試論教學(xué)做合一對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

沈席滿

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試論教學(xué)做合一對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

沈席滿

中職數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它為專業(yè)課程和中職生后繼學(xué)習(xí)與實(shí)際問題的解決提供了必要的知識基礎(chǔ)和思維方式。但當(dāng)前中職生普遍暴露出對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)重視不夠、興趣不足、甚至持厭煩情緒的不良現(xiàn)狀。針對這種情況，有必要將“教學(xué)做合一”運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，這對改善中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)做合一

中職生的課程構(gòu)成除專業(yè)課外，還包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的必修基礎(chǔ)課程，這既是完成教育管理部門的要求，更是完善中職生知識結(jié)構(gòu)的需要。但中職教育直接面臨就業(yè)的特征導(dǎo)致中職生普遍側(cè)重專業(yè)課的學(xué)習(xí)，而對這些所謂“非專業(yè)”的基礎(chǔ)學(xué)科，在思想上重視不夠，認(rèn)為其“沒有用”，純粹是“負(fù)擔(dān)”，學(xué)習(xí)興趣不高，對其分配的時(shí)間過少，導(dǎo)致成績不夠理想。究其原因，固然有中職生在過于期待就業(yè)心理下偏好專業(yè)課的“顧此失彼”的“偏心”，但中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法不適應(yīng)中職生的心理特征的缺陷也是不可忽視的。“教學(xué)做合一”是我國著名教育家陶行知先生提出的教育思想，是一種生活化教學(xué)法。他認(rèn)為：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。”要求教學(xué)過程要體現(xiàn)“教”與“學(xué)”的結(jié)合：“事怎樣做便怎樣學(xué)，怎樣學(xué)便怎樣教。教而不做，不能算是教；學(xué)而不做，不能算是學(xué)。教與學(xué)都以做為中心。”這種將教學(xué)生活化、實(shí)踐化的做法，正好緩解了中職生厭煩枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的緊張心理。通過教學(xué)做合一的生活化數(shù)學(xué)課堂，不僅能調(diào)動中職生的課堂主體意識和主動學(xué)習(xí)的精神，一定程度上還能舒緩其專業(yè)課帶來的精神壓力。

一、閱讀中思考，變抽象為具體

閱讀是思考的基礎(chǔ)，思考離不開閱讀。不善于閱讀，就不能很好的完成思考；完不成思考，就無法深入所學(xué)內(nèi)容，只能徘徊在大門之外，自然發(fā)現(xiàn)不了其中的妙處，久而久之，必然會失去學(xué)習(xí)的興趣。所以，解決中職生數(shù)學(xué)課興趣不足問題的第一步就是要讓中職生學(xué)會閱讀，學(xué)會帶著思考去閱讀。在對數(shù)學(xué)基本知識、基本概念、基本題型的閱讀中，獨(dú)立思考，形成自己的理解和認(rèn)識。這正是“教學(xué)做合一”中在學(xué)中做的實(shí)踐。陶行知先生將教育生活化的思想就是告訴學(xué)習(xí)者，面對包含諸多枯燥專業(yè)術(shù)語的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，先進(jìn)行閱讀和思考，不看課本，將自己的理解轉(zhuǎn)化成貼近學(xué)習(xí)者生活內(nèi)容的語言敘述或者圖形表達(dá)進(jìn)行記憶和掌握。[1]這樣既能提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，也能通過學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)更加深刻的理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

如在學(xué)習(xí)“十字相乘法”這一課時(shí)，課本的概念為“十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)。”單從這句話來學(xué)習(xí)和掌握十字相乘法，既不好掌握，又不好理解。若指導(dǎo)中職生思考之前學(xué)過的乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并將其反寫，觀察其逆運(yùn)算，正印證了十字相乘法。再畫出十字相乘的圖形，平行書寫，學(xué)生定會有恍然大悟之感。又比如在講解“黃金分割線”的知識時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)是幫助中職生了解黃金分割線的定義，讓中職生明白如何在生活中使用黃金分割線。其中，考慮到中職生的學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)和專業(yè)側(cè)重點(diǎn)，所以黃金分割線的知識在他們以后就業(yè)時(shí)很有可能發(fā)揮重要的作用。這時(shí)教師就要從生活的角度入手，先是教授中職生具體的知識概念，然后通過做的方式讓中職生學(xué)得扎實(shí)，繼而達(dá)成理想中的教學(xué)效果。在具體的教學(xué)方面，可以先采用實(shí)驗(yàn)的方式幫助中職生印證生活中的黃金分割線，如先使用數(shù)學(xué)課本進(jìn)行一次有趣的平面實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)課本的長度大約為20.3cm、寬大約為12.4cm，這時(shí)利用相關(guān)算法進(jìn)行計(jì)算，得出1.6的近似值，而這個(gè)數(shù)值恰恰是符合黃金比例標(biāo)準(zhǔn)的。之后可以利用手機(jī)進(jìn)行了此實(shí)驗(yàn)，觀察它是否存在黃金比例。通過簡單的測量發(fā)現(xiàn)得出近似值0.6，這說明手機(jī)也存在黃金比例。最后，還可以利用鼠標(biāo)墊和毛巾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)果均相同，這些事物均含有黃金比例。

