《長方形和正方形面積的計算》教學設計

宋艷

教學內容：選自人民教育出版社出版的實驗教材三年級《數學》下冊第六單元，教材第77-81頁內容。

教材與學情分析：本節課是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征、面積和面積單位，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好本節課的內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。

長方形面積的計算，對于三年級的學生來說，便于展開直觀的操作實驗，結論也比較容易發現，因此本節課采用探究式教學。

教學目標：

知識與技能：使學生掌握長方形、正方形面積的計算公式，并能運用這一公式解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：充分發揮學生的主體性，滲透猜想——驗證的學習方法，培養學生觀察、分析、解決問題的能力及動手操作能力。

情感、態度與價值觀：讓學生在實驗、操作中體驗學習的樂趣，并通過練習將課內外知識有機地結合，培養其學以致用的應用意識和創新意識。

教學重點：使學生理解、掌握長方形、正方形面積的計算公式，并能運用這一公式解決實際問題。

教學難點：面積公式的推導及對猜想——驗證學習方法的理解和掌握。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們，老師有一個兒子今年七歲，是一個非常頑皮、淘氣的孩子。他前兩天在家里玩耍時，不小心把一塊玻璃打碎了，所以，在座的同學在玩的時候一定要注意安全，遠離電、火或易碎的物品。還好，我兒子是沒傷到自己，但玻璃碎了，也得換塊新的呀，于是老師就到商店去買玻璃（出示和所買玻璃同樣形狀、同樣大小的硬紙板）。在買玻璃時，老師發現另一個人也買了一塊玻璃（出示硬紙板），但和老師買的玻璃形狀不一樣，可店主卻要了我們同樣的錢，你們覺得合理嗎？

師：要想比較這兩塊玻璃的大小，有什么辦法？應該選用什么樣的面積單位比較合適？為什么？

師：通過這件事，你們有什么感受？我們所學的面積方面的知識的用處還真不少，比如我們室內的地面是多少平方米，我們的籃球場地是多大的面積等。可是，如果還是用我們剛才數格子的方法你們覺得怎么樣？你們想知道怎樣才能更快、更方便地了解長方形、正方形的面積嗎？這節課我們就共同來探討《長方形和正方形面積的計算》。（板書）

二、實踐探究，尋找方法

1.探究長方形面積的計算公式

（1）猜想：同學們觀察老師手中的長方形，剛才你們快速地就說出這個長方形的面積是24平方分米，你們是一個方格一個方格去數的嗎？

師：通過數方格我們還可以知道什么？（引導學生說出：這個長方形的長是6分米，寬是4分米。）

師：同學們猜想一下，長方形的面積和長方形的長、寬有什么關系呢？（學生會猜想出：長方形的面積=長×寬）

（2）驗證：我們的猜測是否準確，或者說是不是所有的長方形都具備這一特征，還需要來進一步驗證。關于如何驗證，你有什么好的建議嗎？

同學們分小組進行驗證。拿出數學學具（不同數量）拼擺長方形，組長負責填寫記錄單。

師：通過我們填寫的記錄單，看看你有什么發現。學生會發現：長方形的面積=長×寬。可是，為什么長方形的面積=長×寬呢？你知道嗎？

師：回憶我們是用什么方法或者說經歷了怎樣一個過程得出這一結論的？引導學生說出：猜想—驗證。

2.探究正方形面積計算公式

（1）完成數學書78頁上“做一做”，先量一量，再計算它們的面積。

（2）匯報。

（3）探究。

師：在同學們匯報的過程中，有一個長和寬相等的長方形，它是什么圖形？（正方形）它的面積是怎么計算出來的？（長×寬）在正方形里，還能說是長和寬嗎？應該怎么說？引導學生說出：正方形的面積=邊長×邊長。

三、應用新知，鞏固深化

1.先讀出78頁例3，再獨立完成，集體交流。

2.找出身邊現有的表面是長方形的物品，先估算它的面積，再測量計算。

3.籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

4.一個長方形（如圖）。 要從這個長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩下的部分是什么圖形？它的面積是多少？

5.老師辦公室的門口有一塊地革，因為用的時間長已經磨壞了（如圖），我知道它的面積是24平方分米，它的長和寬分別是多少分米？

（學生可能會說出：長是6分米時寬是4分米;長是8分米時寬是3分米;長是12分米時寬是2分米; 長是24分米時寬是1分米。）

師：要想知道哪個答案是正確的，該怎么辦？引導學生說出：可測量出長，再計算出寬。

四、課堂總結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

五、課后作業

從一個邊長為10厘米的正方形中，剪下一個長6厘米，寬4厘米的長方形，你有幾種剪法？每次剪完后剩下圖形的面積是多少？周長是多少？

六、板書設計（略）

（責任編輯 付淑霞）