例談?dòng)變涸跀?shù)學(xué)操作活動(dòng)中的差異表現(xiàn)及指導(dǎo)

【摘要】重視幼兒個(gè)體差異是幼兒數(shù)學(xué)教育的原則之一，本文結(jié)合幼兒園數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的一些案例，描述了幼兒在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中在認(rèn)知發(fā)展水平、個(gè)體已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)的差異表現(xiàn)，并提出有針對(duì)性的指導(dǎo)建議。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué) 操作法 個(gè)體差異

【教改項(xiàng)目】2014年河南省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“高專學(xué)前教育專業(yè)領(lǐng)域教法課程整體優(yōu)化研究與實(shí)踐”，項(xiàng)目編號(hào)：2014SJGLX488。

【中圖分類號(hào)】G61 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）01-0132-02

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》指出：“尊重幼兒在發(fā)展水平、能力、經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方式等方面的個(gè)體差異，因人施教，努力使每一個(gè)幼兒都能獲得滿足和成功”。[1]操作法是幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，讓幼兒在與材料的相互作用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。幼兒在操作數(shù)學(xué)材料時(shí)，其個(gè)體差異表現(xiàn)的尤其明顯。這就要求教師要觀察幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異情況并進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。但是，在幼兒園數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，教師對(duì)幼兒在操作中的差異表現(xiàn)的了解及指導(dǎo)還存在一些問題。下面通過幾個(gè)案例予以闡述。

一、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知水平存在差異—指導(dǎo)應(yīng)建立在幼兒原有發(fā)展水平上

案例 “ 比多少” （小班）

活動(dòng)目標(biāo)：能用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體相等和不相等

操作材料：每個(gè)幼兒5張兔子卡片，5張?zhí)}卜卡片

操作過程：

教師：“小朋友，先把小兔子排成一排，再給每只兔子下面放一個(gè)蘿卜。”

玲玲（3歲2個(gè)月）：把兔子圖片擺成一排，在每張兔子下放了蘿卜圖片。

丁丁（2歲11個(gè)月）：拿著兔子圖片來回?cái)[弄，一會(huì)兒把兩張兔子圖片疊放在一起，一會(huì)兒又在一張兔子圖片邊放2張?zhí)}卜圖片。教師啟發(fā)說：“要給每只兔子發(fā)1個(gè)蘿卜”，丁丁擺弄著材料不知怎樣做。教師就幫丁丁把兔子圖片和蘿卜圖片一一對(duì)應(yīng)排列好。

教師提問：“小朋友，兔子和蘿卜比怎么樣？”（幼兒回答說一樣多）

教師又問：“丁丁小朋友說一說，兔子和蘿卜比怎么樣？”（丁丁回答不上來），教師啟發(fā)說“一樣多”，丁丁小聲重復(fù)：“一樣多。”

分析與指導(dǎo)建議：

對(duì)應(yīng)比較兩組物體相等和不相等的活動(dòng)內(nèi)容是小班初期的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，目的是使幼兒建構(gòu)一一對(duì)應(yīng)的邏輯觀念。從案例描述中可以看出幼兒發(fā)展水平存在質(zhì)的差異。玲玲年齡大（3歲2個(gè)月），她既能把小兔圖片排成一排，也能一一對(duì)應(yīng)擺放蘿卜圖片；丁丁年齡小（2歲11個(gè)月），還完成不了這個(gè)操作。上述案例中幼兒表現(xiàn)出數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平的差異，其原因是幼兒年齡差異造成的，幼兒年齡相差一、二個(gè)月，其數(shù)學(xué)認(rèn)知水平就會(huì)大不相同。

案例中教師觀察到了幼兒不同的操作情況，她也關(guān)注到了丁丁，還有意提問丁丁并讓其學(xué)說“一樣多”的詞。但是，教師沒有分析造成幼兒差異表現(xiàn)的原因，在丁丁不能完成操作層面的一一對(duì)應(yīng)時(shí)，教師讓他學(xué)說“一樣多”的詞來表述操作結(jié)果是毫無意義的。正確的指導(dǎo)應(yīng)該是：教師先把一組材料排成一排，讓丁丁給兔子配蘿卜圖片，讓他反復(fù)在動(dòng)作層面體驗(yàn)“一一對(duì)應(yīng)”，這樣的指導(dǎo)才符合丁丁的發(fā)展水平。在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，教師在指導(dǎo)時(shí)要特別關(guān)注處于“兩頭”的幼兒，即年齡大及年齡小的幼兒，根據(jù)其發(fā)展水平進(jìn)行指導(dǎo)，讓每個(gè)幼兒在自己的水平上得到發(fā)展，應(yīng)避免急于讓幼兒掌握數(shù)學(xué)知識(shí)而忽略幼兒最近發(fā)展區(qū)的做法。

二、幼兒生活經(jīng)驗(yàn)存在差異——指導(dǎo)要考慮幼兒已有的生活經(jīng)驗(yàn)

案例 “編門牌號(hào)碼”（中班）

活動(dòng)目標(biāo)：知道樓房門牌號(hào)碼表示的意思，運(yùn)用序數(shù)知識(shí)解決問題。

操作材料：每人一張畫有樓房（10層每層2戶）的作業(yè)單

操作過程：

教師指導(dǎo)語(yǔ)：“請(qǐng)小朋友給樓房設(shè)計(jì)門牌號(hào)碼，寫在門上面的小方框里。”

浩浩（5歲1個(gè)月）：他在作業(yè)單上面依次寫上101、102， 201， 202，寫完501、502后就咬著筆不再寫了。教師問：“第6層呢？”，浩浩說，我們家沒有6層。教師就對(duì)浩浩說：“6層你就寫上601、602”。

