芻議數學教學中數學思想方法的滲透

王紅珍

〔關鍵詞〕 數學教學；數學思想方法；滲透；理念；重點；

揭示；強化

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）23—0052—01

小學數學教師不僅要給學生傳授知識，而且還要在教學中滲透數學思想方法。小學數學教材中蘊含了許多數學思想方法，如符號化思想、數學模型思想、統計思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對應思想、極限思想、集合思想、轉化建模的思想以及猜想、驗證的方法和反證法等。學生對數學的學習不僅僅是知識的獲得，貫穿始終的還有數學思想方法的學習。如果說數學教材中的基礎知識和基本技能是一條明線，那么蘊含在教材中的數學思想方法就是一條暗線。因此，平時教學中，教師要注意數學思想方法的滲透，積極抓住教學內容中的有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。

一、教師應樹立處處滲透數學思想方法的理念

首先要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實、教后學生的反饋等各個方面來體現，使每節課的基礎知識與基本技能、基本的數學思想方法和基本的數學活動經驗實現和諧統一的獲得。因而，在備課時教師要深入細致地研究，努力揣摩教材編寫意圖，理解教材中的每一句話、每一幅圖片、每一個活動場景的含義及其蘊含的數學思想方法。

例如，教學四年級下冊“植樹問題”，教師可先引導學生把樹抽象成小棒，并結合具體的情境，先用小棒擺一擺、試一試，以培養學生觀察、分析、抽象思維能力。接著，讓學生用點或線段表示樹，畫線段圖表示植樹的情況。畫圖不但能讓學生體驗數形結合思想，而且能讓學生靈活掌握植樹問題的解題思路。最后，引導學生說說生活中還有哪些與植樹類似的問題，以加強學生的數學應用意識，提高學生解決實際問題的能力。

二、在突出重點和突破難點的過程中運用數學思想方法

數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用有關。因此，突出重點、突破難點之時，教師要有意識地運用數學思想方法來指導和組織教學。

如，五年級上冊“雞兔同籠”問題的重、難點在于滲透數學思想，因此教師應注意以下幾點：1.滲透假設思想。滲透直觀圖示法、列表推算法、假設置換法、金雞獨立法、假設去腳法等方法背后的假設思想。2.滲透建模思想。教師可通過假設——檢驗——提煉——應用的過程，引導學生掌握“雞兔同籠”問題的數量關系和求解模型，讓學生應用這一模型解決其他問題。3.滲透化歸思想。讓學生意識到許多問題都可以化為“雞兔同籠”問題，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的廣泛性。

三、適時對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化

適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化，對它的名稱、內容、規律、運用等有意識地進行點撥，不僅可以使學生從數學思想方法的高度，把握知識的本質和內在的規律，而且還可以使學生逐步體會數學思想方法的實質。

如，五年級上冊第二單元中學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，重、難點就是把平行四邊形轉化為已學過的長方形，接著把三角形和梯形轉化為平行四邊形來推導面積公式，這種把新問題轉化成已經學過的舊知識的方法就是化歸法。讓學生反思其解決問題的過程，這就滲透了化歸的思想方法。讓學生領悟這種思想方法，會提高他們的思維品質，使其受益終生。

總之，在教學中適時適度滲透數學思想方法將對培養學生可持續發展的能力有極大的好處，正符合今天的“素質教育”，其教學潛在價值是不可估量的。所以，教師要著力培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想方法的教學落在實處。

（本文為甘肅省教育科學“十二五”規劃“生本課堂中怎樣滲透數學思想方法”課題階段性研究成果，課題立項號：GS[2014]GHB0115）

編輯：謝穎麗