結構，這樣才會了解并理解教學內容的地位、作用及其用途.譬如“零指數(shù)冪與負指數(shù)冪”的教學，不能只要求學生死記硬背兩個規(guī)定：不為零的數(shù)的零指數(shù)冪等于1，不為零的數(shù)的負指數(shù)冪等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)，而是要真正理解這兩個規(guī)定的合理性及其來龍去脈才是根本，只有弄清楚零指數(shù)冪與負指數(shù)冪是從哪里來的，才能會計算它們、運用它們.研究教學內容才能是真正吃透教材，才能夠準確把握教學的重點，理清教學內容、各知識點之間的關聯(lián)性，內含于其中的基本思想與邏輯關系，找準教學的起點、基礎及核心思想，從而實現(xiàn)有效教學.

二、教學目標

目標是所期望的成果.教師通過一節(jié)課或一個單元的教學，我們期望取得什么樣的成果，這就是教師的教學目標，也應該是學生學習的目標.無論是學科教學的目標，還是章節(jié)的教學目標，落實到課堂上往往都要細化為課時目標.教學目標是課堂教學發(fā)展的方向和要達到的目的，它為教學內容、教學方法、教學的組織行為、教學評價方式的選擇提供了依據(jù).教師在設定教學目標之前要明白為什么這樣設置，設定教學目標的依據(jù)是什么，如何在學生層面上落實教學目標.我們不妨通過圖示（圖1）來理解教學目標的設定.

圖1

教學目標的設定要基于課程標準，要忠實于教學內容.“對照課標”是指對照《課標（2011年版）》與《課標（實驗版）》.和數(shù)學課程目標一樣，教學目標也包括結果目標和過程目標.結果目標是要了解、理解、掌握和運用，而過程目標則需要經(jīng)歷、體驗和探索等途徑才能實現(xiàn).設定教學目標還要考慮學生的認知基礎及實際情況，如果教學目標不能在學生身上得到落實，設定的目標就可能成為一種“擺設”.教學目標明確教學設計才能有效，教學活動才會有針對性.設定教學目標要本著“學生學完這些之后能夠做什么”，教學目標是數(shù)學活動的結果，更是數(shù)學教學設計的起點.

三、教學問題診斷

教學中的問題來自于學生的學習過程，學生的認知障礙、學習難點、容易出錯的地方是教師實施教學之前就應該研究和重點把握的對象.對教學問題的診斷和把握，對于有一定教學經(jīng)歷的教師來說往往是來自教學經(jīng)驗，那么，對于新教師而言該怎么辦呢？其實，除了經(jīng)驗之外，更是對教材的研究與理解，這當然離不開對課標的了解和熟悉.真正走入教材、挖掘教材、理解教材之后，我們就會發(fā)現(xiàn)越來越多的問題，這不僅是教學的資源，更是對教學問題的診斷與把握.當教師對教學問題診斷不準確的時候，教學效果往往是不理想的，對學生的評價也會出現(xiàn)偏頗.比如在基礎一般化的班級里上完“零指數(shù)冪與負指數(shù)冪”之后，進行課堂檢測，其中有以下兩個題目：“（1）已知（x-1）x+2=1，則整數(shù)x的值為_________；（2）求使得（x-2）x2-4=1成立的x的值.”結果很少有同學全對，這就是對教學問題沒有正確診斷導致的結果.本節(jié)課中，學生能否將“非零數(shù)的零次冪等于1，1的任何次冪都等于1，-1的偶次冪等于1”融為一體，從（1）到（2）學生又能否從三種情況中查找出不符合條件者，體現(xiàn)的不僅是思維的發(fā)散性，更需要思維的批判性.教學中要探尋學生錯誤的背后是什么？如何研究并解決這些錯誤.

四、教學資源利用

教學資源不僅有教材本身，還包括豐富的補充讀物，例如工具書、掛圖、圖表和其他教學輔助用具，教學程序軟件包，例如幻燈片、電影片、音像、光盤、磁盤等.教學資源的開發(fā)與利用要依據(jù)學校教學的自身條件、教學內容及學生實際情況來選擇和確定.PPT課件、word文檔、多媒體的展臺、微課、翻轉課堂的材料利用及自制教具等，都可以成為課堂教學的有效資源.教學資源是為課堂教學服務的，是為學生學習服務，不能偏離了教學的主題，要體現(xiàn)教學內容的本質，要彰顯數(shù)學教學的內涵.

