高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的思考

【摘 要】目前，高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)觀念嚴(yán)重阻礙了大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)水平和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本文對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育進(jìn)行了討論，并提出了幾點(diǎn)建議和方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素質(zhì) 教育

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）17-0051-02

高等數(shù)學(xué)是非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)課程，是保障大學(xué)生構(gòu)建完整知識(shí)體系的基石。然而，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中逐漸形成了數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的現(xiàn)象，愈發(fā)地突出了數(shù)學(xué)所固有的功能性教育，但忽視了數(shù)學(xué)所固有的和更為重要的文化素質(zhì)品質(zhì)，也忽略了數(shù)學(xué)在教學(xué)中存在的更為寬廣的教育功能。長(zhǎng)久以來，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)手段和教學(xué)模式較為單一，在教學(xué)中形成的互動(dòng)性學(xué)習(xí)的效果較差，而大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)知識(shí)的同等吸收接納能力有著很大的差距。這些在很大程度上阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡感和疲勞感，使大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)得不到充分的發(fā)展。隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用的廣泛普及，對(duì)人們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力及其數(shù)學(xué)素質(zhì)提出了更高的要求。

一 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的三個(gè)方面

“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)該是一種廣義的數(shù)學(xué)教育，不僅把數(shù)學(xué)作為一種實(shí)用的工具，而是通過教學(xué)達(dá)到更廣闊的教育功能，這包括將數(shù)學(xué)思維延伸至一般思維，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法、態(tài)度，良好的學(xué)風(fēng)和品德修養(yǎng)，也包括籍?dāng)?shù)學(xué)欣賞帶來的學(xué)習(xí)愉悅及對(duì)知識(shí)的尊重。”這是數(shù)學(xué)家徐利治教授在《微積分大意》中提到的一段話，這無疑是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一種核心境界。

結(jié)合在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的思考，將其大致歸納為以下三個(gè)方面：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，旨在學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)方法、概念、定理等；（2）數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)和遷移，包括培養(yǎng)計(jì)算能力、推理能力、分析和綜合能力、洞察力、獨(dú)立的創(chuàng)造力以及思維的遷移能力；（3）數(shù)學(xué)品質(zhì)與數(shù)學(xué)修養(yǎng)的升華，包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化、鑒賞數(shù)學(xué)之美等。

二 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的必要性

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)發(fā)展的根基和先導(dǎo)，數(shù)學(xué)的發(fā)展是現(xiàn)代文化發(fā)展的重要內(nèi)容。它在應(yīng)用上的廣泛性促進(jìn)了現(xiàn)代物質(zhì)文明和人類社會(huì)生活水平的整體提高。

1.進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有利于全民綜合素質(zhì)的不斷提高

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是全民素質(zhì)教育的基礎(chǔ)及重要組成部分。如今，數(shù)學(xué)的思想、精神、文化底蘊(yùn)、知識(shí)內(nèi)容、方法技巧乃至簡(jiǎn)潔抽象的語(yǔ)言已經(jīng)被廣泛地滲透到自然科學(xué)和人文科學(xué)當(dāng)中，成為現(xiàn)代化教育必不可少的課程。因此，在大學(xué)期間進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是勢(shì)在必行的，這關(guān)系到全民未來的發(fā)展及全民素質(zhì)水平的不斷提高。

2.進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是時(shí)代發(fā)展的要求，也是社會(huì)發(fā)展的需要

當(dāng)下是科技全面發(fā)展的時(shí)代，這對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后就業(yè)于社會(huì)、服務(wù)于社會(huì)提出了更高的素質(zhì)水平、創(chuàng)造力、實(shí)踐能力等多方面的要求。進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育可為大學(xué)生在大學(xué)期間打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)和素質(zhì)水平，以便在今后更好地適應(yīng)社會(huì)信息發(fā)展的需要。

3.進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有利于大學(xué)生自身的發(fā)展

大學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)大多是以高深的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的，要想使其獲得綜合素質(zhì)、專業(yè)水平和實(shí)踐能力的提高，首先必須立足于數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是文化素質(zhì)教育的基本原則，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練來陶冶情操、鍛煉思維，使之形成良好的品格和嚴(yán)格精確的思維習(xí)慣，從而有效地提升個(gè)人素質(zhì)的綜合水平。

三 如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，存在著“教”與“學(xué)”的雙向環(huán)節(jié)，缺一不可。數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性使一

河北科技大學(xué)理工學(xué)院教育教學(xué)研究基金項(xiàng)目（編號(hào)：2010Y20）

些大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在著抵觸心理，唯恐避之不及，毫無樂趣可言，他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是極其厭倦的，這樣一來更不用說是與其分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素質(zhì)了，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育的貫徹執(zhí)行力極其有限。然而，作為必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)課程——高等數(shù)學(xué)，課時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，如果采取有效的教學(xué)理念和教學(xué)方法，針對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育而言，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，保障專業(yè)特長(zhǎng)的發(fā)展，還是卓有成效的。

