高中物理教學過程中應滲透數學思想

【摘 要】物理是一門精確的科學，與數學有密切的聯系。本文展現一些物理問題通過數學函數列方程極值法、平面幾何圖形、坐標圖像、數學歸納法的求解等來體現數學思想和物理教學的緊密聯系。在教學過程中應從多方面提高學生應用數學解決物理問題的能力，強調課堂教學中滲透數學思想，提高學生的科學素養，培養學生解決實際問題的能力，增強學生的創新意識。

【關鍵詞】數學方法 高中物理 應用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0089-02

數學是解決所有自然科學的工具學科，物理學的發展史中更是與數學知識的發展緊密聯系在一起的，物理概念、規律和定律的表述可轉化為簡潔、精確的數學表達式。這就要求學生必須具備較高的運用數學知識解決物理問題的能力，在歷年的高考中利用數學知識解決物理問題的能力考查主要體現在：（1）利用函數求極值；（2）應用坐標圖像、幾何圖形、解析幾何分析物理量的變化及運動情況等；（3）采用歸納法、等比、等差數列求和法等解決物理問題。在物理的教學過程中充分、合理地運用這些工具，可有效地提高教學質量，提高學生的科學素養，培養學生解決實際問題的能力，增強學生的創新意識。

數學作為工具學科，其思想、方法和知識始終滲透、貫穿于整個物理的學習和研究過程中，對學生抽象思維、邏輯思維、推理能力和空間想象能力的培養提供有效的訓練，應用數學知識解決物理問題是《考試大綱》中明確要求的五大能力之一。

一 在高中物理中主要涉及到的數學方法有函數與方程、幾何圖形、坐標圖像、歸納法等

1.利用物理量的函數關系，將物理現象抽象轉化為數學表達式的求極值問題

本題涉及極值問題，這是高考考查的一個熱點問題，解決此類題的方法是利用物理情景、物理規律列方程，運用函數思想來解決。掌握科學的方法比掌握科學知識更重要。在物理教學中，科學思維方法是學生獲得知識、提高能力的根基。

2.數形結合，得出物理規律

在物理學中運用函數表達式畫圖像，再定性、定量進行研究，通過數形結合，直觀、形象地反映物理過程，加深人們對物理規律的理解，最后得出物理規律。

解決此類最值問題應先利用物理知識列出函數表達式，再利用數學知識分析、求解，高考在對利用數學知識解決物理問題的考查是多方面的，這就要求學生能靈活地應用數學知識，平時做題時也應養成這樣的思維。函數圖像不只是在實驗數據分析中起決定作用，而且在解決物理問題中能化難為易、化復雜為簡單，起到事半功倍的作用。

3.方程與物理

在物理學中方程的應用，不僅在推理物理規律方面起著關鍵性作用，而且在解決物理問題方面，更是必不可缺。高中階段，應用方程解決物理問題，主要是多元一次方程組，一元二次方程等。求解時，一般都是根據物理條件和物理規律，先建立方程，后根據方程求解，得出未知數。

本題是利用換元法及二次函數求極值問題來設計，題目對數學知識的要求能力非常高。解決此類求最值問題一定應先利用物理知識列出函數表達式，然后觀察需要利用哪些數學知識來分析，可利用圖形、極限、判別式等方法求極值，物理問題的求解有時還要利用數學歸納法與等比數列求和等進行，解題的關鍵是找出各個物理量之間的關系，同時對數學能力提出較高的要求。

二 在教學過程中從多方面提高學生應用數學解決物理問題的能力

物理問題的求解大部分是通過定理、定律列方程，再結合數學知識解答，物理教學的目標重在培養學生掌握規律、分析問題的能力、知識遷移的能力和創新思維的能力，要達到這一教學目標，必須對學生進行實驗方法的訓練，科學推理、科學抽象法的訓練，應用數學知識求解問題的訓練。可從以下幾方面加強培養和提高：

1.教學過程對學生反復強調數學與物理之間的聯系

在學習物理時無可避免地要進行大量的數學運算，結合教學內容，逐步講述或視頻播放與教學內容相關的數學知識在物理學的創立和發展中起到的作用。法國數學、物理學家傅里葉因提出把任意函數展開為三角級數而聞名于世，這一方法對數學、物理學都有普遍的意義，傅里葉開創了以數學分析的方法研究物理學問題的方向，對物理學家啟發很大，后來涌現出歐姆、麥克斯韋等物理學家借助數學得出物理規律，牛頓在研究物理問題中創建了二項式定理、微積分，英國物理學家狄拉克對理論的數學美的追求，做出關于正電子的預言等，通過不斷講述和觀看視頻，學生逐步認識到數學和物理的密不可分，數學作為一門基礎課的重要性，在學習物理過程中突出地體現出來，而學習物理又可促進掌握所學到的數學知識。

2.做到主動與數學結合

在教學過程中主動與數學教師聯系，在數學課上點明所學數學知識在學習物理過程中的作用。例如在講解向量時，指明它在矢量運算中的應用；作簡諧運動的質點、波的傳播規律都可以用三角函數來表示，教學實踐表明，當學生從數學老師那里聽到有關的物理概念和規律時，或者從物理教師那里看到數學知識所起的作用時，驟然產生了一種“新鮮感”和“好奇心”，他們從中進一步體會到知識的價值和運用知識獲得成功的滿足，起到了誘發學習動機、增強學習興趣的作用。

3.精選例題進行重點講解

高中物理有很多能夠說明數、理之間的這種緊密程度的題型，將它們挑選出來讓學生訓練運用相應的知識，運用物理知識進行分析、講解的同時，指明在計算過程中用到的數學知識，這樣做就起到了觸類旁通、加深理解的作用。

〔責任編輯：龐遠燕〕