大數據時代本科數學能力培養的教學模式研究

【摘 要】本文討論大數據背景下的現代大學數學課程教學模式和教學方法，提出創建研究性學習環境是數學綜合應用能力培養的關鍵，討論了工科及經管類專業公共數學課程學生應用能力培養面臨的問題，并結合數學建模課程的教學實踐提出問題驅動和多課程合作的綜合研究型教學方法。

【關鍵詞】培養目標 問題驅動 綜合應用 研究性教學

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0048-03

高校工科及經管類本科專業的基礎數學課程通常包括高等數學、線性代數及概率論與數理統計。2000年前后，數學建模、數學實驗等具有綜合特性以及計算機交互性質的課程逐漸成為國內很多高校的公共選修課程乃至必修課程。這些新課程的出現代表著信息社會大數據時代社會實踐活動對現代數學的迫切需求，也反映了高等教育關于數學課程的改革方向。

一 高等教育普及化背景下本科培養目標的重新審視

高校在很長的一段時期內承擔著精英教育之重任，這一傳統至今仍在很大的范圍內影響著高校的辦學理念和辦學準則。直至如今，高校的一些排名準則都是以學科前沿研究為主要衡量指標。基于傳統觀念及其他因素的導向作用下，重視高端研究，偏廢學科應用型人才培養是當前國內高校普遍存在的現象。有一些地方高校，并沒有把學生的培養放在學校工作的重要位置。在高等教育普及化大背景下，全國高校本科畢業生從2001年的114萬到2014年的727萬，按照2014年全國研究生錄取人數56萬人計算，每年全國高校本科畢業生中90%直接走向社會，擔負起國家生產建設和管理服務工作。高校的工作重心已與自身的責任及社會實際需求產生了偏離。我們應該重新審視本科教育的價值所在，擺正我們的培養目標，改革教學方法，使高等教育機構更好地為國家現代化建設服務。

1.能力培養是當今高等教育的重點突破方向

大學生能力培養是當今高校人才培養的重點突破方向。我國的青年學生在國家高考制度、研究生入學考試制度的升學考核環境下成長，無論在小學、中學還是大學，教育的目標是希望培養對象進入更高層次的培養環節，而每一個環節就像流水作業的一道工序，教育者的目標是要使培養對象經過本環節加工，然后通過考核進入下一道工序，很少考慮將來的成品在社會上發揮什么作用。而在高等教育比較發達的歐美國家，教育機構的培養目標設計更多地考慮畢業生在社會上將扮演什么樣的角色。研究生入學除考查學業成績外還注重考查學生的社會責任心和社會活動能力，本科階段已展露學科應用能力的學生和具備學科研究能力的學生同樣受到重視。從中學開始，學校的課程教育就聯系社會實際問題，在課內外組織學生進行研討，學生有更多的機會在教師指導下對社會實際問題進行思考、查找文獻資料探索解決問題的相關方法、寫研究報告。學生更多地接觸現代社會實際問題，同時也有更多機會了解當前的科學研究現狀。這樣的教育方法和學習環境，更有利于學生從不同視角研究問題，從更大范圍汲取知識，了解最新科研進展和成果，更有利于培養具有創新意識的研究型和應用型人才。我們的本科數學課堂教學的確教會了學生許多課本上的知識，但學生多數是在被動的情況下被告知、被教會和被考試逼迫去練習的，自主思考時間少，接觸社會實踐少，基本沒有自主搜索最新科研成果的習慣。與高等教育普及率較高的其他國家相比，我們有基礎比較扎實的優勢，在考試中可以體現出這一點。但是從創造成果的角度來看，我們的學生并沒有在數學應用于專業研究的能力方面展現特長。這就是為什么中國的留學生考試能力強，但最終科研領軍人物和技術創新人物并不占優勢的根本原因。我們的高等教育只有重視綜合能力培養，包括自主學習能力、科學研究能力和實踐應用能力，才能改變這一現狀，而能力的培養，完全可以從數學課程開始，從基礎抓起，才能使專業知識的研究與應用更有質量。

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* 浙江省高等教育課堂教學改革項目（編號：KG2013133）