整體來看，這是中職生在充分利用閱讀和思考時(shí)所獲得的最大成功，使抽象的數(shù)學(xué)定義在結(jié)合自己的理解和經(jīng)驗(yàn)后變得具體形象。[2]這極大地提高了中職生的學(xué)習(xí)興趣和理解深度。而教師的指導(dǎo)也體現(xiàn)了在“教中做”的思想，教師首先明確教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的引導(dǎo)方向，放手中職生自己通過閱讀和思考獲得知識。當(dāng)然，教師也要根據(jù)情況，適當(dāng)?shù)慕槿牖蛘邤v扶，但這種讓中職生做課堂主人、充分在“學(xué)中做”的教學(xué)思想使中職生開動了腦筋，加大了參與，激發(fā)了興趣，提高了效果。

二、解題中探索，變灌輸為激發(fā)

解題是學(xué)習(xí)的重要組成部分，更是中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動中夯實(shí)中職生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識的最有效手段。在數(shù)學(xué)課程中表現(xiàn)出“實(shí)踐性”的一面，其作用還表現(xiàn)在構(gòu)建和完善中職生的思維結(jié)構(gòu)，提高中職生的思維能力和思考速度等方面。在傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)課堂，一般先由教師講解基本的概念、定理、公式，再通過例題分析，展示這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的運(yùn)用方法，最后中職生做練習(xí)鞏固知識。但實(shí)際是教師灌輸式的講解往往難以調(diào)動中職生的學(xué)習(xí)興趣，即使勉強(qiáng)聽完教師的講解，到做題時(shí)也會因?yàn)榻處熤v的太多而簡單的認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這些知識，失去了做題的興趣和耐心。再退一步，即使在教師的一再要求下，被動的去做題，也會發(fā)現(xiàn)做簡單的題實(shí)在是“小兒科”；而遇到有些變形的題目，就會被難住，感到束手無策，失去戰(zhàn)勝難題勇氣和信心，并將導(dǎo)致出現(xiàn)這種情況的原因歸結(jié)為教師“沒講全”，這實(shí)在是教師的悲哀。陶行知先生的“教學(xué)做合一”則將這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法完全顛覆，先由教師拋出題目，由中職生根據(jù)自己以往的知識積累進(jìn)行試探解決，再由教師在中職生既“憤”又“悱”的強(qiáng)烈求知欲望下進(jìn)行“啟”和“發(fā)”，從而收到事半功倍的效果。

如在講授“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”這一課時(shí)，教師不要直接將誘導(dǎo)公式推給中職生，而是通過設(shè)計(jì)幾個(gè)角度超過90°相關(guān)的題目，由中職生去解決，中職生根據(jù)之前學(xué)過的三角函數(shù)的公式，發(fā)現(xiàn)其只能針對銳角展開計(jì)算。這時(shí)中職生就必須思考在0°-360°范圍內(nèi)的計(jì)算公式，有的中職生可能經(jīng)過預(yù)習(xí)，能夠完成這一計(jì)算，而大部分中職生還是束手無策，急于知道公式。這時(shí)教師再適時(shí)的引導(dǎo)中職生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，中職生的學(xué)習(xí)過程必然是注意力高度集中，迫切想知道結(jié)果以驅(qū)散心中的郁悶。比如在證明不等式2n(1+x)0)的時(shí)候，多數(shù)中職生在解答的過程中由于缺乏探索思維，往往會將解題方法拘泥在傳統(tǒng)解題思路當(dāng)中，按照常規(guī)的方式進(jìn)行解題。這種方法不但讓解題思路變得繁雜、瑣碎，而且極易出現(xiàn)錯(cuò)誤的解答。所以沒必要對中職生指出應(yīng)該用什么方法解答更加簡單，而應(yīng)讓他們自行操作，并提出啟發(fā)性的問題：“觀看習(xí)題，分析一下，是否存在某些更加簡單的解答手法？”由此，中職生在教師的暗示下，必然會從不同的角度去觀察這個(gè)習(xí)題。比如在探索期間，有的中職生對習(xí)題進(jìn)行了重新的構(gòu)造，并列出函數(shù)y=2n(1+n)-x，f(0)=0，然后做出相應(yīng)的圖，從而讓整個(gè)解答過程變得更加簡單，一目了然。整體來看，該解答方案不但錘煉了中職生的解題技巧，還間接滲透了構(gòu)造能力的培養(yǎng)機(jī)制，這恰恰符合了“教學(xué)做合一”中對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)要求。