五、教學過程設計

作為一個系統(tǒng)性活動的教學設計，是教師對將要進行的課堂教學勾畫的愿景.教學設計過程應該是主題明確、結構清晰、脈絡分明、活動安排有序，它是教師對將要實施的課堂教學的認識和期望.教學設計過程是對課堂行為的一種事先籌劃，是對學生達成教學目標、體現(xiàn)學業(yè)進步和情境及活動做出的精心安排，所設計的情境應該是學生理性思維的生長點.數(shù)學教學設計的根本目的就是幫助學生進行有效的學習數(shù)學，數(shù)學課堂教學設計過程在很大程度上決定了數(shù)學活動的效果.教學設計是一種有目的任務分析，即假定有一個任務要完成（目標），如何才知道做好了（評價），我們該怎么做才能完成這個任務（活動）.目標前面已經(jīng)說過，因此，活動則是教學設計的重要因素.基于實踐，有效的教學設計應該是在明確學習目標和確定實施學習目標的評價方式之后而設想實現(xiàn)目標的教學活動.所設計的教學活動要富有主體性、情境性、合作性及針對性，讓活動有任務的引領，這樣就有了開展活動的支撐點與著落點，通過活動任務，學生可以理解學習的意義，形成自己的知識結構.

教學設計的核心是為實現(xiàn)一定的學習目標，面對具體的學生，必須“尋找”到最貼近學生學習生活實際的、最能啟迪學生心智的活動設計，如此才能真正體現(xiàn)學生的主體性，才是最成功的教學設計.教學設計可以是“講解—傳授”式，可以是“引導—發(fā)現(xiàn)”式，可以是“活動—參與”式，也可以是“自學輔導”式.有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.所設計的數(shù)學活動要站在學生的角度，從學生的問題出發(fā)，要讓學生經(jīng)歷活動，通過學生自主、合作、探究等方式，達到學習過程的自我建構，促進學生思維發(fā)展.筆者對“蘇科版初中數(shù)學”的“多項式的因式分解（第1課時）”的設計流程是：（1）學生先學，尋找教學起點；（2）自主學習，發(fā)現(xiàn)理解；（3）暴露思維，合作解疑；（4）沉淀思維，積累經(jīng)驗；（5）深化理解，拓展運用；（6）梳理小結，提煉升華；（7）課后延伸，感悟應用.浙江名師潘小梅老師在“神通廣大的平行線：等積變形”一課的教學中是這樣設計的：（1）復習引路，提出問題；（2）經(jīng)歷活動，建立模型；（3）由淺入深，識別模型；（4）拓展訓練，運用模型；（5）欣賞數(shù)學，感悟應用；（6）梳理小結，提升思想.

六、選題與檢測

數(shù)學教學離不開題目，離不開解題.課堂教學中的每一個例題、練習都應該是認真研究之后精選的，課堂檢測題及布置給學生的作業(yè)也應該是精心選取的，這樣，教學才會具有針對性，檢測才會促進目標的達成，課后作業(yè)才能起到鞏固、理解、深化的作用和效果.課堂上的例題、練習的選用要緊扣學習內容，貼近學生實際，讓學生跳一跳夠得到，又不失對思維的培養(yǎng).檢測要讓絕大多數(shù)的學生過關，以樹立學生學習的信心，并且要有適當?shù)囊壮鲥e題和思維爬坡題，留給學生思考和發(fā)展的空間.課后作業(yè)是為了將課堂探究向外延伸，起到鞏固知識、理解運用、深化探索、拓展延伸的目的，布置的作業(yè)應該分層，否則，基礎薄弱的學生就無法完成，課后作業(yè)就會成為無效操作或“抄作”.蘇科版八年級（上）“等腰三角形的軸對稱性”一節(jié)中在定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后給出了“如圖2，如果∠A＝30°，那么BC與AB有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的結論.”顯然，課本的意圖是讓學生探究來完成的.一位老師布置作業(yè)時針對學有余力的同學安排了一道選做題“已知在△ABC中，∠B＝30°，AB＝6，AC＝5，求△ABC的面積.”這樣的因材施教不僅是對本節(jié)課內容的深化，更有助于學生進一步對全等三角形中“SSA”的理解.“用教材教而不是教教材”，不是口號而是教學的理念和做法.對教育教學的評價要有助于學生“提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”，有利于學生的進一步學習、成長和發(fā)展.

如果說哲學試圖用有限的語言表述無窮的宇宙的話，那么數(shù)學試圖用有限的語言表述無窮的哲理，或者說數(shù)學試圖用簡潔的語言表述豐富的內涵.因此，數(shù)學教學離不開研究.

圖2

1.中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

2.夏征農(nóng).辭海（1989年版）［M］.上海：上海辭書出版社，1990.

3.馬小為，龐彥福.初中數(shù)學有效教學模式［M］.北京：北京師范大學出版社，2014.

4.龐彥福，詹慧，翁壽峰.數(shù)學教師的“六研究”［J］.中學數(shù)學（下），2014（3）.

5.潘小梅.以活動促進思考，在感悟中提煉經(jīng)驗［J］.中學數(shù)學教學參考（中），2014（3）.

6.龐彥福.著力問題意識促進思維發(fā)展［J］.中學數(shù)學教學參考（中），2014（3）.

7.鐘珍玖，龐彥福.“數(shù)學理解”內涵及教學價值探微［J］.中學數(shù)學（下），2014（3）.H

*本文為江蘇省無錫市教育科學研究教師教研專項課題《初中數(shù)學課堂中的數(shù)學美教學實踐研究》（立項批準號為：2014WXJYD1）的階段性成果.