瀝青疲勞性能評價指標

孫艷娜， 李立寒， 汪于凱

（同濟大學道路與交通工程教育部重點試驗室，上海201804）

瀝青疲勞性能評價指標

孫艷娜， 李立寒， 汪于凱

（同濟大學道路與交通工程教育部重點試驗室，上海201804）

為了確定瀝青疲勞性能的評價指標，進行了5種瀝青（烯烴類、天然瀝青類、硬質瀝青類、A-70＃瀝青和SBS瀝青）及瀝青混合料的室內疲勞性能試驗，采用模量衰減到初始值的50%Nf50、累積耗散能比偏離無損直線20%對應的Np20、累積耗散能和疲勞因子G*sin δ指標，分析各評價指標對加載模式的依賴性和各評價指標之間的區別與聯系.結果表明，疲勞因子G*sin δ和累積耗散能無法明確確定瀝青的疲勞壽命，不宜作為高模量瀝青結合料的疲勞性能評價指標；在相同加載條件下，Np20約為Nf50的0.725倍，建議采用Nf50評價瀝青結合料的疲勞性能.

道路工程；高模量瀝青材料；疲勞性能；評價指標

現行研究中對瀝青的評價體系可分為3類：針入度分級、粘度分級和基于性能的PG（performance grade）分級.針入度分級在中等溫度下的評價指標有針入度和延度，但沒有反映疲勞性能的評價指標；粘度分級缺少反映疲勞性能的評價指標；PG分級提出采用疲勞因子G*sin δ來評價瀝青結合料的疲勞性能，但相關研究［1-2］表明，該指標不能正確表征瀝青結合料的疲勞性能.總體而言，各國現有瀝青性能評價體系中尚無有效表征瀝青疲勞性能的評價指標.

瀝青和瀝青混合料同為粘彈性材料，力學行為有很多相似之處，瀝青疲勞性能評價指標的確定可以參考瀝青混合料疲勞性能研究成果.瀝青混合料疲勞試驗，對于應力控制加載模式，通常采用觀察試件的斷裂來判斷疲勞破壞；對于應變加載模式而言，常用的疲勞破壞標準為模量衰減到初始值的50%對應的加載次數為疲勞壽命，記為Nf50.自從Raithby［3］等第一次在應變控制加載模式中采用這一標準以來，由于缺乏理論依據，Nf50一直面臨著挑戰.

在瀝青混合料疲勞性能研究中，由于耗散能理論形象闡述了疲勞破壞的原因而吸引了人們的關注.Hopman［4］在應變加載模式下，提出了能量比ER（energy ratio）來確定疲勞壽命，這一參數被Rowe［5］改進后用來評價瀝青混合料在應變控制和應力控制加載模式下的疲勞壽命.但ER很難用數學的方法準確確定，之后這一參數被Pronk和Hopman［6］改進為累積耗散能比DER（dissipation energy ratio）來評價瀝青混合料在應變和應力加載模式下的疲勞壽命.同樣基于累積耗散能比DER的概念，Bonnetti［7］提出Np20這一指標來評價瀝青結合料的疲勞壽命.

國內很多研究人員均采用DER評價瀝青和瀝青膠漿的疲勞性能［8-9］.除此之外，還有一些其他評價指標，文獻［10-12］中，基于耗散能的改變量，對耗散能比值進行了改進，提出了耗散能比RDEC（ratio of dissipation energy change）評價指標，并與Nf50具有很好的相關性.文獻［13］中提出的最大相位角標準.文獻［14］提出的偽勁度模量衰減到初始值的50%.

本文主要采用模量衰減到初始值的50%Nf50、累積耗散能比對應Np20、累積耗散能和疲勞因子G*sin δ這4個指標，分別評價5種瀝青的疲勞性能，分析各評價指標對加載模式的依賴性，篩選較為合理的疲勞性能評價指標.