2.創建研究性的學習環境是高校數學課程能力培養的關鍵

高校基礎課程教育格式化是當前國內高校普遍存在的問題。特別是數學課程，全國都在用相同或幾乎相同的教材，傳統教學方式的主導是一個方面，對于工科及經管類專業，數學課程作為研究生入學考試的統考課程，高等數學、線性代數以及概率論與數理統計課程的考研大綱在規范大學公共課程教學目標的同時，一定程度上也制約了數學課程的特色化發展?；蛘哒f，大學數學課程在一定程度上被格式化了。依照現在的高等教育規模，高校培養的人才過于單一，勢必造成很多專業畢業生在就業市場上的過剩和競爭劣勢，這也是高等教育投入的巨大浪費，更是人才資源的浪費，對國家建設和學生造成損失。我國正處在經濟高速發展時期，不同行業企業的產品開發與貿易活動活躍，需要大批新一代知識與能力多元化的創新型人才，而高校作為人才市場的供應方應培養符合地方經濟特色需求的人才為多元化經濟服務。事實上，據我們了解，很多高新技術產業需要的人才缺口還很大，但是從高校畢業生中卻找不到專業技術相符合的人選。全國同一版本的本科畢業生已經供過于求，而社會發展過程中所需特殊人才卻很難在新畢業生中找到，這是高等教育體系依據自己的教育模式閉門造車，未能與時代同步發展所造成的。

教育機構是服務社會的特殊機構，擔負民族振興之重任，應該認真負責任地根據就業市場需求及學校特色做好培養方案的改革，不能依靠壟斷地位我行我素，搞形式主義，與社會需求脫節。為什么中國每年到歐美國家留學的學生人數遠遠多于歐美國家學生到中國留學的人數？原因很清楚，人家的高等教育比我們先進。我們要努力縮小差距，只有把高等教育辦成全面引領社會科學與經濟技術發展的領跑者時，畢業生才能活躍在科學研究及廣闊的社會經濟領域，并發揮積極作用，產生推動社會進步與經濟發展的巨大效應。高等教育要制造掌握最新科學技術、滲透到社會各行業的多元化人才，才能創造高等教育的真正繁榮。

二 數學課程的結構與教學模式設計要創造大數據時代研究性的學習大環境

人類正面臨一個大數據時代，全球信息共享為科學與技術進步提供了前所未有的便利，而科學技術進步需要以數學進步為基礎，因此，現代信息技術環境下數學綜合應用能力培養是當前本科公共數學課程教育的重要任務?，F代數學與計算機科學的發展與交互作用使數學知識在實際應用領域有了越來越廣闊的空間，國內中學已普遍把上世紀中葉發展起來的運籌學中的線性規劃介紹列入數學課程，國內外許多高等院校也普遍在計算機軟件、系統工程、經濟、管理、商學等專業設立運籌學、算法設計、數據挖掘等數學與計算機學科的交叉課程。數學課程在工科及經管類專業中占有非常重要的地位，但是有限課時的課堂教學能夠講清楚的數學知識非常有限，我們只能將這些課時用于學習最基本的和最經典的理論，以保證我們的公共數學課程教學內容與研究生入學考試復習大綱相一致。而這些數學知識在社會實踐中遠遠不夠用，學生對脫離實際背景的理論知識理解非常有限。特別是面向大數據處理的綜合數學與計算機實現能力的問題，即使在我們的實踐課程中，學生得到的訓練也不足。

我們從中學到大學讀了十年英語，為什么多數中國大學生還是不能熟練運用英語進行交流？是因為缺少應用環境，還有課外泛讀內容太少。大學生需要更多地了解教材之外的數學知識，需要創造課內外聯動的數學知識泛讀環境和應用環境，才能使學生能夠在知識面上達到一定的廣度。在知識更新與發展迅猛的當今，學生需要學會根據面臨的實際問題去有目標地尋找解決問題的方法和工具，充分利用信息社會給我們提供的各種便利條件解決實際問題，這需要設計以學生能力培養為目標的數學課程結構和教學手段，更需要創造課外研究性學習的大環境。

