幾何直觀有效應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法研究

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀教學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用，即通過PPT演示、圖畫、實際動手操作等方式幫助學(xué)生理解問題和解決問題，這樣有助于更加清楚、明確地表達(dá)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生能夠通過這種方式更好地了解數(shù)學(xué)概念和本質(zhì)。本文對于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀如何有效運用做簡單分析。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀;教學(xué)方法

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的理解力還處于初步探索階段，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還未形成系統(tǒng)的方法，有些知識點對小學(xué)生來說具有一定抽象性。而直觀教學(xué)法就是要求教師使數(shù)學(xué)知識能夠用演示、圖畫等方式在學(xué)生面前呈現(xiàn)，通過這一方法，不僅學(xué)生能夠更加直觀地理解知識，還能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇，以提升課堂質(zhì)量。

一、通過幾何直觀理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念通常比較抽象，而小學(xué)生的知識儲備量還較小，理解能力也比較弱，這就導(dǎo)致學(xué)生很難準(zhǔn)確地理解某些數(shù)學(xué)概念，加之?dāng)?shù)學(xué)概念對于小學(xué)生而言還比較枯燥，這也導(dǎo)致學(xué)生不能提起興趣去鉆研。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，通常是教師在課堂上口頭講解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在課下原封不動地背誦，這也使得學(xué)生無法理解數(shù)學(xué)概念中真正的含義，而僅僅停留在能夠默寫出來。學(xué)生不能理解，也就無法將數(shù)學(xué)概念運用到做題當(dāng)中，導(dǎo)致學(xué)生的成績無法提高。如果將幾何直觀運用到數(shù)學(xué)概念的理解當(dāng)中，數(shù)學(xué)概念就能變得具體、形象，這樣數(shù)學(xué)概念便沒有那么枯燥和難以理解，也能激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如，在對分?jǐn)?shù)這個概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師可以提前準(zhǔn)備一個蛋糕模型，讓學(xué)生將蛋糕平均分成隨意的份數(shù)，取出其中的一份來引導(dǎo)學(xué)生說出這一份如何表示，這就使學(xué)生能夠更加容易理解“幾分之幾”、單位“1”等知識的含義。

二、通過幾何直觀理解數(shù)學(xué)算法

學(xué)生只有體會數(shù)學(xué)計算從直觀到抽象的過程，才能對算理有一個明確的認(rèn)識和深刻的理解。由于小學(xué)生對抽象化意識模糊，無法深刻理解數(shù)學(xué)計算從直觀到抽象的變化，這時教師的教學(xué)過程和方法就起到了至關(guān)重要的作用。教師可先引導(dǎo)學(xué)生對算理進(jìn)行理解，后在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行準(zhǔn)確計算。例如，在學(xué)習(xí)“九加幾”的知識時，教師就可以將幾何直觀利用在其中。教師可以在講桌的右邊擺出9根小棒，之后再在左邊擺出10以內(nèi)的小棒個數(shù)，先讓學(xué)生自己觀察兩邊的數(shù)加起來是如何變化的，再引導(dǎo)學(xué)生先把9湊成10，然后將左邊剩下的小棒個數(shù)與10相加。之后教師可以給出“9+7”，由學(xué)生說出“7可以分成1+6，9+7=10+6”，教師可以出題，讓學(xué)生動手操作，然后給出答案，這樣學(xué)生通過動手操作的過程可以更好地理解“湊十法”，進(jìn)而通過“湊十法”熟練掌握“九加幾”的算法。

三、通過幾何直觀探索數(shù)學(xué)公式

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中存在許多的數(shù)學(xué)規(guī)律，而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往都是直接將數(shù)學(xué)規(guī)律向?qū)W生講解，并不會帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實際操作或演示得出數(shù)學(xué)規(guī)律，這就會導(dǎo)致學(xué)生無法透徹理解數(shù)學(xué)規(guī)律，也就無法將其運用到實際中。教師可以通過幾何直觀的方法，用演示、實際操作等方法引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣既能使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)規(guī)律，還能以此鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，增加學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如，教師在教學(xué)“平行四邊形面積”這一知識點的過程中，教師可以先通過多媒體卡通動圖的形式生動演繹平行四邊形面積的形成以及轉(zhuǎn)化過程，先帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)前面學(xué)習(xí)的關(guān)于長方形和正方形面積的公式，然后帶領(lǐng)學(xué)生動手做一個平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行切割，學(xué)生通過動手就會發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以拼成長方形，這時就可以用長方形的面積計算公式進(jìn)行計算。這就是引導(dǎo)學(xué)生通過掌握正方形和長方形面積的計算公式，理解平行四邊形面積的計算公式，使學(xué)生在理論的基礎(chǔ)上獲得感性的認(rèn)識，不僅掌握平行四邊形面積的計算公式，還能對之前學(xué)習(xí)內(nèi)容鞏固溫習(xí)。

四、通過幾何直觀強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中，有部分?jǐn)?shù)學(xué)問題需要通過推理來解決，而對于小學(xué)生而言，理論和實踐基礎(chǔ)都相對較弱，因此推理數(shù)學(xué)問題會有一定的困難，如果通過幾何直觀的方法，將圖形演示與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)推理。例如，有一道題：從隊伍的前面往后，小樹位于第4棵，從后往前數(shù)，小樹位于第12棵，問這一行中一共有多少棵樹。起初學(xué)生很難理解這道題給出的4和12之間的關(guān)系，教師就可以將樹用小圓點表示，既然從前往后數(shù)小樹是第4棵，則小樹前面就有3個圓點，從后往前數(shù)小樹是第12棵，則小樹后面就應(yīng)該有11個小圓點，這時教師通過示意圖引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，學(xué)生就能逐漸理解數(shù)量之間的關(guān)系，從而學(xué)會解決此類問題的方法。此時教師又順勢提出另一道題：小明和小紅一共有108張畫片，在小明給了小紅18張之后，兩人畫片的數(shù)量就一樣了，求小明和小紅原來各有畫片的張數(shù)。教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行理解，然后可以通過線段圖幫助學(xué)生理解，上面一段為小明，下面一段為小紅，兩人畫片一樣，則兩段線段一樣長，和為108，那么每一段就有54，而小紅是得到18張之后才是54張，而小明是給出18張之后才是54張，所以學(xué)生通過觀察線段圖就能清晰地發(fā)現(xiàn)小紅和小明原來畫片的差為36，也就能輕松算出小紅原有36張，小明原有72張。這樣通過線段圖，讓學(xué)生能更加直觀明了地理解題意，掌握數(shù)量之間的關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題。

通過幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣運用，不僅提升了課堂效率，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)算理、學(xué)會數(shù)學(xué)規(guī)律以及明確分析數(shù)學(xué)問題，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和空間觀念，學(xué)生解決問題的能力和思維能力都得到了提升，并且學(xué)生也掌握了將漢字轉(zhuǎn)化為圖形、符號的方法，明白能夠?qū)⒊橄蟮奈淖洲D(zhuǎn)化為具體的圖式，使得問題更加直觀化和具體化，最終找到解決問題的突破口。

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【作者簡介：陳藝（1975年12月18日），性別：女，民族：壯，籍貫：廣西賀州市鐘山縣。職務(wù)/職稱：高級教師。學(xué)歷：本科。單位：廣西賀州市鐘山縣實驗小學(xué)。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)】