1 試驗材料和試驗設計

1.1 試驗材料

本文采用5種瀝青（1種A-70＃瀝青、1種SBS改性瀝青和3種高模量瀝青），3種高模量瀝青中，烯烴類及天然瀝青類是在A-70＃瀝青的基礎上摻加高模量改性劑PR.S和巖瀝青制得，改性劑摻量為瀝青質量的12%.硬質瀝青類為成品瀝青.

5種瀝青結合料常規性能和PG分級測試結果見表1.

混合料類型為AC-20，混合料合成級配組成見表2，最佳瀝青用量為4.3%.集料和礦粉均為石灰巖.烯烴類和天然瀝青類高模量瀝青混合料是在A-70＃瀝青混合料的基礎上，外摻高模量改性劑制得，改性劑摻量為瀝青混合料質量百分比的0.6%.

表1 5種瀝青結合料常規性能和PG分級測試結果Tab.1 Regular performance and PG grading test results of 5 kinds of asphalt binders

表2 AC-20混合料的合成級配組成Tab.2 Aggregate gradation composition for experimental mixture AC-20

1.2 試驗設計

采用動態剪切流變儀DSR（dynamic shear rheometer）在應變和應力控制兩種模式下測試瀝青的疲勞性能，疲勞試驗參數見表3.其中應力控制應力水平選取方法為在該加載應力下產生的初始應變同應變控制采取的應變水平，即先進行應變控制加載，在確定的應變水平下測試瀝青結合料的疲勞性能，由初始復數剪切模量計算出對應的應力水平，然后在此應力水平下進行應力控制加載.

瀝青混合料疲勞試驗采用中點加載的簡單彎曲試驗進行測試，試件為50 mm×50 mm×250 mm的棱柱體小梁，高跨比為1／4；控制模式為應力控制，應力比為0.4、0.5和0.6；試驗溫度為15℃；加載波為正弦波，頻率為10 Hz.

表3 5種瀝青結合料疲勞試驗參數Tab.3 Fatigue test parameters of 5 kinds of asphalt binders

2 瀝青疲勞性能評價指標

模量衰減到初始值的50%Nf50：在疲勞試驗過程中，隨著加載次數的增加，瀝青的模量逐漸減小，定義模量衰減到初始值的50%對應的加載次數為Nf50.

單位耗散能DE（dissipation energy）：在一個加載周期T內消耗掉的耗散能，具體見式（1）.

式中：Di為第i次加載循環中耗散的能量，kPa；

σi為第i次加載循環中的應力，kN；

εi為第i次加載循環中的應變；

δi為第i次加載循環中的相位角.

累積耗散能比對應Np20：累積耗散能比DER定義為至加載周期n所消耗的耗散能之和與第n個加載周期內消耗的耗散能的比值，見式（2）.

式中：Dn為第n個周期內消耗的耗散能.

3 疲勞性能評價指標對加載模式的依賴性

3.1 模量衰減到初始值的50%Nf50

以Nf50作為疲勞破壞標準，分析應變控制和應力控制加載模式下的疲勞壽命，結果見圖1.

由圖1可知，在相同初始荷載條件下，5種瀝青結合料在應力控制下的疲勞壽命均小于應變控制下的疲勞壽命；應力控制模式下，疲勞壽命從高到低排序為：SBS＞烯烴＞天然＞硬質＞A-70＃；應變控制加載模式下的疲勞壽命排序同應力控制.結果表明，采用Nf50評價不同種類瀝青結合料的疲勞性能優劣時，與加載模式無關.

圖1 采用Nf50評價在不同加載模式下瀝青的疲勞壽命Fig.1 Fatigue life Nf50of asphalt時 b間inders at different loading modems

3.2 累積耗散能比對應的Np20

累積耗散能比DER偏離無損直線20%對應的加載次數定義為Np20.以Np20作為疲勞破壞標準，分析應變控制和應力控制加載模式下的疲勞壽命，結果見圖2.

