初中數學概念教學“四法”

周旭

【關鍵詞】初中數學 概念教學 數學能力 教學方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2014）12A-0045-01

數學概念凝聚著數學思想與方法之晶華，是學生發展數學思維和培養思維品質的奠基石。然而，長期以來受應試教育的影響，課堂教學重解題輕概念的現象層出不窮，“練習出概念”的想法使得很多教師忽視了數學概念的動態生成。筆者認為，題海戰術不是學好數學的秘訣，而應該靠的是對數學概念的牢固掌握與深刻理解，只有從基本概念入手，才能讓學生對每一個數學知識點做到為我所用。下面筆者就結合具體的教學實例，簡要闡述初中數學教學中對數學概念的認識、形成、鞏固和應用，以供同行參考。

一、重視概念的認識過程

死記硬背的方法很難將概念內化，尤其是中學生的思維以直觀、形象思維為主，強制記憶數學概念、定義、法則等，等于失去了理解的基礎，也很難做到長時間的記憶，更別談將知識內化了。提高學生的數學能力最關鍵、最基礎的一步是首先要幫助學生牢固地掌握好數學概念，以生動的講述和形象的比喻引出概念，更能讓人理解深刻、記憶牢固。

例如在引入概念“比0小的數”時，教師可以借助生活中學生熟知的案例引入負數概念，如：體重的增加、減少；家庭的收入和支出；對氣溫零度以上和零度以下的表示方法等。學生對這些現象并不陌生，教師很順利就可以引入正負數的概念，即：把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣，借助生活實例，不僅可以讓學生更加容易理解數學概念，且記憶深刻。

二、重視概念的形成過程

記憶的前提是理解。學習概念的目的不只是為了記憶這些“死知識”，而是要將所學的知識運用到實際問題的解決過程中，發揮這些知識的“活價值”。因此，教師要重視概念的形成過程，以動手探究或小組合作等形式引導學生將所學到的概念運用到具體的情境或問題中，加深理解和記憶，這不僅實現了知識的運用價值，也能讓學生在探究過程中將這些概念內化，解決實際生活中的問題。

例如在探索“三角形全等的條件”時，為突出概念的形成過程，筆者以動手探究做進一步強化：①只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形，在小組內比較一下大家畫的三角形大小一樣嗎？②當給出兩個條件時，三角形的畫法有幾種可能？每一種情況下三角形的大小一致嗎？③當給出三個條件時，又有幾種可能？每種可能三角形大小一致嗎？通過小組合作，引導學生利用畫圖、比較、推理等活動，探索出三角形全等的條件。

三、重視概念的鞏固應用

對概念進行運用，加深對概念知識的理解和鞏固，是初中數學課堂中不可缺少的環節。每個教師都有這樣的感慨：有些學生對提問數學概念時，回答相當流利，但在舉例說明時或是在具體解題中卻頻頻出錯。究其原因，主要是學生只記住了概念表面的文字，卻沒有將這些文字背后的涵義理解透徹并學會應用。能背概念根本不算真正懂概念，教師只有以鞏固應用的形式幫助學生把知識連貫起來，學生才能真正理解、消化抽象的概念知識。

例如在“坐標系內的圖形對稱”的專題復習時，教師可通過變式訓練，讓學生對所掌握的數學概念進行鞏固提高。

題目：點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）；關于y軸對稱的點的坐標是（ ）；關于原點對稱的點的坐標是（ ）。

變式1：求直線y=2x-1分別關于x軸對稱、y軸對稱、原點對稱的直線的解析式。

變式2：如果將直線y=2x-1改為雙曲線y=1/x呢？

通過習題變式，不僅能實現課堂知識的及時反饋，更能在解題中幫助學生對數學概念進行消化和鞏固，做到一通百通。

四、重視概念的應用訓練

抽象性和概括性是數學概念的兩大特征，從多方面、全方位的角度出發，有利于對數學概念的進一步應用和掌握。通過學習，學生雖然對數學概念有基本的了解，但如果僅僅是看過、讀過的話，學生很容易忘記，為了能讓學生把概念理解、內化為實際的解題技能，就必須重視對概念應用的訓練，包括形象、抽象、綜合的應用，多角度、全方位地強化概念學習，理解概念的根本內涵。

例如在學習了合并同類項后，筆者自編了思考題如下：

當a=1358，b=907時，求多項式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有同學認為題目中a=1358，b=907是多余的。你認同這位同學的觀點嗎？

通過思考題，引發學生再一次對多項式中同類項的概念進行深刻思考，在進一步的比較和思考中掌握合并的法則，避免解題中的不必要失誤。

總之，數學概念是學習數學的基礎。教師要做到以生為本，運用形象、生動的教學方法幫助學生掌握每一個必要的數學概念，在對數學概念的認識、鞏固、應用等過程中，理解并真正掌握數學概念。

（責編 林 劍）