1.數學課程結構設計要突出綜合應用能力的培養

數學課程的結構設置要形成能力培養的有效體系，特別要突出綜合應用能力的培養。目前高校數學課程教育普遍存在各門課程的教學都是在獨立的情況下完成，雖然課程有選修課約束，但是，不同課程之間具有錯綜復雜聯系的問題學生了解得非常少，知識碎片化是當前數學教學普遍存在的現象，學生只會解教材上只涉及單一知識點的經典問題，而社會實際問題往往錯綜復雜，創造性地將所學知識應用于實際問題求解的訓練太少。培養計劃中數學選修課程和必修課一樣重要。但是選修課程的設置要有目標。特別是工科及經管類專業的數學選修課程設置，不但要拓寬學生知識面，更要以數學應用能力培養為核心。數學類公共選修課，教學內容設計一般不在專業所在分院完成。數學課程設置科學與否影響到多少學生，每個學校都可以算一下這筆賬。數學基礎扎實、綜合應用能力訓練到位、具備較強的研究能力的學生，在專業發展中才有可能達到高水平。因此，數學課程的結構性設計和選修課內容篩選，學校要從整體上充分重視，并根據學校專業特色與師資合理規劃。當前，在數學必修課程規范化同一化的情況下，數學選修課程如果能夠與必修課形成體系，形成學校培養特色，成為工科及經管類專業發展潛質，則是學生長遠發展與學校教學建設的大事。

2.數學能力培養教學模式的設計

高校數學教育，要實現讓學生以更廣闊的視野了解現代數學，學會處理生產與經營管理中涉及大數據的復雜實際問題，教學模式設計同樣重要。常規課堂教學中，定義—定理—實例教學模式選擇的實例一般都只是涉及范圍較小的知識范疇，方法比較明晰，數據量也較小。如果只是采用這一種教學模式培養學生，則學生面臨大數據、多種因素糾合在一起的實際問題就會束手無策。而學生所修計算機程序設計課程也因為缺少大數據數學問題作為載體而缺少實際訓練，忽視數學應用能力培養將同時造成數學應用能力與計算機應用能力的偏廢，將嚴重影響學生專業特長的發揮。因此，數學應用能力培養，不是一門簡單的課程可以解決的，需要采集較為復雜的實際應用問題，該問題可能涉及教學內容以外的數學知識，教師要引導學生在研究問題的同時查找相關學科的最新研究成果，而且，由于考慮問題的角度或立場不同，解決問題的方案可以有很大差別。而且，這種指導性質的教學一定會從課內延伸到課外，從而對學生的學習習慣產生影響。

3.數學建模課程與全國大學生數學建模競賽

與高等數學、線性代數以及概率論與數理統計等高校傳統數學課程相比，數學建模課程無論是在課程性質、課時，還是在教學內容與教學方式上都有較大的靈活度，不同高校覆蓋面差異大，教學內容與教學方法具有各自不同的特色。由于數學建模的研究對象是實際問題尤其是熱點問題，沒有數學范疇限制，實際問題本身往往錯綜復雜，并不表現為教材中的單一經典問題形式，而是結合了許多綜合確定性和非確定的數學、物理、經濟以及工程問題。從實際問題出發→數學模型建立→算法設計與計算實現，這一完整和系統的研究過程與計算實現訓練對培養學生在實踐中的數學應用能力有很好的提升作用。但是綜合程度較高的實際問題驅動的教學對師資建設、教材編寫提出了很高的要求，因此，國內各高校一般都是在部分學生中實施這種教學方式而未能實現大面積推廣，很多高校在本科數學應用能力培養的課程設置目的只是爭取全國競賽中的獎項，因此，課程受益面僅僅局限在一小部分學生中。對于國內大多數高等院校，問題驅動的數學教學在教學內容研究、教材建設、團隊建設、理論課程與實踐課程合作方面都有待我們努力拓展。

全國大學生數學建模競賽無疑對學生選修數學建模課程形成了激勵作用，課程需要課內講授與課外指導相結合的教學形式、配合學生組隊合作對問題反復研究討論的過程，這種課程與競賽相銜接的研究性學習和訓練經歷對學生的自主性學習能力是很好的培養和鍛煉。數學課程是否可以以此為契機，在本科學生中全面推廣以綜合應用能力培養為教學目標的數學課程教學，使我們的學生在數學理論的綜合應用、大數據問題數學軟件的計算實現、計算方法設計與編程能力得到親身經歷的系統訓練，創造師生之間和學生之間活躍的課外互動氛圍，樹立團隊合作的良好意識，使高校輸出人才能夠在社會實踐中發揮更高的專業水平。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁〕