基于Copula函數(shù)的高速列車轉(zhuǎn)向架故障特征提取

金煒東， 呂乾勇， 孫永奎

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

由列車轉(zhuǎn)向架故障引起的振動嚴(yán)重影響列車的舒適性和安全性［1］.傳統(tǒng)列車故障診斷的方法有小波變換、聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)、功率譜、能量譜等，小波變換［2］和 EEMD［3］方法是較為經(jīng)典的方法.小波變換方法是通過對故障信號進(jìn)行分解得到各個頻段的信號，然后提取各個頻段的信號，用熵值、能量等作為特征診斷故障.EEMD方法是通過對原始信號進(jìn)行分解得到各個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，這些本征模態(tài)函數(shù)表征了原始信號在各個頻段下的分量.文獻(xiàn)［4］中對原始信號作EEMD變換得到各個階段的IMF，通過對每個IMF進(jìn)行單獨(dú)分析，提取各階段IMF的熵值作為特征.文獻(xiàn)［5］中對原信號進(jìn)行EEMD變換，選取與原始信號相關(guān)性較大的IMF，從選出的IMF中提取Teager能量譜作為特征用于軸承故障診斷.此類方法雖然能對分解得到的各個階段的IMF進(jìn)行分析，但由于只對各階段IMF進(jìn)行了單獨(dú)分析，不能捕捉到IMF之間的依賴關(guān)系.

Copula函數(shù)作為研究隨機(jī)變量之間關(guān)聯(lián)性的方法，近年來被廣泛應(yīng)用于金融市場分析［6］、水文分析［7］、紋理圖像識別［8-9］等領(lǐng)域.采用 Copula 函數(shù)的關(guān)聯(lián)性研究列車故障診斷方法能克服傳統(tǒng)方法對各個IMF進(jìn)行單獨(dú)研究的不足.

相對其他分析相關(guān)性的方法，Copula函數(shù)具有兩個明顯的優(yōu)點(diǎn)［7］.首先，靈活且求解簡單，構(gòu)造多維聯(lián)合分布函數(shù)時可以分為兩個步驟完成:構(gòu)建邊緣分布以及選擇合適的Copula函數(shù)構(gòu)建聯(lián)合分布;其次，不要求相同的邊……