教師在教中做，中職生在做中學(xué)，以做題的困惑引導(dǎo)中職生探索，變費(fèi)力的灌輸為四兩撥千斤的教學(xué)思想，正是“教做學(xué)合一”教學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中重要意義的又一體現(xiàn)。但是值得注意的問題是：中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握薄弱，缺乏系統(tǒng)的知識框架，在知識遷移方面表現(xiàn)的效果也是差強(qiáng)人意，所以想要達(dá)到上述效果，并在這個(gè)基礎(chǔ)上日益革新，全面增強(qiáng)中職生的探索意識，并以此達(dá)成知識灌輸?shù)男Ч@還需要中職數(shù)學(xué)教師在以后的備課和教學(xué)中給予慎重的思考和研究。

三、討論中進(jìn)步，變被動為主動

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。”這是美國心理學(xué)家杰羅姆·布魯納通過對人類認(rèn)知過程大量研究后得出的結(jié)論。他認(rèn)為由教師引導(dǎo)學(xué)生自己探索獲取的知識才能真正組成學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這里所提的學(xué)生的探索不僅僅是上文中說到的解題過程中的獨(dú)立思考過程，更包括學(xué)生在教師的點(diǎn)撥下的集體討論過程。討論過程既是教師啟發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的過程，又是“教學(xué)做合一”教學(xué)思想的體現(xiàn)。

以三角函數(shù)為例，教師在拋出題目供中職生自己解決時(shí)，可適時(shí)引導(dǎo)中職生小組討論，通過對已儲備的三角函數(shù)知識的調(diào)動和其性質(zhì)、特征的研究探索，共同尋找解決的方法。也可引導(dǎo)中職生針對數(shù)學(xué)知識的外延展開討論，如可提出三角函數(shù)與中職生相關(guān)專業(yè)包括會計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子專業(yè)等之間的關(guān)聯(lián)性。這會極大激發(fā)中職生的學(xué)習(xí)興趣，提高中職生對數(shù)學(xué)知識的理解深度和重視程度。以“圓與方程”的知識點(diǎn)為例，在講解完這個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)后，筆者發(fā)現(xiàn)，有些中職生對相關(guān)的定理還存在疑惑，甚至部分中職生無法良好地使用公式來解答相關(guān)的問題。對此，在具體的討論過程中，適當(dāng)?shù)乩脦讉€(gè)習(xí)題作為討論的主要方向，以此幫助中職生進(jìn)一步掌握相關(guān)知識，并提高他們的積極性和自主性。以會計(jì)專業(yè)的學(xué)生為例，筆者為他們布置了這樣的問題：“某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，8環(huán)的概率是0.19，不夠8換 得概率是0.29，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率”。在此期間，筆者鼓勵(lì)中職生在討論的基礎(chǔ)上展開合作，分析這個(gè)問題，在提高效率的基礎(chǔ)上提升討論的質(zhì)量和水準(zhǔn)。由此一來，中職生的實(shí)際情況為他們創(chuàng)建合理的自主探索平臺，充分激發(fā)他們的思維能力，讓他們帶著熱情和信心去討論、去合作，這樣不僅可以有效實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教的價(jià)值，同時(shí)還能讓課堂教學(xué)如沐春風(fēng)，樂趣百出，從而一改以往數(shù)學(xué)課堂的枯燥和乏味，讓其變得生機(jī)勃勃。

中職生討論的過程，其實(shí)正是“教”和“學(xué)”的過程，只是這個(gè)“教”和“學(xué)”都是由討論中的中職生來完成，發(fā)表觀點(diǎn)的中職生其實(shí)是在“教”，聽取別人發(fā)言的中職生正是在“學(xué)”，但這個(gè)“教”中存在不正確的情況，這個(gè)“學(xué)”中也存在分辨不清的現(xiàn)象。但這并不能成為判斷這種課堂討論效果如何的依據(jù)。[3]教師要以一個(gè)寬容的態(tài)度允許中職生在討論中犯錯(cuò)，并能以一個(gè)平等的心態(tài)及時(shí)改正中職生的錯(cuò)誤，保證中職生通過討論獲得正確的方法和結(jié)論。通過討論得到進(jìn)步，通過討論調(diào)動中職生的學(xué)習(xí)積極性，使中職生成為真正的課堂主人，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

總而言之，“教學(xué)做合一”的教學(xué)思想理念在通過閱讀、解題和討論的方法脫去了中職數(shù)學(xué)枯燥、學(xué)究的外衣，從而給中職生帶來更多生活化、趣味化的親切感，實(shí)現(xiàn)了中職生思維能力的提高、內(nèi)在動力的挖掘和學(xué)習(xí)主動性的增強(qiáng)，而這正是實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的根本和關(guān)鍵。可見將“教學(xué)做合一”的教學(xué)思想運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。

[1]王東群.教學(xué)做合一在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].河南教育，2013(6)：44-46.

[2]金勇.試論“教學(xué)做合一”在教學(xué)中的運(yùn)用[J].新課程研究(下旬)，2009(7)：77-78.

[3]趙靜.“教學(xué)做合一”在課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].安徽教育，2007(9)：95-96.

[責(zé)任編輯 陳國平]

沈席滿，男，江蘇省宿城中等專業(yè)學(xué)校講師，主要研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)。

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