用心上好每一堂“簡單”課

《倒數》是人教版小學數學六年級第二單元第三部分的教學內容，本課的教學目標清晰簡單：理解倒數的意義，掌握求一個倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數，在探究活動中培養觀察、歸納、推理和概括的能力。但自從聽了一位同年級老師的課，反觀自身，方才發現其中諸多不妥之處，從而引發了筆者對這節課的思考：“簡單”的課真的可以這樣簡單地上嗎？

首先，先來看看這位老師的教學片斷：課始，這位老師出示了兩個字：吞和吳，讓學生觀察字的特點，看看能發現什么。學生很快知道，這兩個字上下位置顛倒了，此時老師借機凸現“顛倒”的特點，由此順理成章地引入本課：“今天我們就來學習一種新的數，叫做倒數。”接下來老師讓學生自學教材，并板書兩個自學問題：什么是倒數？如何求一個數的倒數？請舉例說明。自學完畢后，一個組的組長上臺展示了一個分數的倒數：4/5×5/4=1。這名組長說，這樣顛倒位置的兩個數就叫互為倒數。但另一名同學卻認為“乘積是1”更為主要，因為還有的數不是分數也同樣可以叫做倒數，并舉例問：0.2×5=1，0.2和5互為倒數嗎？而另一名學生自覺站起來說不是，因為這兩個數中有小數，而互為倒數的兩個數是分數。老師追問，這樣說對嗎？到底誰說得對？大家一臉迷茫。這時老師顯得有些氣急敗壞，責怪大家自學教材不夠認真，最后只好自己下結論告訴大家：互為倒數的兩個數可以是小數，只要乘積是1就行了。

教學思考

聽了這節課后，筆者不禁產生三個問題。第一，導入是鋪墊滲透，還是引發沖突？第二，定義是從概念直接灌輸還是從最初認識切入？第三，鞏固是關鍵詞的強調還是引發哲理性的思考？

從一個漢字來導入本課未嘗不可，這種方法在網站或教案書上經常出現。但此堂課所引入的漢字，并非倒數的本質，如此引入反倒無意識強化了學生對倒數的表面性認識。筆者認為，慎重對待倒數的“倒”是老師必須予以重視的。與其鋪墊滲透，不如引發學生對倒數認識的沖突，順著學生的最初認識逐步深入到倒數的本質，既能加深理解，更能很好地厘清生活觀念與科學認識之間的本質區別。

針對“倒數”的定義，那個老師沒有按教材的編寫意圖做，反而暴露出更大的問題。由于書中倒數的兩個數多為分數和整數，學生在匯報時就引發了倒數的兩個數能不能是小數的爭議，這本是一個發展正確認識的良好機會，可老師卻沒有察覺。所以，根據筆者個人經驗，還是從學生的最初認識切入，暴露出已有經驗和最初認識中的不足之處，經歷觀察、發現、交流、總結的過程，從而讓教學有的放矢。

設置陷阱，通過判斷題來加深理解，是老師們慣用的練習方法，它可以讓學生注意到概念的嚴謹性和科學性，疏漏其中一點都會出錯，從而達到對概念的完整理解。但筆者認為與其讓學生在學完新知做判斷題，不如趁熱打鐵，及時引導學生從感性認識逐步過渡到理性認識，使學生認識到倒數之“倒”不過是一種表面現象，實質在于“倒”之后的乘積。

教學設計

通過以上思考，筆者構思了另外一種教法，并在自己的課堂進行了實踐，取得了較好的效果。

老師提問：在你印象里，倒數是什么？多數學生說，交換位置的數就是倒數。你能說出幾個“倒數”嗎？其中一名學生說到1/3的倒數是3/1，可以寫成3。老師說，能寫成整數嗎？這不是“1倒霉（沒）”了嗎？學生哈哈大笑，都認為能寫成整數。這個環節為小數引入做了初步鋪墊，讓學生明白整數也可以的，因為整數相對于分數來說，形式上已經有所變化了。

教師要引導學生，識破了倒數的真面目，倒數之“倒”，并非“倒”，而在于乘積為1。這樣學生對倒數的認識不再局限在位置的顛倒上。

如何求一個數的倒數呢？教師沒有任何提示，不作絲毫鋪墊，拋出問題，讓學生獨立思考。在學生匯報中，教師注意詢問學生是如何思考的，在不斷的追問下，慢慢理清分數、整數、小數及倒數等各數之間的關系，最后求解之法歸結于分數一處。板書：并指出兩種特殊情況：1的倒數是它本身，0沒有倒數。在總結時，老師隨機點明倒數之“倒”并非一無是處，其他的數都可以轉化為分數，顛倒位置求倒數，“倒”也有其妙用，進而加深學生對“倒”的全面理解。

教學反思

雖然倒數的“倒”很可能帶來負面影響，但如果用好卻能起到舉一反三的良好效果。本課先從分數之“倒”為起點，抓住學生的粗淺認識——小數沒有倒數，引發認知沖突，然后由分數與小數的形式變化，讓學生心理上順利接受，通過分數、小數、整數的統一觀察發現，原來互為倒數的兩個數乘積都是1，從而成功導向倒數的“倒”，這個從感性認識過渡到理性認識的認識過程在本節課體現得淋漓盡致，因此在后面的拓展環節引發了一場冷靜的討論，不僅僅是倒數，還包括數學，抑或是所有的知識探索，似乎在這里都融匯一體，學生的認識也切切實實得到了升華。

如此看來，“小”課堂也不可小覷，細細琢磨并認真施教就會發現，原來里面還蘊藏著“大”智慧呢！

（作者單位：河北省邯鄲市涉縣新北關小學）