《不規則物體的體積》教學設計

本文以人教版小學五年級數學下冊第39頁《不規則物體的體積》為學習內容。其學習目標為：①通過動手操作、小組討論交流，體驗不規則物體體積的測量方法;②能根據不同的情況，會計算不規則物體的體積;③在學習過程中體會等積變形、等量替換的數學思想。其教學過程具體如下：

合作探究，學習新知

第一步，新課導入。老師說：“這節課我們探究不規則物體的體積，課前老師已經批改了大家的學案，并進行了批注。請對照學案，把你的想法和組內的伙伴們交流一下，交流的同時并利用老師給大家準備的學具動手操作來驗證你的想法。”學生組內交流。設計意圖：通過對“學案”的先學過程，使學生對所學內容有了初步感知。教師在課前對學案的批閱，知道了學生的 “疑惑處”，使教學真正達到“目中有人”“以學定教”。讓學生帶著問題在組內交流，嘗試同伴互助解決簡單的問題，并提出新的困惑。

第二步，全班交流釋疑。①完成“學案”1題：現實生活中還有很多的物體，如：橡皮泥、土豆等，它們的形狀是： 。（填“規則”或“不規則”）②完成“學案“2題：想辦法求出它們的體積，并記錄下來。

組1：我們認為橡皮泥、土豆的形狀是不規則的（全班都正確）。

組2：我們把橡皮泥捏成長方體（或正方體），量出它的長、寬、高數據，用長方體的體積公式“V=a×b×h”（板書公式）算出橡皮泥的體積。這是我們小組的想法，請問哪個小組還有補充？或者有什么不同的想法？

組3：在捏橡皮泥的過程中一定要盡量保證捏成標準的長正方體，否則測量它的長、寬、高數據時會出現偏差，體積算不準確。

師：你的建議非常好（指組3）。在把橡皮泥捏成長、正方體的過程中橡皮泥發生了什么變化？

生：形狀改變了，體積沒變。

師：在數學中，這叫“等積變形”。

設計意圖：讓學生在交流展示中演示計算橡皮泥的體積，學生學會了不規則物體體積的計算方法，體會等積變形的數學思想，分別達成了學習目標①③。

師：這個土豆能變形嗎？怎么辦？

組3：我們把土豆放進水中來測量它的體積。先看好原來水的體積是600ml，土豆放進去，水面上升了，這時水和土豆的總體積是750ml，用750ml-600ml=150ml（板書），就是土豆的體積。

師：像這樣測量不規則物體體積的方法叫“排水法”。你知道有和這個方法類似的故事嗎？

生：“曹沖稱象”“烏鴉喝水”。

師：在數學中，是運用了“等量替換”思想（板書）。在剛才測土豆體積中，誰的體積等量替換了土豆體積？

生：上升水的體積。

師：在“曹沖稱象”中誰的質量等量替換了大象的？

生：石頭的質量。

設計意圖：小學生的思維方式有三類，包括動作思維、形象思維和邏輯思維。在用“排水法”求體積的操作中，能讓學生學會用不同方法求不規則物體體積，體會了等量代換的數學思想，并能聯想到“曹沖稱象”“烏鴉喝水”故事，體現了思維的層層遞進。分別達成學習目標②③。

鞏固知識，拓展應用

第一步，完成“評價檢測單”1題：求玩具小魚的體積嗎？老師要求學生獨立完成在檢測單上，小組長檢查本組同學完成情況。全班交流。組4學生說：450-300=150ml=150cm3。全班正確，達成學習目標②。

第二步，完成“學案”3題：你的方法還可測出 、 和 的體積？（選擇一個物體操作驗證）

生：石頭等可以沉下去的物體的體積，如蘋果（邊說邊演示）。

師：能準確測出嗎（邊說邊演示）？

生：不能，因為不能全部浸入。假如把蘋果恰好完全浸沒在水中，就可以。

師：乒乓球呢？

生：不可以，可以把乒乓球放進裝滿沙子的杯中測量，這叫排沙法，對嗎？

師：正確。圖釘的體積怎么求？（把一個圖釘扔進水中）水面有變化嗎？

生：看不出來，可以先求100個圖釘的體積，再算出一個的。

第三步，完成“評價檢測單”2題。要求學生獨立完成，小組內互評，最后全班交流。

設計意圖：評教學的一致性最易被教師忽略，一節課學什么（學習目標）、怎么學（學習過程）、學得怎么樣（學習結果），必須從始至終圍繞學習目標展開。練習檢測起著不可或缺的作用，當堂完成、當堂校對、當堂訂正、當堂解決，逐一對應是否達成學習目標。

反思總結，深化理解

師：回顧這節課，同學們總結內容？

生1：學會用“等積變形”或“排水法”來求不規則物體的體積。

生2：知道了“等積變形”“等量替換”數學思想。

生3：我通過動手操作學會了怎么計算不規則物體的體積。

生4：我們在小組內合作學習。

教后反思：保證學生的主體地位，轉變教師的角色，培養學生自主探究能力，學會合作學習等，都是2011版課程標準的理念。從“先講后練”到“先練后講”、從“先教后學”到“先學后教”的教學模式轉變，學生通過自己看書積極思考生疑，在小組學習中主動向他人請教，親歷學習受挫、自覺反思、謀求發展、自我完善的心路軌跡，各方面能力得到發展，才是真正的學習。

（作者單位：內蒙古包頭市青山區教育教學研究中心）