談移項法在小學解方程中的應用

李芳

【關鍵詞】 數學教學;移項法;定義;問題;應用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015） 04—0100—01

新課標要求小學階段解方程時要利用等式的基本性質，其目的非常明確，就是在小學階段更多地滲透代數思想，加強中小學在方程教學上的銜接，為學生進入中學后解復雜的方程打下良好的基礎。然而，在實際教學中，一些教師為了追求 “成績”，一味運用“算術方法”解決問題，忽視了用方程知識解決問題的方法，嚴重影響了小學生后續學習方程知識的能力。而利用移項法，則能有效解決上述問題。下面，筆者就談一談移項法在小學解方程中的應用。

一、 移項法的定義

把方程兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這就是移項法。

二、目前教學中存在的問題

通常情況下，經歷過幾輪教材變換的數學教師往往容易局限于自己的教學經驗中，還是沿用以前教材中的教法，認為利用四則運算的性質解方程已成習慣，因而摒棄了等式的性質，這與加強中小學知識的銜接這一初衷完全背道而馳。另外，很多教師還是熱衷于學生逆向思維能力的訓練，反復運用算術方法來解決問題，使算術方法在學生的頭腦中根深蒂固，淡化了運用方程解決實際問題的意識。

三、移項法在小學解方程中的應用

（一）形成新的方程教學內容編排體系

通過研究與實踐，筆者對人教版的教材中方程教學內容編排體系進行了大膽調整，在借鑒現行不同版本教材的基礎上，將原集中發生、發展、應用的階段進行知識內容分解，適當將部分內容提前，拉長學生學習的周期，增加學習課時。筆者將教材編排分成了三個階段：發生、形成階段（五年級上冊），發展、應用階段（五年級下），后期拓展、應用階段（六年級）。同時，將負數的認識（移項中要出現正、負數的概念）這一知識點提前于五年級上冊學習完成。這樣安排，有利于學生學習用等式的基本性質解方程后，進行移項方法解答時簡化方程解答的難度。同時，提前應用正負數的知識解決問題，這對七年級學生學習有理數的計算有很大的幫助。通過這樣調整教材，讓學生盡早接觸代數思想，盡量淡化學生解題的定勢思維。在改變方程解法的同時，也將方程各部分內容進行了分解，在分散知識難點的同時，也在一定程度上淡化了算術方法對學生的影響。

（二）方程解法上改進策略的探究

對教材進行了調整后，學生學習了正、負數的認識及等式的基本性質，并在經過一定的練習后，引導學生發現并總結得出這一結論：在等式左右同時加、減、乘、除（0除外）相同的數時，等式大小不變。利用此結論可簡化解題過程，降低解題難度。

解方程時移項的原則是：如果把方程中的某一項由等號的一側移動到另一側，則此項的正負性（正負號）也隨之改變（即 由正變負或由負變正）。把含有未知數的部分統一移到一邊，不含有未知數的統一移到另一邊，移項要連同前面的符號一起移動。如，前面是“+/-”號，移到另一邊時要變成“-/+”號，前面是“×/÷”號，移到另一邊時要變成“÷/×”號。

通過實驗結果不難發現，按照移項的方法不但運算起來比較快捷，學生容易掌握，而且正確率也提高很多，效果確實不錯。同時，學生的學習興趣大大提高，對將來學生進入初中階段學習含有代數式的方程的解答奠定了堅實的基礎。

實踐證明，重新調整了教學內容的編排體系，分解了教學的難點，同時通過運用移項法解方程的大膽嘗試，能有效幫助學生突破用算術方法解方程時要死記硬背關系式的難關，也簡化了用等式性質書寫上的繁瑣。這是算數思維的一種提升，也是對數的認識的一個飛躍，使概念的形成具有更大的涵蓋性、影響力和遷移性，使學生在理解、生成、連接等方面形成自己的知識系統，大大地激發了學生學習方程的興趣和欲望。

編輯：謝穎麗