圖2 采用Np20評價在不同加載模式下瀝青的疲勞壽命Fig.2 Fatigue life Np20of asphalt時 b間inders at different loading modems

由圖2可知，在相同初始荷載條件下，5種瀝青結合料在應力控制下的疲勞壽命均小于應變控制下的疲勞壽命；應力控制模式下，疲勞壽命從高到低排序為：SBS＞烯烴＞天然＞硬質＞A-70＃；應變控制加載模式下的疲勞壽命排序同應力控制.結果表明，采用Np20評價不同種類瀝青結合料的疲勞性能優劣時，與加載模式無關.

3.3 累積耗散能

Van Dijk［13］提出了基于累積耗散能的疲勞預測公式，見式（3）.

式中：Wf為累積耗散能；

Bf和z為與混合料有關的參數；

Nf為疲勞破壞時的加載次數.

根據式（3），以A-70＃瀝青為例，分析在應變控制和應力控制加載模式下的累積耗散能，結果見圖3.

圖3 累積耗散能與加載次數的關系Fig.3 Relationship between accumulated dissipation energy and loading times

由圖3可知，隨著加載次數的增加，累積耗散能增大.在應變控制下，累積耗散能先呈線性增大，之后增大速度越來越緩；在應力控制下，累積耗散能先呈線性增大，之后增大速度越來越快.對于冪數回歸關系式的冪指數z，應變控制下略小于1，應力控制下略大于1.

其他4種瀝青的累積耗散能與加載次數關系曲線同A-70＃瀝青.

3.4 疲勞因子G*sin δ

在不同的加載模式下，采用疲勞因子評價高模量瀝青結合料的疲勞性能.由試驗方案可知，本研究首先采用應變控制加載，之后根據應變控制加載數據計算產生相同的應變水平所需的應力大小.換句話說，不管是應變控制還是應力控制，在加載初期測試的模量G*和相位角δ都是相同的，因此，疲勞因子G*sin δ也相同.由此可得，采用疲勞因子G*sin δ評價應變控制和應力控制加載下的結果是一致的.但疲勞因子僅僅是疲勞試驗初始狀態的一個特征值，與重復荷載作用下的累積損傷發展過程無關，無法評價瀝青疲勞破壞的程度.

4 疲勞性能評價指標的相關性

4.1 Np20與Nf50

由上文分析表明，加載模式和應變水平對Np20和Nf50的影響相似，現對相同加載條件下，5種瀝青結合料的Np20和Nf50的關系進行分析，結果見圖4.

圖4 Np20與Nf50的關系Fig 4. Relationship between Np20and Nf50

由圖4可知，Np20與Nf50呈線性關系，與瀝青種類無關，與加載模式無關，與應變水平無關.5種瀝青結合料在應變控制和應力控制加載模式下，Np20和Nf50回歸關系式為

Nf20＝0.725 3Nf50＋451 3，

即在相同加載條件下，Np20約為Nf50的0.725倍.這表明Nf50評價瀝青結合料的疲勞性能與基于耗散能理論的Np20評價瀝青結合料的疲勞性能結果基本一致.

4.2 累積耗散能與Nf50

累積耗散能與Nf50的關系曲線見圖5.

由圖5可知，無論是應變控制還是應力控制，在雙對數坐標下，3種高模量瀝青和SBS瀝青的累積耗散能與Nf50呈線性關系（常坐標下為指數關系），且4種瀝青結合料在同一條直線上，A-70＃瀝青偏離這一“直線”.這表明：采用累積耗散能評價時，基質瀝青和改性瀝青呈現不同的規律.

上文分析中，Nf50與Np20呈良好的線性關系，在雙對數坐標下，累積耗散能與Nf50呈線性關系，可推斷累積耗散能與Np20也呈線性關系，改性瀝青在一條直線上，基質瀝青與改性瀝青呈現不同的規律.

圖5 累積耗散能與Nf50的關系Fig.5 Relationship between accumulated dissipation energy and Nf50

5 瀝青與瀝青混合料疲勞性能相關性分析

瀝青混合料疲勞試驗結果見表4.

