磁流體發電機的應用

劉文震

(陜西省西安市育才中學，陜西　西安　710061)

磁流體發電機的應用

劉文震

(陜西省西安市育才中學，陜西西安710061)

摘要：磁流體發電機模型是高中物理中和科技、生活聯系非常緊密的一個重要應用，本文對磁流體發電機模型的力學特點、電路特點、能量轉化特點等進行深入分析，利用典型考題,使學生加深對磁流體發電機的理解。

關鍵詞：磁流體發電機；分析 ；應用

高中物理課程應體現物理學與文化、經濟和社會發展的時代要求，磁流體發電機模型正是近幾年高考試題中體現這一理念的具體實例，這類試題物理內涵豐富，情景新穎，綜合性強，信息量大，能力要求較高，但是解決問題的方法仍是中學常見的基本方法，是我們在日常教學中非常好的素材.

1磁流體發電機的基本結構和原理

磁流體發電機，又叫等離子體發電機，是一種將等離子體的內能直接轉化為電能的裝置，具有啟動快、發電效率高和對環境污染小的獨特優點.

(1)基本結構

燃燒室——在3000K的高溫，將燃料燃燒產生的氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體.

發電通道——高溫等離子體經噴管提速后，以約1000m/s進入發電通道，然后發生偏轉，在兩極形成電勢差.

電磁體——由鐵芯和超導線圈組成，在發電通道形成與高溫、高速等離子體垂直的勻強磁場，磁感應強度要達到5～8T.

(2)發電原理

電子和正離子在洛侖茲力的作用下，分別向兩極運動，使兩極聚積正負電荷，形成不斷增加的電勢差，從而使電子和正離子不僅受到洛侖茲力的作用，還受到與洛侖茲力方向相反的電場力的作用.當洛侖茲力與電場力平衡時，電子和正離子開始做勻速直線運動，不再偏轉，兩極板的電勢差達到最大值，即為電源電動勢E=Umax，正、負離子分別聚積的電極即為電源的正、負極(如圖1).

圖1

(3)電動勢的計算

方法一：設兩極板的間距為d，根據平衡條件，有Bqv=qE=qUmax/d，所以電動勢為E=Umax=Bdv.

方法二：將磁流體等效為長為d的導體，以速度v垂直切割磁感線.根據感應電動勢計算公式，有E=Blvsin90°，電動勢的方向可以用右手定則判定，結果相同.

圖2

(4)發電機內阻的計算

如圖2所示，設發電通道沿電流方向的橫截面積為S，等離子體的電阻率為ρ，則發電機的內阻可以表

(5)電流、電功率的計算

(6)電流受到的安培力的計算

(7)發電通道兩端壓強差的計算

2典型例題

例1(2006年北京)磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖3是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成.如圖4所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m.工作時，在通道內沿z軸正方向加B=8.0T的勻強磁場，沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V，海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

圖3

圖4

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以5.0m/s的速度勻速前進.若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內海水速率增加到vd=8.0m/s.求此時兩金屬板間的感應電動勢U感；

(3)船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U′=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉化為對船的推力.當船以=5.0m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率.

(2)在船行駛時，海水以速度v1-v2流過通道，海水中的正、負粒子在電場力和洛倫茲力的作用下發生偏轉，當F=fB時，正、負粒子不再偏轉，兩金屬板的電勢差達到最大值U感=Bbv2=9.6V.

例2(2014年福建)如圖5所示,某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道,管道長為L，寬為d，高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側面M、N與開關S和定值電阻R相連.整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中.管道內始終充滿電阻率為ρ的導電液體(有大量正負離子，且開關閉合前后液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率ν0沿x軸正向流動，液體所受摩擦阻力不變).

圖5

(1)求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；

(2)求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp；

(3)調整矩形管道的寬和高，但保持其他量和矩形管道的橫截面積S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應的寬高比d/h的值.

(2)設開關閉合前后，管道兩端壓強差分別為p1、p2，液體所受的摩擦阻力均為f，開關閉合后，管道內液體受到的安培力為F，有p1hd=f，p2hd=f+F，F=BId.

參考文獻：

楊俊.求解磁流體發電機電動勢的幾種思路.物理之友，2014,30(5) .