梳根施肥，讓二次根式花紅葉綠
——例談二次根式中的常見問題

☉湖北省咸安市咸安區橫溝中學 李 群 陳 萍

☉湖北省咸安市咸安區常收中學周雙

梳根施肥，讓二次根式花紅葉綠
——例談二次根式中的常見問題

☉湖北省咸安市咸安區橫溝中學 李 群 陳 萍

☉湖北省咸安市咸安區常收中學周雙

在進行二次根式教學時，對于—些基礎知識和基本技能，盡管教師反復強調，學生還是不會做或常出錯誤，對于學生的這種頑固性問題，學生總是有這樣或那樣的理由.經過整理研究，現將二次根式中常見的錯誤進行展示、分析，期望能幫助同學們增長知識，夯實雙基，體驗成功的快樂.

一、基本概念理解不透徹

分析：錯解的原因是學生對二次根式的概念沒能正確理解，形如（a≥0）叫做二次根式，錯解（1）直接得=a，等號左邊是非負數，右邊的a是負數，顯然不成立.錯解（2）和（3）中中被開方數是負數與二次根式的概念不符合.

二、忽略了二次根式的性質中的條件

錯解：（1）0≤a≤3.

（2）a=3.

當a-3≤0時，a+|a-3|=a+3-a=3原式才成立.

所以a的取值范圍是a≤3.

三、忽視已知條件的特點

我們解題時，總是把重點放在探求思路和計算結果上，而忽視了一些不太重要、不直接影響求解過程的附加條件和隱含條件，要特別注意，問題中的條件必須認真對待.

四、運算法則混亂

正解：由于xy=2，知x、y同號.

又因為x+y=-4，所以x、y同為負數.

以上列舉出來的在學習二次根式中常犯的錯誤，究其根源，是因為初中數學許多概念、性質、公式、法則等，教科書是用描述性語言抽象歸納得到的.這樣就給學生理解這些概念、性質、公式、法則等帶來一定的困難，所以教師在引導學生時，盡可能地展示知識的形成與應用過程，把教材中每節的數學知識轉化為具有探索性的數學問題，數學教學應重視概念的理解給學生提供思考、創造、表現的機會，讓學生自己去判斷和辨別，體驗成功的喜悅.