合理運用遷移 有效建構數學知識

【關鍵詞】遷移;同化性遷移;順應性遷移;重組性遷移;綜合運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）41-0070-02

在心理學上，遷移是指一種學習對另一種學習的影響，它不僅存在于某種經驗內部，還存在于不同經驗之間。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識、經驗基礎之上，教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使他們獲得廣泛的數學活動經驗。在數學教學中，教師應合理運用遷移理論，引導學生思考、探究，獲得有價值的數學知識，提高課堂教學的有效性。

1.運用同化性遷移，促進學生建構新知。

同化性遷移，是指在學習過程中，學習者原有的認知結構不發生改變，直接將原有的認知經驗應用到本質特征相同的一類事物中去。在數學教學中，很多新知的學習是建立在原有的知識基礎上的，為了激發學生的學習興趣，我們可以運用同化性遷移，引導學生探究、分析和思考。例如：教學蘇教版五上《平行四邊形的面積》一課時，根據學生已有的知識經驗，可以設計讓學生動手操作、觀察實驗等環節，引導他們思考怎樣把平行四邊形轉化成以前學過的圖形。在教學中，可以讓學生通過小組合作、自主探究，在觀察、比較、操作、概括中發展觀察能力、操作能力和抽象概括能力。

2.運用順應性遷移，引導學生掌握方法。

順應性遷移，是指在學習過程中，學習者需調整原有的經驗或對新舊經驗加以概括，形成一種能包容新舊經驗的更高一級的認知結構，才能適應外界的變化。例如：蘇教版六上“分數除法”單元包括“分數除以整數”“整數除以分數”和“分數除以分數”三個部分的內容。“分數除以整數”可以建立在原來整數除法的基礎之上，運用同化性遷移策略來解決。“整數除以分數”對于學生來說比較難理解，教材設計了整數除以幾分之一的例題。如：有4個蘋果，每個小朋友分 個，可以分給幾個小朋友？讓學生從數量關系上列出整數除以分數的算式，然后通過出示圖形讓學生理解“4÷ ”等于4×2=8（個）。進而出示：每人如果分 個蘋果怎樣計算？每人如果分 個蘋果怎樣計算？結合圖形，讓學生理解計算“4÷ ”，要先用4乘3再除以2。通過以上直觀演示、綜合比較、獨立思考，引導學生得出“整數除以分數”只要用整數乘分數的倒數就可以了。“分數除以分數”的問題也就迎刃而解了。

3.運用重組性遷移，激發學生思維的靈感。

重組性遷移，是指在學習過程中，學習者需要重新組合原有認知系統中的某些構成要素或成分，調整各成分間的關系或建立新的聯系，從而應用于新情境。例如：教學蘇教版六上《比的基本性質》，在原有分數的基本性質和商不變的性質的基礎上，學生很容易就能概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。掌握了比的基本性質，學生求比值、化簡比就很容易了。除了讓學生對比的基本性質、分數的基本性質、商不變的性質進行概括、比較之外，還可以對比和除法進行進一步的概括和比較，重新構建知識結構。如：在求 ∶ 的比值時，一般情況下，我們是用比的前項和后項同時乘兩個分數的分母的最小公倍數45，得到40∶18，再同時除以40和18的最大公因數2，這樣才能得到結果20∶9，即 ，如果我們把 ∶ 轉化成 ÷ ，用除法計算就快多了。通過重組性的知識遷移，學生能爆發出更多創新性思維的火花。

4.綜合運用遷移，培養學生良好的學習品質。

美國心理學家奧蘇伯爾認為：一切有意義的學習都是在已有的學習基礎上進行的，不受原有的認知結構影響的新學習是不存在的。因此，運用遷移策略是一種有效的學習策略，引導學生運用遷移策略可以改進學生的學習方式，充實和優化學生的認知結構，培養學生的發散性思維和創新能力。遷移的種類不止以上幾種，任何一種遷移都不是獨立存在的，我們可以綜合運用它們來建構數學知識。

數學知識來源于生活，如果我們不顧及學生已有的知識經驗和生活經驗，把數學知識生硬地教給他們，他們就會覺得數學枯燥無味，進而缺乏數學學習的興趣。如果把數學新知與學生的已有生活經驗和知識基礎結合起來，他們就會表現出旺盛的學習熱情。通過遷移，可以讓學生對已有的知識有比較系統而全面的理解，從而達到舉一反三的效果。

（作者單位：揚州大學教科院附屬楊廟小學）