基于微課的數學實驗教學設計與制作

歐陽仁蓉

基于微課的數學實驗教學設計與制作

歐陽仁蓉

隨著信息技術與數學教學的日益整合，數學實驗教學作為一種新的教學模式，給學生搭建了一個能夠真正自主探究的學習平臺，滿足了學生“在做中學，在學中做”的教學需求。為了解決實際教學中課時不足的問題，教學中可以引入微課這一新型教學資源。在數學實驗和微課的融合下，學生的自主學習能力可以得到更大的提升。

中職;數學實驗;微課;信息技術

一、中職學生數學學習現狀

數學是中職院校開設的文化基礎課程之一。數學學習不僅為專業課程的學習提供了一定的理論基礎，同時也培養了學生的思維能力和邏輯推理能力。但目前的數學課程單一，缺乏層次感，學生被動學習。教學中仍然采用以課堂為中心，采用“定義、定理、證明、舉例”等傳統教學模式，這種模式下的教學雖然嚴密而系統，但其中繁瑣的數字計算和定理證明，除了消耗學生大量的時間，實際上既不能培養學生的數學應用能力和創新能力，也偏離了中職數學“夠用”的教學原則。因此，我們必須改革傳統的教學模式，給學生創設一個開放、適用探究學習的學習平臺。數學實驗就是一種很好的實踐載體。

二、中職數學教學中開展數學實驗教學的重要性與局限性

(一)數學實驗教學的意義

數學實驗，是指根據研究目標，創設某種數學情境，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質及發現數學規律的過程，是一種思維與操作相融合的活動。［1］它與物理、化學等學科的實驗教學一樣，也可以作為一種常規的數學教學模式。其特點就是以問題為載體，借助計算機教學軟件的強大功能，在教師的指導下，學生通過自主探究去解決問題，從而在實踐中獲得數學知識，提高數學學習素質。

1．開展數學實驗可以促進數學與信息技術的整合。信息技術與數學課程的整合目標就是要創建一種新型的教學模式，這既能發揮教師主導作用，又能體現學生主體地位。通過數學實驗教學，可以將數學中的理論知識與計算機、多媒體技術有機結合，利用信息技術進行數學教學方法、手段的改革。［2］重視信息技術手段，并將其作為學生學習數學和解決問題的有力工具，將學生從大量繁雜而重復的運算中解脫出來，使他們的精力更多的投入到探索性的數學活動中去。

2．開展數學實驗教學可以轉變學生的學習方式。數學實驗是一種開放式的活動化教學，它可以滿足不同學生的不同需求，使學生在各自的能力基礎上都得到較為充分的發展。［3］在具體的問題背景下，學生通過自己動手實驗、觀察、比較、歸納，親身建構了數學知識點。所有的新知識，都是通過自身的“再創造”，納入到自己的認知結構中，使之成為能理解能運用的知識，徹底改變了以講授“結論”為主、以“灌輸”為特征的傳統教學模式，真正實現“學生主體”的教學原則。

3．開展數學實驗教學可以提高學生數學學習的能力。在數學實驗的過程中，不僅可以使學生掌握相關的數學知識，還能提升學生的動手能力以及分析、解決問題的能力。學生在實驗中，通過親自動手，充分嘗試，并試圖通過各種途徑去思考、探索，通過這樣的途徑獲得的知識比起單純靠教師灌輸式講授所獲得的，印象要深刻得多。在親自構建知識、深刻理解知識的同時，學生的觀察、探索、創造、實際操作能力等也會得到相應的發展。比起傳統教學形式而言，數學實驗教學對培養學生的邏輯思維能力的作用是顯而易見的，這點也符合現代數學教育中以“學生發展為主體目標”的教育觀念。

(二)數學實驗教學的局限性

目前，大部分學校數學課每周只有4課時，如果再進行實驗，每周至少還需要2課時，事實上，這樣的課時總數在實際教學中是無法滿足的。因此，我們可以考慮對于一些平行知識點借助實驗方法，通過學生自主探究的形式學習新的內容。比如，學習“指數函數”一節內容前，學生已經掌握了“冪函數”的學習步驟，就是通過繪制一個含參數的函數圖象，觀察函數圖象隨參數的值的變化而變化的規律，從而總結出指數函數的性質。這樣的研究方法同樣適合指數函數。我們還可以使用類似的方法學習“正弦函數的圖象與性質”、“余弦函數的圖象與性質”、“兩條直線的位置關系”、“直線與圓的位置關系”等內容，這樣做就能夠彌補課時不足的實際問題。