由表4可知，隨著應力比水平的增加，各種瀝青混合料的疲勞壽命是逐漸減小的.應力比為0.4時，5種瀝青混合料的疲勞性能排序為：SBS＞烯烴＞天然＞硬質＞A-70＃.

對于瀝青結合料：采用Nf50和Np20評價疲勞性能結果是一致的，且Nf50和Np20呈現良好的線性關系，均與加載模式無關.5種瀝青結合料中，疲勞壽命從高到低排序均為：SBS＞烯烴＞天然＞硬質＞A-70＃.

對比瀝青結合料疲勞性能和混合料疲勞性能可知，Nf50和Np20評價瀝青結合料的疲勞壽命排序同瀝青混合料疲勞壽命排序，因此，Nf50和Np20這兩個指標是有效的，均可用來評價瀝青結合料的疲勞性能.考慮到Np20確定較為復雜，需要采用耗散能理論進行分析，而Nf50確定較為簡單，本文建議采用Nf50評價瀝青結合料的疲勞性能.

6 結 語

表4 瀝青混合料疲勞試驗結果Tab.4 Fatigue test result of asphalt mixture 次

（1）疲勞因子G*sin δ僅是疲勞試驗初始狀態的一個特征值，與重復荷載作用下的累積損傷發展過程無關，無法評價瀝青疲勞破壞的程度；累積耗散能對基質瀝青和改性瀝青規律不一致，且無法明確確定瀝青的疲勞壽命，因此這3個指標不建議用來評價高模量瀝青結合料的疲勞性能.

（2）采用模量衰減到初始值的50%Nf50評價瀝青結合料的疲勞性能與采用基于耗散能理論的Np20評價結果具有一致性，且Nf50和Np20呈現良好的線性關系，Np20約為Nf50的0.725倍.Nf50和Np20評價瀝青結合料的疲勞壽命排序同瀝青混合料疲勞壽命排序，表明Nf50和Np20這兩個指標是有效的，可用來評價瀝青結合料的疲勞性能.考慮到Np20確定較為復雜，需要采用耗散能理論進行分析，而Nf50確定較為簡單，建議采用Nf50評價瀝青結合料的疲勞性能.

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（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）

Evaluation Parameter Research of Asphalt Binder Fatigue

SUN Yanna， LI Lihan， WANG Yukai
（The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to determine the evaluation parameter of asphalt binder fatigue performance，fatigue performances of 5 kinds of asphalt binder（including olefin asphalt binder，natural asphalt binder，hard asphalt binder，A70＃asphalt，and SBS asphalt）and asphalt mixture were tested in laboratory.Then，4 evaluation parameters，including fatigue life at 50%initial modulus reduction（Nf50），fatigue life at the accumulated dissipation energy ratio deviating 20%from the lossless line（Np20），accumulated dissipation energy，and fatigue factor（G*sin δ）were used to analyze the dependence of each evaluation parameter on the loading mode and the relationship between the evaluation parameters.The result shows that the fatigue factor G*sin δ，dissipation energy，and accumulated dissipation energy are inappropriate to be used as evaluation parameters as they cannot determine the fatigue life exactly.The other two parameters，Nf50and Np20，however，are suitable to evaluate the binders fatigue performance.Np20is about 0.725 times Nf50，and it is suggested using Nf50to evaluate the fatigue performance of asphalt binders.

road engineering；high modulus asphalt material；fatigue performance；evaluation parameter

U414.1

A

0258-2724（2014）06-1102-06

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.025

2013-05-10

上海市科技委員會資助項目（08201202002，12231205302）

孫艷娜（1985－），女，博士，研究方向為路面材料與結構，電話：15821636189，E-mail：sunyanna2006＠163.com

李立寒（1957－），女，教授，研究方向為路面材料與結構，E-mail：lhli＠tongji.edu.cn

孫艷娜，李立寒，汪于凱.瀝青疲勞性能評價指標［J］.西南交通大學學報，2014，49（6）：1102-1107.