1.從培養(yǎng)興趣入手，在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心，失去興趣，這對(duì)大學(xué)生在數(shù)學(xué)道路上的學(xué)習(xí)乃至今后專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)增加了很大的阻力。“師者，傳道授業(yè)解惑也”。面對(duì)大學(xué)生的現(xiàn)狀，教師應(yīng)該首先解除他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抵觸心理，培養(yǎng)他們自發(fā)性學(xué)習(xí)的樂趣，使他們更欣然地接受教師的傳道與授業(yè)。在教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際情況，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，并且在教學(xué)實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題的能力，培養(yǎng)他們堅(jiān)持不懈的品質(zhì)，為他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)品質(zhì)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，善于積累總結(jié)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生積極地探索在數(shù)學(xué)中問題的提出、概念的引入、定理的形成、公式的推導(dǎo)以及知識(shí)的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。總結(jié)是積累知識(shí)的必經(jīng)之路，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，再循序漸進(jìn)地培養(yǎng)他們獨(dú)立地用系統(tǒng)總結(jié)的方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)地把握，形成邏輯清晰、結(jié)構(gòu)分明的知識(shí)體系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、積累和提高。

3.創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索，培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)的建模能力

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，教師可以根據(jù)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和能力，在教學(xué)過程中有意地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)大學(xué)生積極探索，用數(shù)學(xué)思維對(duì)問題進(jìn)行解讀、建模，促進(jìn)其手腦共同參與協(xié)調(diào)的能力。教師還要有意地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的建模意識(shí)，加強(qiáng)他們利用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，拓展他們包括數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)的、廣泛的知識(shí)范疇，逐步拓建更加具有體系化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

4.重視教材改革，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化手段教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的教材一直都在不斷地進(jìn)行修訂，主要體現(xiàn)在知識(shí)體系和習(xí)題的改動(dòng)上，而忽視了與現(xiàn)代科技發(fā)展相適應(yīng)的應(yīng)用型知識(shí)的增補(bǔ)。教材的知識(shí)體系、難度以及應(yīng)用的廣泛性等各個(gè)方面都體現(xiàn)著教學(xué)的適應(yīng)度，好的教材是輔助教學(xué)成果、保證教學(xué)質(zhì)量的。因此，高等數(shù)學(xué)教材的改革也應(yīng)得到充分的重視，應(yīng)該有所側(cè)重地突出數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯、思維在自然科學(xué)中的廣泛滲透，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生判斷推理及應(yīng)用知識(shí)的能力。目前，在現(xiàn)代科技的大力發(fā)展下，出現(xiàn)了一大批新興的教學(xué)設(shè)備和教學(xué)手段，用現(xiàn)代化的教學(xué)手段不但可以拓廣數(shù)學(xué)知識(shí)的范疇，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收容納效果。此外，搭建高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可以為學(xué)生提供相應(yīng)的教學(xué)大綱、教案、課件、作業(yè)、試題、實(shí)例以及網(wǎng)絡(luò)答疑，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供便利的學(xué)習(xí)條件和環(huán)境。

5.重視學(xué)生參與教學(xué)的過程

教學(xué)的雙向性是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育順利開展的全面保障。如果只重視教師的“教”而忽視學(xué)生的“學(xué)”，那么數(shù)學(xué)素質(zhì)教育就成了“單行道”，有去無回。怎樣保證教學(xué)的雙向性一直是數(shù)學(xué)教育中探討和思考的問題。值得提倡的是，教師可以適度地要求學(xué)生以更多的方式參與到教學(xué)過程中來，比如讓學(xué)生們查閱資料來講述一個(gè)有興趣的數(shù)學(xué)事件或數(shù)學(xué)問題，或讓學(xué)生們參與教學(xué)中部分知識(shí)的講解，或在一段學(xué)習(xí)之后讓學(xué)生們自己查找文獻(xiàn)、自制簡(jiǎn)易課件來講一篇小論文等等。這樣不僅在教學(xué)中培養(yǎng)了教師與學(xué)生之間的情感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生通過實(shí)踐建立的與數(shù)學(xué)之間的情感。

6.提高教師的自身素質(zhì)

在教學(xué)過程中，教師處于主導(dǎo)地位，其自身素質(zhì)的高低也是提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵。目前，知識(shí)的更

新及現(xiàn)代化教學(xué)手段的不斷出現(xiàn)，也對(duì)教師提出了更高的要求。“工欲善其事，必先利其器”，教師要審時(shí)度勢(shì)，積極地改變觀念，加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提高自己的專業(yè)知識(shí)水平，增強(qiáng)參與實(shí)踐的教學(xué)能力，全面提高自己的綜合素質(zhì)。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是時(shí)代發(fā)展的要求，也是一個(gè)長(zhǎng)期、漸進(jìn)的探索過程。做好大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，有利于推動(dòng)大學(xué)生專業(yè)的全面發(fā)展，培養(yǎng)具有良好修養(yǎng)、思維邏輯及創(chuàng)新精神的合格人才，這也是21世紀(jì)人才培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)所在。

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