此外，我們在之前做過的一個學生問卷調查中，了解到有93．98%的學生對于數學軟件和數學實驗是不熟悉的，92．12%的學生從來沒有使用過數學軟件來輔助學習。基于這樣的一種學習情況，想要順利開展數學實驗的教學，除了正常教學中介紹的數學知識點外，我們必須不時地增加“數學軟件的使用”這一系列的教學內容作為補充。軟件使用的介紹也需要課時，想要解決這個課時缺口，我們可以借助微課資源。

(三)微課輔助教學的優勢

微課，作為一種新型的教學資源，是指為了使學習者的自主學習獲得最佳效果，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點為教學開展的簡短、完整的教學活動。微課的核心組成內容就是課堂教學視頻，同時，還包含于該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源。［4］

在傳統的現實課堂中，教學內容都是由若干個知識點構成，不是老師講就是學生做，這種形式的課堂難免會枯燥，如果遇到較難的知識點，學生還可能一時聽不懂。這時引入微課，教師可以在視頻的錄制過程中借助一些動態實物來輔助學生的思維變化。而且，學生還可以通過暫停或后退的方式對視頻內容進行自主學習。將微課資源融入學生學習，學生可自主控制學習進度，并通過小組協作進行解決問題，促使學生構建一個完整、系統、具體的知識。數學實驗中強調的是過程與方法，以及學習活動的探究性，讓學生在學習過程中成為知識的探索者和發現者。［5］從這點而言，數學實驗教學與微課學習的出發點是一致的。因此，基于微課的數學實驗教學才是最適合于中職教學現狀的一種教學形式。

三、“指數函數”數學實驗微課設計與制作分析

江蘇教育出版社中等職業學校數學教材第一冊中的4．2節是“指數函數”。指數函數是在學習了函數的定義及其圖象、性質、掌握了研究函數的一般思路，并將冪指數從整數擴展到實數范圍之后，繼學習了冪函數之后的又一個重要函數，也是函數中的重要內容。在傳統教學中，本節內容一般安排兩課時完成，第一課時學習指數函數的概念、圖象、性質;第二課時為指數函數性質的應用。在第一課時的學習中，函數圖象的變化很難動態的展示給學生，因此，這一節內容非常適合開展數學實驗教學。筆者借助的是一款簡單易學的數學軟件—幾何畫板。

(一)實驗教學設計思路

(二)微課教學設計

1．導入。微課歸根到底就是為了傳授知識而做。但純粹的過程講解對于學生而言是非常枯燥無味的。這時我們可以在視頻制作的過程中添加一些趣味性的元素，或在一些問題環節最好適當的設置一些具有趣味性的疑問。比如，開頭部分先激發大家的興趣，請兩個同學演繹一個問題故事:“我愿意借你一萬元，第一天你還我2元，第二天你還我4元，第三天你還我8元，…以此類推，等你還到第15天，我就把之前14天的錢都退給你，再給你1萬元，而且不用你再繼續還錢了，你愿意跟我做這個交易嗎?”相信學生觀看完這部分之后，會寫出一類數2，22，23，24，…215，這時，我們可以在視頻中打出字幕，提出疑問:“在第x天需要還款額是多少呢?”學生自然會得出一個函數關系。這時我們就可以在屏幕上打出第二個問題:“形如y=ax，這一類底數是常數，指數中含有x的函數是什么函數呢?”根據問題，學生就可以通過翻閱課本，得知這類函數就是指數函數。此時我們再提第三個疑問:“你能幫我判斷y=2x，y =3x，，y=(－2)x這些函數是指數函數嗎?”這個問題提出的目的就是為了讓學生再研究函數形式，最終得知概念:“形如y=ax(a＞0，a≠1)的函數叫做指數函數”。接下來，繼續發問:“大家想畫出這個函數的圖象，了解關于它的更多事情嗎?”在這樣一步一步的引導下，學生接下來心里最想知道的就是如何繪制指數函數的圖象，尤其是含參數的函數圖象。而繪圖的步驟可以用視頻錄制演示操作的方式進行講解。

