基于MATLAB的《數值分析》實踐課程建設

曲凱 周墨

（大連海事大學數學系 遼寧大連 116026）

基于MATLAB的《數值分析》實踐課程建設

曲凱 周墨

（大連海事大學數學系 遼寧大連 116026）

本文針對《數值分析》教學過程中普遍出現的重理論而輕應用的現象，論述了如何在講解理論方法的同時通過MATLAB數學軟件培養起學生動手解決實際問題的能力。利用MATLAB的啟發式教學和在教學過程中與應用實例相結合的教學方法，引起了學生學習《數值分析》的興趣，培養了學生的創新能力，提高了教學效果。

《數值分析》是面向高校中工科專業學生的一門必修課程，該課程要求學生不僅要掌握數值計算的方法與理論，更強調掌握其應用能力［1］。然而，多數高校對于《數值分析》課程還沒有給予足夠的重視，教學方法和教學內容有待于進一步的改善［2］。不少學者和相關人士都曾經討論過我國高校中《數值分析》課程的教學情況及其相關問題，其中有些問題普遍存在［3］。近年來，眾多學者長期致力于如何將MATLAB與《數值分析》課程的教學結合起來的研究，取得了重要的教學成果［4-5］。

本文著重于研究如何利用MATLAB進行啟發式教學，培養學生主動學習《數值分析》的理論知識。具體研究內容如下：

一、完備教學課程體系

如何將理論知識的教學與MATLAB實驗教學緊密的結合起來，并發揮最大的教學效果，是《數值分析》教學過程中面臨的最大的問題。一個完備的教學課程體系需要以下幾個方面的內容：

1修訂教學計劃

教學大綱的制定，應注重聽取工科院系的教學意見，在實用性和抽象性之間找到合理的平衡點，構建有利于培養學生的科學計算能力和實踐創新能力的《數值分析》教學課程體系。

2編寫教學課件

新的教學課件既要保留以往教學體系內的講課內容，又要增加MATLAB實踐教學內容，而且還提供與實際問題結合緊密的具體案例，方便學生將《數值分析》中的講課內容與各相關領域結合學習。

3明確教學實驗內容

一個好的教學實驗可以使得教學內容達到事半功倍的效果。《數值分析》課程教學體系應重視理論知識與實際問題相結合的重要方針，因此，在教學過程中應設計一些與實際工程問題相結合的教學實驗，并結合MATLAB，在計算機上進行實踐操作，讓學生在抽象的理論思維中暫時脫離出來，直接從計算機上看到具體的實驗效果，有助于加深學生對理論知識的理解。

4制定考核方式

以往的考核方式只重視督促學生掌握好所學的知識，新的課程體系中應完備考核方式，使考核方式也應具備督促學生的能力與素質的培養。同時，力求考試（核）的形式多樣化，對考試（核）的次數也適當地增多，建立以綜合評價與過程評價為主的考試評價制度。

二、搭建《數值分析》理論授課和MATLAB數學軟件實驗相結合的教學模式

新的教學模式將MATLAB數學軟件實驗與傳統的教學方式相結合，大力培養學生工程能力和創新能力，全面提高教學質量。

1.《數值分析》的理論知識的教學一般為48學時，理論知識的教學主要以板書為主，詳細講解各章節重點知識的理論及推導部分，使學生掌握嚴謹的思考問題的方式，鍛煉嚴密的數學邏輯思維。但是枯燥的理論知識的學習會使學生產生厭煩的情緒，達不到較好的學習效果。為此，在講解理論知識的同時，配合講解利用MATLAB進行操作的實驗環節，使學生對于抽象的理論知識有一個具體的感官印象，并鍛煉了學生操作MATLAB的能力。實驗環節一般不超過24學時，這樣，《數值分析》的教學學時將形成一個“48+24”的模式。

2、《數值分析》的實驗教學應放在講解完幾個重點知識之后，每個知識點可以結合具體實際問題設計一個實驗，利用MATLAB進行上機操作。最后可結合實際問題布置一個類似的作業，這樣做的好處是實驗內容緊跟理論內容，便于學生理解學習，并且不會破壞整個《數值分析》教學的連貫性。

3、實驗教學中的實驗可以結合本校的特色專業，尋求各專業中遇到的實際問題，經過簡單的數學建模之后，利用《數值分析》中的理論知識設計一個實驗。這樣有助于數學類本科生提前接觸到本學校的特色專業，為將來的就業及考研打好基礎。

4、鼓勵學生積極參與數學建模比賽和創新創業訓練項目，將《數值分析》課程中的理論知識結合MATLAB應用于解決實際問題，鍛煉了學生的創新能力，有助于提高學生學習理論知識的積極性。

本文提出了新的《數值分析》課程的教學模式，即將經典理論與現代計算手段相結合，采用傳統板書講授理論與多媒體講授實驗相結合的授課方式，將抽象概念形象化，運用大量的實驗激發學生學習《數值分析》理論知識的興趣，有助于提高教學質量，激發學生的學習興趣并培養創新意識，有利于推進素質教育，重視大學生創新能力、實踐能力的培養。

［1］伍渝江，尤傳華，丁方允.數值分析的繼承和改革 ［J］.高等理科教育，2001（1）：46-49.

［2］何滿喜.數值分析課程教學的幾點體會及研究 ［J］.中國大學教學，2011（3）：54-55.

［3］吳勃英，劉克安，高廣宏等.優化教學設計，提高工科研究生數值分析的教學效果［J］.大學數學，2005（1）：1-4.

［4］曾繁慧，高雷阜，胡行華.基于MATLAB的《數值分析》教學改革研究［J］.高教論壇，2008（3），60-61.

［5］袁海燕，安宇芳，李敏靜，馬艷芬.《數值分析》課程設計實踐教學的幾點探討［J］.學理論，2013（24），291-292.

曲凱（1982-），男，副教授，博士，主要從事數學課程與教學論研究。

大連海事大學教學改革項目—《數值分析》與工程問題相結合，提高大學生解決實際問題的能力（2014Y34）