因時(shí)因地因人的數(shù)學(xué)

金梅

【摘要】我在數(shù)學(xué)執(zhí)教的實(shí)踐中遇到多年的困惑——學(xué)生在計(jì)算方法上可以學(xué)會(huì)，有的甚至十分熟練，可一解答應(yīng)用題時(shí)就傻了眼。直到我輔導(dǎo)自己四年級(jí)的孩子時(shí)，才發(fā)現(xiàn)了癥結(jié)所在：不是孩子笨，是應(yīng)用題本身的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】困惑 解決 因時(shí) 因地 因人 教育法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）8 -0175-01

東西方文化有很多區(qū)別，中國(guó)的文化思維注重推理，而西方卻注重證據(jù)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上卻是相通的，即先設(shè)定一個(gè)情境，然后進(jìn)行邏輯推理，最后得出結(jié)論。所以，中國(guó)著名數(shù)學(xué)家楊樂(lè)在德國(guó)講學(xué)時(shí)根本不要翻譯，僅用很少的關(guān)聯(lián)漢語(yǔ)，再加上一些手勢(shì)，然后是公式及方程式的演算，西方同行也能悉數(shù)解讀。這就說(shuō)明數(shù)學(xué)的思維方式是可以先設(shè)定一個(gè)情境建立形象思維，以此為載體再利用數(shù)學(xué)的定理、公式進(jìn)行邏輯推理，進(jìn)而步步深入，得到正確的結(jié)論。

我在執(zhí)教的過(guò)程中有一個(gè)困惑——學(xué)生在計(jì)算方法上可以學(xué)會(huì)，有的甚至十分熟練，可一遇應(yīng)用題時(shí)就傻了眼。我曾下過(guò)很大的功夫，力圖提高學(xué)生們的解題能力，自制教具、畫圖求解、打個(gè)比方、個(gè)別輔導(dǎo)都曾經(jīng)使用過(guò)，可收效甚微。直到我孩子上四年級(jí)時(shí)，我在輔導(dǎo)時(shí)才發(fā)現(xiàn)了癥結(jié)所在：不是孩子笨，是應(yīng)用題本身的問(wèn)題。

事情是這樣的，孩子在問(wèn)我一個(gè)“行程問(wèn)題”，其實(shí)是一個(gè)不太難的問(wèn)題，但卻不知從何入手。經(jīng)過(guò)深入了解，原來(lái)孩子對(duì)題中的幾個(gè)關(guān)鍵詞發(fā)生了障礙。“甲地”、“乙地”是什么地方？速度是速呢？還是度呢？路程不是走的嗎？是距離？?jī)H對(duì)時(shí)間有點(diǎn)懂，但也不一定達(dá)到應(yīng)有的水平。我明白了，這是一個(gè)“解讀”的問(wèn)題。怎樣才能讓孩子能自行解讀呢？簡(jiǎn)單地灌輸是不奏效的，要徹底解決這個(gè)問(wèn)題，我采取了“情景化學(xué)習(xí)”的方法。就是將甲、乙兩地方位化，將速度具象化，將題目的書面表達(dá)變成孩子曾有的經(jīng)驗(yàn)，變成孩子個(gè)性化的思考問(wèn)題且能達(dá)到完全理解的程度，這樣再高屋建瓴地利用課堂學(xué)到的方法，問(wèn)題會(huì)馬上解決。實(shí)踐的結(jié)果達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。具體地講就是將題目要變成具有地域性、時(shí)效性、熟知性的題目，用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來(lái)解決問(wèn)題，這樣應(yīng)用題真正實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用的意義，所以，解起來(lái)就積極多了，就容易多了。

這是一個(gè)概念轉(zhuǎn)化問(wèn)題，怎樣做到這一點(diǎn)，特別是指導(dǎo)小學(xué)生熟練地做到這一點(diǎn)呢？這就是一個(gè)要討論解決的問(wèn)題了。經(jīng)過(guò)實(shí)踐（我在班級(jí)里實(shí)驗(yàn)），最后總結(jié)為“五步程序法”。第一步：從學(xué)生中充分反饋信息，讓學(xué)生“海談”對(duì)解應(yīng)用題的困惑，然后進(jìn)行分類、分組；第二步：每類、每組選擇典型的癥結(jié)，確定典型；第三步：輔導(dǎo)學(xué)生從生活體驗(yàn)中類比情景；第四步：放手讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，自己再改編一道題；第五步：評(píng)估孩子們改編的題目是否和原題寓意相通，放手讓他們?cè)賱?chuàng)造，直至完全掌握方法。