青青（4歲11個(gè)月）：青青一直東望望，西看看，不知怎樣寫號(hào)碼。教師走到她身邊問：“你怎么不寫呢？”青青疑惑地看著老師，看樣子是不明白。

教師又問：“你們家住第幾層？” 青青說：“我們家沒有樓”。教師沒想到幼兒這樣回答，就說：“來，老師教你怎樣寫。”直到活動(dòng)結(jié)束，青青還是不理解怎樣為樓房編寫門牌號(hào)碼。

分析與指導(dǎo)建議：

為樓房編門牌號(hào)碼是序數(shù)教育的一項(xiàng)內(nèi)容。從案例中幼兒的表現(xiàn)可以看出原有生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幼兒掌握序數(shù)概念的影響。浩浩家住的樓房只有5層，他認(rèn)為沒有6層，不知道6層以上怎樣編號(hào)。青青沒有住樓房的生活經(jīng)驗(yàn)（后來了解到青青家住在別墅區(qū)），她對(duì)于樓房的第幾層第幾間沒有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，這影響了她對(duì)本次數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

上述案例中，教師看到幼兒未完成操作活動(dòng)，沒有進(jìn)一步分析思考幼兒不會(huì)的原因，只是按照標(biāo)準(zhǔn)的答案要求幼兒將數(shù)字寫上。教師想當(dāng)然的認(rèn)為全體幼兒都有關(guān)于樓房門牌號(hào)碼的知識(shí)，忽略了幼兒已有生活經(jīng)驗(yàn)存在的差異性。正確的指導(dǎo)應(yīng)該是：當(dāng)了解到浩浩和青青的想法時(shí)，可以通過出示樓房圖片的方法，讓幼兒觀看房子種類，觀察樓房的門牌號(hào)碼，豐富浩浩和青青關(guān)于樓房的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注幼兒的已有生活經(jīng)驗(yàn)可能對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，采取直觀教學(xué)的方法豐富幼兒的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，避免讓幼兒死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式存在差異——指導(dǎo)需尊重幼兒發(fā)展的“獨(dú)特性”

案例描述 “等分橡皮泥” （大班）

活動(dòng)目標(biāo)：將橡皮泥二等分，體驗(yàn)等量關(guān)系

操作材料：每個(gè)幼兒一塊兒橡皮泥

操作過程：

教師指導(dǎo)語(yǔ)：“請(qǐng)小朋友把橡皮泥分成一樣大小的兩塊兒。”

婷婷（5歲4個(gè)月）：拿起橡皮泥看了一會(huì)兒，把它搓長(zhǎng)一些，然后從中間分開。

壯壯（5歲6個(gè)月）：拿起橡皮泥一下掰成兩塊兒，把兩塊兒比了比后發(fā)現(xiàn)一塊兒大，一塊兒小，他就從大的上面揪下來一小塊沾在小的上面，又比了比。

龍龍（5歲1個(gè)月）：他從整塊兒橡皮泥上揪下來一小塊兒，然后又揪下來一小塊兒和上次的合在一起，他不停地揪一點(diǎn)，不停地比較。

教師觀察后說：“婷婷小朋友分的真好，你到前面給小朋友說一說是怎樣分的”

分析與指導(dǎo)建議：

物體二等分是大班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。從案例中幼兒的操作可以看出：幼兒按自己的方式等分橡皮泥，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)方式的差異。婷婷操作目的性強(qiáng)，知道通過目測(cè)找中心點(diǎn)；壯壯采用的是比較、調(diào)整、再比較的方式；龍龍的方式是從整體中不斷去掉一部分，然后比較，他的思維方式與眾不同。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的個(gè)別差異，不僅表現(xiàn)為思維發(fā)展水平上的差異，發(fā)展速度上的差異，還有學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異。[2]上述案例中，教師觀察到了幼兒的不同操作方式。但在指導(dǎo)時(shí)只肯定了婷婷的做法。這樣等于否認(rèn)了幼兒學(xué)習(xí)方式存在的差異。正確的指導(dǎo)應(yīng)該是：教師讓不同操作方式的幼兒說一說自己面對(duì)問題的解決方法，然后提出：“你喜歡誰(shuí)的方法？為什么？怎樣分橡皮泥才能又快又分的一樣大？”之類的問題，促使幼兒積極動(dòng)腦思考，在與同伴的交流中建構(gòu)知識(shí)。在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，當(dāng)觀察到幼兒學(xué)習(xí)方式存在差異時(shí)，應(yīng)允許并鼓勵(lì)幼兒用自己的方式來學(xué)習(xí)及表達(dá)表現(xiàn)，尊重幼兒發(fā)展的“獨(dú)特性”。

總之，在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，幼兒表現(xiàn)出的差異是明顯且多種多樣的。當(dāng)觀察到幼兒在操作活動(dòng)中表現(xiàn)出不同差異時(shí)，教師一定要分析幼兒出現(xiàn)差異的原因，是認(rèn)知水平差異，還是缺少相應(yīng)生活經(jīng)驗(yàn)，或是學(xué)習(xí)方式不同。根據(jù)幼兒的情況進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高自身對(duì)幼兒在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中行為表現(xiàn)的觀察、判斷及指導(dǎo)能力。努力將促進(jìn)每個(gè)幼兒在原有水平上獲得發(fā)展的教育理念落實(shí)在教育行為上。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)教育司編.《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行） 》解讀[M]，江蘇教育出版社，2002年版

[2]張慧和，張俊著.幼兒園數(shù)學(xué)教育[M]，人民教育出版社，2004年版，第28頁(yè)

作者簡(jiǎn)介：

梅納新（1968-），女，副教授，教育碩士，研究方向?yàn)橛變簣@課程與教學(xué)。