2．作圖。這個數學實驗能順利開展的前提就是學生能夠熟練使用幾何畫板繪制出具體的指數函數以及含參數的指數函數y=ax的圖象。對于繪圖方法的指導，我們可以借助微課視頻的形式，讓學生觀看視頻，通過步驟示范，學習繪圖的方法。這樣在視頻中分步驟有條理地呈現，比教師單純的講解效果要好得多，而且還可以使用字幕提示關鍵步驟。微課設計中，希望能夠將整個繪圖過程逐步呈現給學生，學生能夠邊觀看視頻邊領悟繪圖原理。每觀看一步，可點擊暫停，自己跟著操作，對于有疑問的步驟還可以通過反復觀看視頻直至自己操作成功。主要步驟如下:①建立一個新的幾何畫板文件;②由菜單“繪圖”→“定義坐標系”，這樣可以在平面內建立一個平面直角坐標系;③選取“畫點”工具在直角平面內任意點，選中，由“度量”→“縱坐標”，分別得到這個點的縱坐標的值，選中，右擊，選中“度量值的標簽”，在彈出的窗口輸入“a”，點擊確定，作為參數a的值;④用“選擇”工具選取剛才畫的點和X軸，由“作圖”→“垂線”，畫出過這點垂直于X軸的直線;再通過“構造”得到這條垂線的垂足，連接該點與其對應垂足得到一條垂線段;⑤點擊“繪圖”→“繪制新函數”，在新建函數窗口輸入y=ax，參數a的輸入直接點擊結合畫板窗口中的值即可。在視頻的錄制過程中，教師的語言要富有激情，富有感染力，如果講述一件事情時總是語調單一，很難提起觀看者的興奮度。這個部分的微課是否成功的判斷依據就是學生能跟隨微課視頻自主學習、掌握微課呈現的知識內容。

3．試驗。實驗(1):通過第二段微課視頻的學習，學生應該掌握了繪制指數函數的圖象的方法，首先要求學生繪制y=2x與的圖象。提出問題:①函數的定義域、值域分別是什么?②圖象與y軸的交點是什么?③討論函數y =2x，的單調性。實驗(2):繪制含參數函數y=ax的函數圖象。拖動點A，改變A點的縱坐標，觀察函數圖象的變化規律。提出問題:①對于指數函數y=ax(a＞0，a≠1)，當a在不同的范圍內變化時，函數的定義域、值域與y軸的交點會不會發生變化?②當a的值在哪個范圍內變化時，從左往右看，函數圖象是上升的?③當a的值在哪個范圍內變化時，從左往右看，函數圖象是下降的?(3)知識小結(字幕投影):①一般地，形如y=ax(a＞0，a≠1)的函數叫做指數函數，其中x為自變量，a為常量;②當a＞0時，函數y=ax在R上單調遞增;當0＜a＜1，函數y=ax在R上單調遞減;③指數函數的定義域為R，值與為(0，+∞)。函數圖象經過定點(0，1)。

4．練習反饋。在現代信息技術的支持下，可以在計算機上編制一個測評系統，及時了解學生對所學知識的掌握情況，以便進行一對一的指導或全班性有針對性的講評來進行補缺補漏，提高教學效果。“指數函數”這一節教學中，在學生通過自主探究的實驗方式研究了指數函數的圖象與性質之后，可開發一個網絡自測系統進行基礎聯系以及變式訓練，由電腦在題庫中隨即出題，學生直接上機作答，計算機及時反饋。解答出錯時，計算機給予提示，也可以選擇查看參考答案。教師馬上能得到檢測數據，針對學生的解題情況，再進行集中講解。這樣就解決了教學反饋的問題。

5．試驗報告。無論教學的形式如何豐富，如果只是一味地改革傳統教學模式，而忽視了學習的本質，那就偏離了改革的意義。因此，我們要給學生掌好舵，讓學生在進行自主探究的學習過程之后，還能回到學習內容上來。學習需要反思，而完成一份實驗報告就是很好的反思形式。針對所學的內容撰寫試驗報告，內容可以包含很多，無論是學習的知識的重難點的總結，還是數學軟件的使用心得，或是微課制作的建議等等，只要是在學習之后自己的所得都是有意義的。

［1］王錫寧．多媒體技術在數學實驗中的功能［J］．廣西教育學院學報，2005(8):44－46．

［2］曹愛民．高等職業院校高等數學與現代信息技術課程整合改革研究［J］．濟南職業學院學報，2011(5): 45－47．

［3］林永春．數學實驗課的實踐與探究［J］．商情·科學教育家，2008(5):33－35．

［4］徐穎麗．將微課引入現實課堂教學的探索［J］．課程教育研究，2013(7):88－89．

［5］江煥華．“實驗探究型”微課的設計與制作——以初中物理“校園托利拆利實驗”微課為例［J］．教育信息技術，2013(6):89－90．

［責任編輯 陳國平］

蘇州市教育科學“十二五”規劃課題2013年度立項課題“高職學校開設數學實驗課的實踐與研究”(項目編號:130102038)

歐陽仁蓉，女，蘇州建設交通高等職業技術學校講師，碩士，主要研究方向為數學教學。

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1674－7747(2015)03－0072－04