為了這“五步程序法”，我制定了：因時(shí)、因地、因人的數(shù)學(xué)教學(xué)。

因時(shí)，分為近、熟、歷。近、指近期發(fā)生在身邊、親身經(jīng)歷的。這樣，學(xué)生們不會(huì)遺忘，親身經(jīng)歷的拉近了思維與題目的距離，便于使心理活動(dòng)、思考程序和題目快速接軌，進(jìn)入同一軌道，再在知識(shí)層面的支撐下，解決一個(gè)問(wèn)題。另外熟悉的、印象深的事物是學(xué)生們?cè)?jīng)感興趣或現(xiàn)在還感興趣的東西，便于“激活”思維程序，這叫快速接軌，準(zhǔn)確到達(dá)。

因地，是指本、熟、存。本即本地發(fā)生的事物，已經(jīng)記憶的事物。看到應(yīng)用題用外國(guó)的故事來(lái)啟迪學(xué)生，我有異議。媽媽紅燒雞的雞腿和肯德基的炸雞腿能有多大區(qū)別？總之，一句話，改題要接地氣，這樣孩子們從一開(kāi)始就能從心理上接受，才能進(jìn)行下面的程序。熟悉的東西，腦子里已經(jīng)理解的東西，再進(jìn)行加工，是“軟件升級(jí)”，不是“再下載”；是“平臺(tái)”加量，不是再構(gòu)建。

因人，原則是親身經(jīng)歷過(guò)且已經(jīng)理解的事物。對(duì)于同一事物的感受在不同人的印象中是不盡相同的，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，而理解的愈深刻，在進(jìn)行類比時(shí)愈逼真，所以要啟發(fā)學(xué)生們使用這一類體驗(yàn)與題目中的表達(dá)進(jìn)行類比。比如：工程問(wèn)題，隨學(xué)生家長(zhǎng)職業(yè)不同、地域不同、時(shí)間不同，有的學(xué)生可以理解成一塊待收割的稻田，有的理解為一件準(zhǔn)備完成的工程，有的理解為一份訂單，不一而足，這樣也可以在課外得到家長(zhǎng)的支持。完全“學(xué)生腔”，有時(shí)家長(zhǎng)會(huì)不十分“上心”的處理，這些小問(wèn)題很容易打擊學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。

總之，這一方法的特點(diǎn)是在學(xué)生們已有知識(shí)的基礎(chǔ)、已存體驗(yàn)的基礎(chǔ)平臺(tái)上加高加大，使之會(huì)思考、正確思考，最后拓展知識(shí)面、提高能力的一種方法。以形象思維開(kāi)路，激活邏輯思維，為將來(lái)思考復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行有效鋪墊和有機(jī)訓(xùn)練，這是一種很好的方法。它的意義是尊重少年的知識(shí)層面，遵循兒童的心理特點(diǎn)，正視少年的思維缺陷，摒除兒童的思維惰性，激活他們思維活動(dòng)，調(diào)動(dòng)兒童的興趣活力，讓少年兒童在自己設(shè)定的一個(gè)情景中，在已有的平臺(tái)上增加信息量，教師從中點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理信息，利用信息的能力。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，是興趣教育的一種具體，是“成功后愉悅”教育的一種嘗試，它可以不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，最后成為一種行為習(xí)慣，使每一次解題都是一次愉悅的體驗(yàn)，鞏固學(xué)習(xí)積極性，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。這種訓(xùn)練可以為學(xué)生們將來(lái)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)奠定良好的思維習(xí)慣和快速達(dá)到思維正確目標(biāo)的路線圖。中外古今出類拔萃的人都不是因?yàn)樗翘觳牛€是在蕓蕓眾生無(wú)法解決的困難面前，一種正確的思維方式，讓其更具“話語(yǔ)權(quán)”而成為眾生關(guān)注的目標(biāo)，而最后為大家所折服。

你只要遵循科學(xué)，揭示心理活動(dòng)的規(guī)律，找出發(fā)生、發(fā)展、進(jìn)行……各個(gè)階段的特點(diǎn)，有的放矢，揚(yáng)長(zhǎng)避短，幫助學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，而不是代替學(xué)生，讓其自我活動(dòng)，讓他們的思維活躍起來(lái)、積極起來(lái)、越發(fā)感興趣起來(lái)，僅此而已。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，我也對(duì)我的學(xué)生進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì)，從三年級(jí)到六年級(jí)，每一次期末考試的平均分和優(yōu)秀率都在上漲，到了小學(xué)畢業(yè)會(huì)考時(shí)，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了93分，取得了當(dāng)時(shí)大通區(qū)小學(xué)會(huì)考數(shù)學(xué)第一名的好成績(jī)。筆者僅僅是將教育教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了總結(jié)，談不上成功，更談不上成功推廣，只是用心做了我應(yīng)該做的一些事情。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社——《教育學(xué)》、《心理學(xué)》

[2]東北師范大學(xué)出版社——《學(xué)習(xí)策略方法教學(xué)問(wèn)題診斷與導(dǎo)引》